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Das Geheimnis der transzendenten Zahlen

eine etwas andere Einführung in die Mathematik
Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Toenniessen, Fridtjof
Verfasser*innenangabe: Fridtjof Toenniessen
Jahr: 2010
Verlag: Heidelberg, Spektrum, Akad. Verl.
Mediengruppe: Buch
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Inhalt

Was ist Mathematik? Was macht sie so spannend? Und wie forschen Mathematiker eigentlich? Das Geheimnis der transzendenten Zahlen ist eine Einführung in die Mathematik, bei der diese Fragen im Zentrum stehen. Aufbauend auf den natürlichen Zahlen 0,1, 2, 3,... beginnt eine Reise durch verschiedene Gebiete dieser lebendigen Wissenschaft. Ziel der Reise sind die großen Entdeckungen, mit denen Jahrtausende alte Rätsel aus der Antike gelöst wurden. Den roten Faden bildet die berühmte Frage nach der Quadratur des Kreises, die eng mit transzendenten Zahlen verbunden ist.
Das Buch zeigt, wie Mathematiker mit Neugier forschen, immer neue Fragen stellen und dabei überraschende Zusammenhänge finden. Es richtet sich an Studierende, Lehrer, Schüler und Laien, die auch auf diesen Pfaden wandeln wollen.(Verlagstext)Inhaltsübersicht:
Vorgeschichte 1
1 Die natürlichen Zahlen 11
2 Elemente und Mengen 25
3 Die ganzen Zahlen 35
4 Die rationalen Zahlen 55
5 Die Dezimaldarstellung rationaler Zahlen, Teil I 67
6 Die reellen Zahlen 81
7 Die komplexen Zahlen 107
8 Elemente der linearen Algebra 117
9 Funktionen und Stetigkeit 151
10 Elemente der klassischen Algebra 181
11 Die ersten transzendenten Zahlen 199
12 Die Exponentialfunktion im Komplexen 225
13 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 239
14 Differenzialrechnung 277
15 Integralrechnung 293
16 Erste Erkenntnisse über e und pi 321
17 Elemente der Analysis im 18. Jahrhundert 333
18 Elemente der Funktionentheorie 353
19 Die Transzendenz von e und pi 381
20 Weitere Ergebnisse zu transzendenten Zahlen 405
Literaturhinweise 427
Index 429

Details

Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Toenniessen, Fridtjof
Verfasser*innenangabe: Fridtjof Toenniessen
Jahr: 2010
Verlag: Heidelberg, Spektrum, Akad. Verl.
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Systematik: Suche nach dieser Systematik NN.M
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ISBN: 978-3-8274-2274-3
2. ISBN: 3-8274-2274-4
Beschreibung: XIII, 434 S. : graph. Darst.
Schlagwörter: Einführung, Transzendente Zahl, Abriss, Kompendium <Einführung>, Lehrbuch <Einführung>, Leitfaden, Populärwissenschaftliche Darstellung <Formschlagwort>, Programmierte Einführung <Formschlagwort>, Repetitorium <Formschlagwort>
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Mediengruppe: Buch