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Eine Geschichte der Mathematik in hervorragender Darstellung.

 

Teil I zeigt an ausgewählten Beispielen die Mathematik der Babylonier, Ägypter, Chinesen, Inder und der Länder des Islam sowie die der Griechen.

 

Teil II erläutert die Mathematik des Abendlandes von den römischen Feldmessern bis zu Descartes.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1. Vorgriechische Mathematik / 1.1 Prähistorische Mathematik / 1.1.1 Rechensteine / 1.1.2 Geometrie / 1.2 Darstellung der Zahlen / 1.2.1 Historische Bemerkungen / 1.2.2 Zahlzeichen der Sumerer / 1.2.3 Zahlzeichen der Ägypter / 1.3 "Babylonische" Mathematik / 1.3.1 Historisches / 1.3.2 Einige babylonische Maße / 1.3.3 Anfänge der Mathematik / 1.3.4 Algebra / 1.3.5 Geometrie / 1. Der "Satz des Pythagoras" / 2. Flächen und Volumina 4 / 3. Polygone / 1.3.6 Kompendien / 1. Die Konstantentabelle ST III / 2. Weitere Kompendientexte / 1.3.7 Zusammenfassung der altbabylonischen Mathematik / 1.3.8 Astronomie / 1.4 Die Mathematik der Ägypter / 1.4.1 Zeitrechnung / 1.4.2 Aus der Geschichte / 1.4.3 Einige ägyptische Maße / 1.4.4 Papyrus Rhind / 1. Arithmetik / 2. Geometrie / 3. Vermischte Problem / 1.4.5 Papyrus Moskau / 1.4.6 Schlußbemerkung zur ägyptischen Mathematik / 1.4.7 Ein kurzer Blick auf die Naturwissenschaften / 1.5 Altindische Mathematik /// 2. Griechische Mathematik 70 / 2.1 Quellen 70 / 2.2 Die Entwicklung der deduktiven Methode 7l / 2.2.1 Der Anfang: Thales 72 / 1. Biographisches 72 / 2. Philosophisches und Naturwissenschaftliches 73 / 1 Mathematisches 75 / 4. Zusammenfassung 78 / 2.2.2 Pythagoras und die Pythagoreer 80 / 1. Biographisches 80 / 2. Harmonie von Tonintervallen 80 / 3. Zahlenlehre 81 / 4. Die Lehre vorn Geraden und Ungeraden 82 / 5. Anfänge der Logik bei den Eleaten 86 / 6. Die Lehre vom Flächeninhalt X7 / 2.2.3 Aus der Mathematik des 5. und 4 Jahrhunderts / 1. Zur Lage der Mathematik / 2. Die Dreiteilung des Winkels / 3. Die Verdoppelung des Würfels / 4. Die Quadratur des Kreises / S. lnkommensurable Größen / 2.2.4 Die logische Analyse / 1. Sophistik / 2. Die Definition / 3. Wie muß eine Definition aussehen? / 4. Der Begriff "Größe" / 5. Gerade und Kreis / 6. Postulate und Axiome / 2.2.5 Zusammenfassung 111 / 2.3 Größenverhältnisse und Exhaustionsmethode / Zahlen- und Größenverhältnisse / Kreisflächen verhalten sich wie die Quadrate der Durchmesser 117 / Eine Parabelquadratur des Archimedes / Archimedes' Abhandlung über die Spirale / 1. Definition / 2. Die Tangente / 3. Der Flächeninhalt / 2.3.5 Zur Berechnung der Längen von Kurven und der Oberfläche gekrümmter Flächen. 126 / 2.4 Geometrische Kunstmktionen 127 / 2.4.1 Geometrische Algebra. Quadratische Gleichungen 127 / 2.4.2 Zur Geschichte der Kegelschnittslehre 130 / 2.4.3 Die "Scheitelgleichungen" der Kegelschnitte 132 / 2.4.4 Tangenten an die Kegelschnitte 135 / 2.4.5 Einige Beispiele aus der "Sammlung" des Pappos 137 / Aus Arithmetik und Algebra 14l / 2.5.1 Aus der Zahlentheorie 141 / 1. Primzahlen 141 / 2. Pythagoreische Zahlentripel / 3. Figurierte Zahlen / 2.5.2 Aus der Algebra / Aus der Entwicklung der Naturwissenschaft 147 / 2.6.1 Astronomie 147 / 2. Entwicklung mathematischer Modelle 150 / 3. Anfänge der Trigonometrie / 2.6.2 Struktur der Materie / 2.6.3 Theorie der Bewegung / Zusammenfassung / Mathematik bei den Römern 164 /// 3. Mathematik im Orient 169 / A1tchinesische Mathematik 169 / 3.1.1 Alte Diagramme i I69 / 3.1.2 Zahlzeichen 169 / 3.1.3 Geometrische Definitionen im Kanon der Mohisten 171 / 3.1.4 Ein Lehrbuch für Verwaltungsbeamte 172 / 3.1.5 Eine Vermessungsaufgabe 180 / 3.1.6 Zwei zahlentheoretische Aufgaben 181 / 1. Die Aufgabe der 100 Vögel 181 / 2. Das Chinesische Restproblem 132 / 3.2 Indische Mathematik 183 / 3.2.1 Historisches. Zahlensehreibweise 183 / 3.2.2 Äryabhata 185 / 3.2.3 Unbestimmte Analytik 186 / 3.2.4 Brahmagupta 189 / 3.2.5 Bhäskara II 192 / 3.2.6 Zusammenfassung 195 / Mathematik in den Ländern des Islam 196 / 3.3.1 Historisches 196 / 3.3.2 Aryabhata 197 / 3.3.3 Kubische Gleichungen 199 / 3.3.4 Das Parallelenpostulat 204 / 3.3.5 Was haben wir den arabischen (choresmischen, persischen usw.) / Mathematikern zu verdanken? 214 /// 4. Biographisch-bibliographische Notizen 215 / 4.0 Allgemeine Literatur 215 / 4.0.1 Nachschlagewerke 215 / 1. Naturwissenschaften 215 / 2. Mathematik 215 // 4.0.2 Gesamtdarstellungen 216 / 1. Naturwissenschaften 216 / 2 Mathematik 216 / Vorgriechische Mathematik (und Naturwissenschaft) 217 / 4.1.0 Allgemeine Darstellungen 217 / 4.1.1 Prähistorische Mathematik 217 / 4.1.2 Darstellung der Zahlen 218 / 411.3 Babylonische Mathematik 218 / 4.1.4 Mathematik der Ägypter 219 / 4.1.5 Altindische Mathematik 220 / Griechische Mathematik 221 / Mathematik im Orient 258 / 4.3.1 Altchinesische Mathematik / 4.3.2 Indische Mathematik / 4.3.3 Mathematik in den Ländern des Islam / Zitierte Autoren des Abendlandes / Zeitliche Übersichten und Kartenskizzen / Zeitliche Übersicht: Mesopotamien 274 / Zeitliche Übersicht: Ägypten 275 / Kartenskizze: Ägypten und Mesopotamien 276 / Kartenskizze: Heimatorte griechischer Mathematiker 277 / Zeitliche Übersicht: Griechische Naturwissenschaft und Mathematik 278 / Zeitliche Übersicht: Griechische und römische Autoren 279 / Kartenskizze: Indien und China 280 / Zeitliche Übersicht: Chinesische Mathematik 282 / Zeitliche Übersicht: Indische Mathematik 283 / Kartenskizze: Heimatorte und Wirkungsstätten islamischer Mathematiker 284 / Zeitliche Übersicht: Islamische Mathematiker 285 / Zahlzeichen // ......