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Algorithmik für Einsteiger

für Studierende, Lehrer und Schüler in den Fächern Mathematik und Informatik
Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Barth, Armin P.
Verfasser*innenangabe: Armin P. Barth
Jahr: 2013
Verlag: Wiesbaden, Springer Spektrum
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch
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Inhalt

Wer ein GPS benutzt oder einen Routenplaner befragt, profitiert von einem Algorithmus. Wer sich von einem medizinischen Roboter operieren lässt oder beim Onlinebanking auf sicheren Datentransfer hofft, vertraut auf Algorithmen. Algorithmen und die ausführenden Computer bestimmen und beeinflussen unser heutiges Leben in starkem Maße. Im Zentrum dieses Buches steht die Frage, was ein Algorithmus ist, was Algorithmen können und was nicht. Der Leser, die Leserin erfährt, was genau ein Algorithmus ist, und hat die Möglichkeit, aus zahlreichen historisch wichtigen oder aktuellen Beispielen von Algorithmen auszuwählen. Eine Untersuchung darüber, ob und wie Algorithmen noch beschleunigt werden können, mündet in eine kurze Einführung in die moderne mathematische Disziplin der "Komplexitätstheorie". Mit der Turing-Maschine wird ein einfaches und zugleich ungeheuer mächtiges theoretisches Computermodell vergestellt, das Anlass zu interessanten Fragen über die Möglichkeiten und Grenzen der Computer gibt. Zum Schluss wird der Leser, die Leserin zu einem Ausflug eingeladen zu den Grenzen der Informatik, zu Problemen, die bewiesenermaßen algorithmisch unlösbar sind. Dank sehr ausführlicher und gut zugänglicher Erklärungen und zahlreicher interessanter Aufgaben bereitet das Lernen mit diesem Buch Freude. Der Text wurde für die zweite Auflage vollkommen neu geschrieben.Quelle: Verlagstext/ AUS DEM INHALT: / / / Inhaltsverzeichnis:1 Was ist ein Algorithmus? - Eine erste Antwort 11.1 Hartgekochte Eier, ein moderner Automat und ein alter Grieche 11.2 Algorithmen, soweit das Auge reicht 61.3 Versuch einer Definition 81.4 Von der Antike bis zu Zuse - Eine kurze Geschichte der Algorithmik ..101.5 Computer - als die Algorithmen laufen lernten 161.6 Aufgaben zu diesem Kapitel 23Literatur : 262 Algorithmen auf dem Laufsteg 292.1 Monte-Carlo-Pi 292.2 Monte-Carlo-Primtest 322.3 Der Klassiker: Der Euklidische Algorithmus 402.4 Rekursion und Iteration: Die Türme von Hanoi 492.5 Numerische Integration 562.6 Sortieren 59o 2.6.1 Sortieren durch direktes Einfügen 612.6.2 Sortieren durch direktes Auswählen 632.6.3 Bubblesort 652.7 Public Key Cryptography 672.8 Dijkstra - So schnell wie möglich von A nach B 762.9 Zero-Knowledge 842.10 Aufgaben zu diesem Kapitel 90Literatur 923 Effizienz von Algorithmen 953.1 Die Schritte eines Algorithmus und die O-Notation 953.2 Beschleunigung der Multiplikation natürlicher Zahlen 1033.3 Matrixmultiplikation: Jagd nach immer kleineren Exponenten 1073.4 Beschleunigung des Sortierens 1123.5 Einführung in die Komplexitätstheorie 1203.6 Aufgaben zu diesem Kapitel 131Literatur 1344 Turing-Maschinen 1374.1 Von Llulls Ars Magna bis zum Entscheidungsproblem 1374.2 MI, MU und die Notwendigkeit, den Algorithmus exakt zu definieren 1424.3 Alan Turing und der Turing-Test 1454.4 Die Turing-Maschine 1474.5 Die These von Church und die Funktion von Ackermann 1604.6 Gödelnummern und die universelle Turing-Maschine 1634.7 Aufgaben zu diesem Kapitel 168Literatur 1715 Grenzen des Formalisierens 1735.1 Nicht-berechenbare Funktionen 1745.2 Das Halteproblem und die Methode der Reduktion 1795.3 Können wir ein unendlich großes Badezimmer fliesen? 1865.4 Domino, Viren, Taschenrechner, Diophant, Wortprobleme: Weiterealgorithmisch unlösbare Probleme 1925.5 Die schwierigsten Probleme der Welt: P-NP 2025.6 Widerspenstige Formeln 2145.7 Aufgaben zu diesem Kapitel 219Literatur 2206 Lösungen zu ausgewählten Aufgaben 2236.1 Kapitel 1 2236.2 Kapitel 2 2266.3 Kapitel 3 2286.4 Kapitel 4 2306.5 Kapitel 5 234Sachverzeichnis 237

Details

Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Barth, Armin P.
Verfasser*innenangabe: Armin P. Barth
Jahr: 2013
Verlag: Wiesbaden, Springer Spektrum
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Systematik: Suche nach dieser Systematik NT.EIT
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ISBN: 978-3-658-02281-5
2. ISBN: 3-658-02281-7
Beschreibung: 2., überarb. Aufl., X, 241 S. : Ill., graph. Darst.
Reihe: Lehrbuch
Schlagwörter: Algorithmus, Algorithmen
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Sprache: Deutsch
Mediengruppe: Buch