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Die ideale Ergänzung zu unserem Lernheft Mathematik 1 für Ingenieure!

 

187 Seiten starke Aufgabensammlung

197 Aufgaben mit ausführlichen Musterlösungen

verschiedene Schwierigkeitsstufen für die ideale Prüfungsvorbereitung

Produktbeschreibung

Diese Aufgabensammlung beinhaltet 197 Aufgaben (zzgl. Teilaufgaben) zu allen relevanten Themen, die dir in der Vorlesung Mathematik 1 für Ingenieure begegnen werden.

 

Hier geht es wirklich nur um eins: Rechnen, rechnen, rechnen!

 

In Kombination mit unserem Lernheft, in dem du anschauliche Erklärungen und Lernvideos von Daniel Jung zu jedem Thema findest, ist es die Komplettlösung zum Bestehen deiner Prüfung!

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Mathematischer Werkzeugkoffer 7 / 1.1 Zu beherrschende Techniken 7 / 1.1.1 Rechengesetze 7 / 1.1.2 Polynome auftrennen 9 / 1.1.3 Partialbruchzerlegung 9 / 1.1.4 Beweistechnik - Vollständige Induktion 10 / 1.1.5 Mengenausdrücke umschreiben 10 / 1.1.6 Beträge auflösen 11 / 1.1.7 Strukturen/Muster erkennen 11 / 1.2 Zu beherrschende Formeln 12 / 1.2.1 Grundlegende Formeln 12 / 1.2.2 Trigonometrische und Hyperbelfunktionen - Formeln und Werte 13 / 1.3 Mathematische Zeichen 14 / / 2 Analytische Geometrie 15 / 2.1 Allgemeines, Rechenregeln 15 / 2.1.1 Vektoren 15 / 2.1.2 Geraden, Ebenen, Darstellungsformen 20 / 2.2 Flächen-/Volumenberechnung 23 / 2.2.1 Flächeninhalt Parallelogramm und Dreieck im R3 23 / 2.2.2 Volumen Spat und Pyramide im R3 24 / 2.3 Abstandsberechnungen 24 / 2.3.1 Abstand Punkt-Punkt 24 / 2.3.2 Abstand Punkt-Gerade 25 / 2.3.3 Abstand Gerade-Gerade 25 / 2.3.4 Abstand Punkt-Ebene 26 / 2.3.5 Abstand Gerade-Ebene 27 / 2.3.6 Abstand Ebene-Ebene 27 / 2.4 Schnittwinkelberechnungen 28 / 2.4.1 Schnittwinkel Gerade-Gerade 28 / 2.4.2 Schnittwinkel Gerade-Ebene 29 / 2.4.3 Schnittwinkel Ebene-Ebene 29 / 2.5 Schnittpunkt-ZSchnittgeradenberechnung 30 / 2.5.1 Schnittpunkt Gerade-Gerade 30 / 2.5.2 Schnittpunkt Gerade-Ebene 30 / 2.5.3 Schnittgerade Ebene-Ebene 31 / 2.6 Analytische Geometrie in R2 32 / / 3 Komplexe Zahlen 33 / 3.1 Allgemeines 33 / 3.2 Darstellungsformen 34 / 3.2.1 Darstellungen umwandeln 34 / 3.3 Rechenregeln und Empfehlungen 35 / 3.3.1 Auswahl komplexer Funktionen und komplexe Wurzel 36 / 3.3.2 Potenzen von / und kombiniertes Beispiel 37 / 3.4 Komplexe Folgen/Reihen 37 / / 4 Folgen 39 / 4.1 Definitionen, Begriffe, Schreibweisen 39 / 4.1.1 Grenzwerte Schreibweisen 41 / 4.2 Bekannte Folgen und deren Grenzwerte 42 / 4.3 Konvergenzkriterien, Rechenregeln 43 / 4.4 Explizite Folgendarstellung 43 / 4.5 Rekursive Folgendarstellung 45 / 4.5.1 Zuordnungsvorschrift aufstellen 45 / 4.5.2 Grenzwertberechnung 45 / / 5 Reihen 47 / 5.1 Allgemeines 47 / 5.1.1 Rechenregeln 47 / 5.2 Bekannte Reihen 48 / 5.3 Reihenwert berechnen 49 / 5.4 Konvergenzkriterien 50 / 5.4.1 Nullfolgenkriterium 50 / 5.4.2 Majorantenkriterium 50 / 5.4.3 Minorantenkriterium 50 / 5.4.4 Quotientenkriterium 50 / 5.4.5 Wurzelkriterium 51 / 5.4.6 Leibnizkriterium 51 / 5.5 Konvergenzverhalten zeigen 51 / 5.5.1 Nachweis mit System 51 / 5.6 Potenzreihen 52 / / 6 Funktionen -Grundlagen 53 / 6.1 Allgemeines, Begriffe 53 / 6.2 Grundlegende Funktionstypen 54 / 6.3 Definitions- und Wertebereich 55 / 6.3.1 Definitionsbereich bestimmen 56 / 6.3.2 Werteberelch bestimmen 56 / 6.4 Stetigkeit 57 / 6.4.1 Links-/rechtsseitige Grenzwerte 58 / 6.4.2 Stetige Erweiterung/Fortsetzung 58 / 6.4.3 Epsilon-Delta-Kriterium für Stetigkeit 58 / 6.5 Umkehrfunktionen 58 / / 7 Differentiation, Ableitungen 59 / 7.1 Differenzierbarkeit 59 / 7.1.1 Differenzierbarkeit - Stetigkeit 60 / 7.2 Wichtige Ableitungen 60 / 7.3 Ableitungsregeln 60 / 7.3.1 Summenregel 61 / 7.3.2 Produktregel 61 / 7.3.3 Quotientenregel 61 / 7.3.4 Kettenregel 62 / 7.4 Extremstellen-/Wendestellenberechnung 63 / 7.5 Grenzwerte: Regel von l¿hospital 63 / 7.6 Taylor-/MacLaurin-Reihe 64 / 7.7 Nullstellen numerisch bestimmen 64 / 7.7.1 Newton-Verfahren 64 / 7.7.2 Bisektionsverfahren 65 / 7.8 Nützliche mathematische Sätze 65 / 7.8.1 Zwischenwertsatz (ZWS) 65 / 7.8.2 Satz von Weierstraß 66 / 7.8.3 Mittelwertsatz (MWS) 66 / / 8 Integration, Stammfunktionen 67 / 8.1 Wichtige Stammfunktionen/Rechenregeln 68 / 8.1.1 Verkettete Polynome 1. Grades 69 / 8.2 Integrationsregeln 69 / 8.2.1 Partielle Integration 69 / 8.2.2 Integration durch Substitution 70 / 8.2.3 Integration mit Hilfe der PBZ 70 / 8.2.4 Spezielle Strukturen zum substituieren 70 / / A Lösungen 73 / A.1 zu Mathematischer Werkzeugkoffer 73 / A.2 zu Analytische Geometrie 93 / A.3 zu Komplexe Zahlen 129 / A.4 zu Folgen 137 / A.5 zu Reihen 147 / A.6 zu Funktionen - Grundlagen 158 / A.7 zu Differentiation, Ableitungen 165 / A.8 zu Integration, Stammfunktionen 179