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Vorwort 5
Die Einstiegstests 6
A Ortslinien - Ortsbereiche 7
Einstiegstest 7
1. Mittelparallele 9
2. Parallelenpaar 12
3. Mittelsenkrechte 14
4. Winkelhalbierende 15
5. Kreis 16
B Dreiecke 19
Einstiegstest 19
1. Formen und Bezeichnungen 20
2. Größenzusammenhänge 22
3. Linien im Dreieck 27
3.1 Mittelsenkrechte, Umkreis des Dreiecks 27
3.2 Winkelhalbierende, Inkreis des Dreiecks 28
3.3 Seitenhalbierende, Schwerpunkt des Dreiecks 29
3.4 Höhen im Dreieck 31
4. Zusammengesetzte Kongruenzabbildungen 34
5. Kongruenzsätze 39
5.1 1. Kongruenzsatz (sss) 40
5.2 2. Kongruenzsatz (sws) 41
5.3 3. Kongruenzsatz (wsw, wws) 42
5.4 4. Kongruenzsatz (Ssw) 43
5.5 Gemischte Aufgaben zu den Kongruenzsätzen 46
6. Dreieckskonstruktionen 47
6.1 Konstruktionen mit Dreieckshöhen 47
6.2 Konstruktionen mit Umkreisradius 49
6.3 Konstruktionen mit Inkreisradius 51
C Flächeninhalt 54
Einstiegstest 54
1. Quadrat und Rechteck 55
2. Parallelogramm 57
3. Dreieck 59
4. Raute 62
5. Trapez 62
6. Drachen 65
D Kreis und Gerade 69
Einstiegstest 69
1. Relative Lage und Tangenten 70
1.1 Relative Lage von Kreis und Gerade 70
1.2 Relative Lage zweier Kreise 71
1.3 Tangentenkonstruktion 73
2. Winkel am Kreis 73
2.1 Mittelpunktswinkelsatz 74
2.2 Sätze zum Umfangswinkel 76
2.3 Satz zum Sehnen-Tangenten-Winkel 77
3. Konstruktionen mit den Kreiswinkel-Sätzen 78
3.1 Der Fasskreis 78
3.2 Reguläres Sechseck 79
E Einführung in die Raumgeometrie 82
Einstiegstest 82
1. Grundlegende Begriffe 84
2. Schrägbilddarstellung 89
2.1 Prismen 90
2.2 Pyramiden 93
3. Rauminhalt 94
Lösungen 97
Zeichnungsvorlagen 141
Mathematische Zeichen und Abkürzungen 155
Stichwortverzeichnis 57