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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Kurz / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 06.05.2024	Vorbestellungen: 0

Mathematik! Aber wozu soll das bitte gut sein? Fast jede Lehrerin und jeder Lehrer wurde bereits mit dieser Frage konfrontiert. Dieses Buch macht den (Mehr-)Wert von Mathematik erfahrbar, indem Sie Algorithmen kennenlernen, mit denen Sie eine Vielzahl praktisch relevanter Probleme lösen können.

 

 

 

 

Aufbauend auf Grundkenntnissen der Analysis und linearen Algebra unternehmen wir einen Streifzug durch die Angewandte Mathematik:

Angefangen mit dem Lösen linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme über die lineare Optimierung bis hin zu modernen Verfahren der Computeralgebra. So finden Sie leicht ein passendes Thema, um die Lebenswelt Ihrer Schülerinnen und Schüler aktiv mit mathematischen Methoden zu verknüpfen: Sei es, indem Sie die Bevölkerungsentwicklung basierend auf realen Daten prognostizieren oder wirtschaftliche Prozesse optimieren. Oder auch, indem Sie vermeintlich altbekannte Aufgaben wie die Multiplikation so lange kneten, bis Sie und Ihr Computer sie wirklich schnell und effizient lösen. So bekommen Sie unter anderem neue Impulse für Schwerpunktthemen oder Facharbeiten.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Numerik 1 / 1.1 Gleitkommazahlen 1 / 1.2 Lineare Gleichungssysteme und Gauß-Verfahren 6 / 1.3 Fehlerabschätzung und Kondition 17 / 1.4 Abschätzung des Rechenaufwands 27 / 1.5 QR-Zerlegung 31 / 1.6 Nichtlineare Gleichungssysteme 39 / 1.7 Nichtlineares Ausgleichsproblem* 54 / 1.8 Abschließender Überblick 61 / 2 Optimierung 65 / 2.1 Problemstellung und Modellierung 65 / 2.2 Das Simplexverfahren 77 / 2.3 Dualität 93 / 2.4 Farkas-Lemma und starker Dualitätssatz 105 / 2.5 Ganzzahlige lineare Optimierung* 118 / 2.6 Spieltheorie und lineare Optimierung* 126 / 2.7 Abschließender Überblick und ein Anwendungsproblem 130 / 3 Computeralgebra 133 / 3.1 Einführung und Grundlagen 133 / 3.2 Schnellere Multiplikation 140 / 3.3 Diskrete Fourier-Transformation und FFT 148 / 3.4 Modulare Arithmetik: Berechnung der Determinante 160 / 3.5 Primzahltests 167 / 3.6 Abschließender Überblick 180 // Anhang A Algebraische Grundlagen der Computeralgebra 183 / Anhang B Programmieren in Matlab 195 / Literatur 203 / Sachverzeichnis 205