Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.P Gerl / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses Lehrbuch bietet dem Leser eine aktuelle Einführung in das Lösen von physikalischen Problemen mit dem Computer. Es werden die Grundlagen der Computernutzung, der Programmierung sowie der wichtigsten numerischen Methoden besprochen und anhand vieler Beispiele und Übungsaufgaben mit zunehmendem Bezug zur Physik verdeutlicht. Die Nutzung des Betriebssystems Linux und die Programmierung in C und Python bilden dabei den Schwerpunkt.

Der wichtigste Teil des Buches sind die Projekte, in denen die zuvor besprochenen Grundlagen auf unterschiedliche Probleme der Physik angewendet werden. Die Projekte umfassen viele wichtige Beispiele aus der Computerphysik (u.a. den Oszillator und Anfangswertprobleme) und diskutieren deren Anwendungen im Detail. Der Leser erhält damit das nötige Rüstzeug, um selbstständig physikalische Probleme mit Hilfe des Computers zu lösen. Zahlreiche Übungsaufgaben helfen dabei.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung 1 / 1.1 Was ist Computerphysik? 1 / 1.2 Entwicklung der Computerphysik? 3 / 1.3 Inhalt der Computerphysik 3 / 1.4 Computersimulationen und wissenschaftliches Rechnen 4 // Teil I Computergrundlagen // 2 Hard- und Software 9 / 2.1 Hardware 10 / 2.2 Software 11 / 2.2.1 Betriebssysteme 11 / 2.3 Das Betriebssystem Linux 13 / 2.3.1 Zur Historie von Linux 13 / 2.3.2 Die Philosophie von UNIX/Linux 14 / 2.3.3 GNU-Projekt 14 / 2.3.4 Linux-Distribution 14 / 2.3.5 Grafische Oberfläche 15 / 2.3.6 Terminal 15 // 3 Arbeiten mit Linux 17 / 3.1 Die Shell 17 / 3.1.1 Shell-Kommandos 18 / 3.1.2 Shell-Variablen und-Aliasse 19 / 31.3 Jobverwaltung 20 / 3.1.4 Shell-Expansion und Tastaturkürzel 21 / 3.2 Das Dateisystem 21 / 3.2.1 Wichtige Verzeichnisse 22 / 3.2.2 Dateisystem-konkret 23 / 3.2.3 Zugriffsrechte 3.2.3 24 / 3.2.4 Ein- und Ausgabeumlenkung 25 / 3.3 Benutzer und Prozesse 3.3 26 / Benutzerverwaltung 3.3.1 26 / Prozesse 3.3.2 26 // Teil II Programmieren und Datenverarbeitung // 4 Programmieren in C 31 / Grundlagen der Programmierung 32 / Software Engineering 33 / Einführung in C 34 / Eigenschaften von C 34 / "Hallo Welt!" 35 / "Hallo Welt!" Programm erklärt 36 / C-Variablen und-Operatoren 37 / Datentypen von C 38 / Bedingungen 40 / Schleifen 41 / Funktionen 42 / C für Fortgeschrittene 44 / Zeichen(ketten) und Felder 44 / Zusammengesetzte Datentypen 44 / Zeiger 46 / Dynamische Speicherverwaltung 47 / Hilfsmittel für die Programmierung 49 / Kompilieren 49 / Fehlersuche 51 / Versionsverwaltung 52 // 5 Programmieren in Python 55 / Allgemeine Informationen zu Python 55 / Die Programmiersprache Python 56 / Variablen und Datentypen 56 / Kontrollstrukturen 59 / Funktionen 60 / Python-Bibliotheken 61 // 6 Wissenschaftliches R echnen6 63 / 6.1 Wissenschaftliche Programmierung 63 / Datenstrukturen 64 / Wichtige Algorithmen 67 / Softwarebibliotheken 68 / 6.2 Datenverarbeitung und -darstellung 71 / 6.2.1 Datenformate 71 / 6.2.2 Datenauswertung und -darstellung 74 / 6.2.3 Matplotlib 75 / 6.2.4 Weitere Programme 76 / 6.3 Integrierte Umgebungen und Computeralgebrasysteme 79 / 6.3.1 Mathematica 79 / 6.4 Datenaustausch 81 / 6.4.1 Das OSI-Schichtenmodell 81 / 6.4.2 Wichtige Dienste 82 / 6.4.3 SSH 83 // 7 Hochleistungsrechnen 87 / 7.1 Optimierung von Programmen 87 / 7.1.1 Profiling 88 / 7.2 Parallele Progammierung 90 / 7.2.1 Vektorisierung 90 / 7.2.2 OpenMP 91 / 7.2.3 MPI 92 / 7.3 HPC-Cluster 95 / 7.3.1 HPC-Hardware 95 / 7.3.2 HPC-Systeme 95 / 7.3.3 Speedup 97 / 7.3.4 Nutzung von HPC-Clustern 98 // Teil III Numerische Methoden // 8 Zahlendarstellung und numerische Fehler 103 / 8.1 Darstellung von Zahlen 103 / 8.1.1 Fließkommadarstellung 105 / 8.1.2 Fließkommaarithmetik 105 / 8.2 Numerische Fehler 106 / 8.2.1 Diskretisierung 106 // 9 Numerische Standardverfahren 109 / 9.1 Näherung von Ableitungen 109 / 9.2 Nullstellensuchverfahren 111 / 9.2.1 Intervallhalbierung (Bisektion) 111 / 9.2.2 Newton-Raphson-V ersak en 112 / 9.2.3 Sekantenverfaken 112 / 9.2.4 False-Positive-Verfahren (regula falsi) 113 / 9.2.5 Weitere Verfahren 113 / 9.3 Interpolation 114 / 9.3.1 Lineare Interpolation 114 / 9.3.2 Polynominterpolation 114 / 9.3.3 Spline-Interpolation 117 / 9.4 Fourier-Analyse 118 / 9.4.1 Fourier-Transformation 120 / 9.4.2 Diskrete Fourier-Transformation 120 / 9.5 Numerische Integration 122 / 9.5.1 Newton-Cotes-Formeln 122 / 9.5.2 Gauß-Quadratur 128 // 10 Numerik von gewöhnlichen Differenzalgleichungen 133 / 10.1 Euler-Verfahren 133 / 10.1.1 Genauigkeit des expliziten Euler-Verfahren 134 / 10.2 Runge-Kutta-Verfahren 135 / 10.3 Mehrschrittverfahren 136 / 10.4 Implizite Verfahren 137 / 10.5 Fortgeschrittene Verfahren 138 / 11 Lineare Algebra 141 / 11.1 Lineare Gleichungssysteme 141 / 11.1.1 Exaktes Lösen von LGS 142 / 11.1.2 Iterative Lösung 144 / 11.1.3 Software 145 / 11.2 Eigenwertprobleme 146 / 11.2.1 Iteratives Lösen von Eigenwertproblemen 147 / 11.2.2 Software 148 // 12 Zufallszahlen 151 / 12.1 Zufallszahlengeneratoren 152 / 12.1.1 Linearer Kongruenzgenerator 152 / 12.1.2 Mersenne-Twister 153 / 12.1.3 Verwendung 153 / 12.2 Zufallszahlenverteilungen 154 / 12.2.1 Inversionsmethode 154 / 12.2.2 Verwerfungsmethode 156 / 12.2.3 Normalverteilte Zufallszahlen 156 / 12.2.4 Implementierung 158 // Teil IV Computerphysik-Projekte / 13 Der Oszillator 163 / 13.1 Physikalische Grundlagen 163 / 13.2 Numerische Lösung und Tests 164 / 13.2.1 Implementierung 165 / 13.2.2 Testen der Ergebnisse 166 / 13.3 Verbesserte numerische Lösungen 168 / 13.3.1 Mehrschrittverfahren 168 / 13.3.2 Leap-Frog-Verfahren 169 / 13.3.3 Implizite Verfahren 170 / 13.4 Implementierung der verbesserten Verfahren 171 / 13.4.1 RK2-Verfahren für den hamonSchen Oszillator 171 / 13.4.2 Die Heun-Methode für den gedämpften Oszillator 171 / 13.4.3 Verlet Verfahren zur Lösung der allgemeinen Oszillatorgleichung 173 / 13.5 Auswertung und analytische Losung 174 // 14 Nichtlineare Dynamik 179 / 14.1 Fraktale und Modellsysteme 180 / 14.1.1 Die logistische Abbildung 181 / 14.1.2 Die Mandelbrot-Menge 183 / 14.1.3 Der Ljapunow-Exponent 184 / 14.2 Das chaotische Pendel 186 / 14 2.1 Numerik 187 / 14.2.2 Auswertung 187 / 14.3 Seltsame Attraktoren 189 / 14.3.1 Der Lorenz-Attraktor 190 / 14.3.2 Der Rössler-Attraktor 190 // 15 Randwertprobleme 195 / 15.1 Numerow- und Shooting-Methode 195 / 15.1.1 Herleitung des Numerow-Verfahrens 196 / 15.1.2 Einfaches Beispiel 196 / 15.1.3 Die radiale Poisson-Gleichung 197 / 15.1.4 Die stationäre Schrödinger-Gleichung 199 / 15.1.5 Shooting-Methode für den harmonischen Oszillator 201 / 15.2 Relaxationsmethoden 202 / 15.2.1 Beispiel 204 / 15.2.2 Verbesserte Verfahren 205 // 16 Anfangswertprobleme 209 / 16.1 Die Diffusionsgleichung 209 / 16 1.1 FTCS- undBTCS-Verfahren 210 / 16.1.2 Fehlerabschätzung des FTCS-/BTCS-Verfakens 211 / 16.1.3 Crank-Nicholson-Versaken 211 / 16.1.4 Stabilitätsanalyse 214 / 16.1.5 Zweidimensionale Diffusion 215 / 16.1.6 Ausblick 216 / 16.2 Die zeitabhängige Schrödinger-Gleichung / 16.2.1 Modenzerlegung / 16.2.2 Numerische Lösung der zeitabhängigen Schrodinger-Gleichung / 16.2.3 Beispiel: Zeitentwicklung eines Gauß-Paketes / 16.3 Die Wellengleichung / 16.3.1 Numerische Lösung der advektiven Gleichung / 16.3.2 Lax-Wendroff-Verfahren / 16.3.3 Implementierung // 17 Eigenwertprobleme / 17.1 Diagonalisierung / 17.2 Eigenschwingungen / 17.3 Anwendungen in der Quantenmechanik / 17.3.1 Der anharmonische Oszillator / 17.3.2 Das Doppelmuldenpotenzial / 17.3.3 Magnetfeldaufspaltung // 18 Stochastische Methoden / 18.1 Monte-Cdo-Integration / 18.1.1 Beispiel: Bestimmung von pi / 18.1.2 Anwendungen / 18.1.3 Importance Sampling / 18.2 Random Walk // A Shell-Kommandos unter L inux / A.1 Dateikommandos / A.2 Kommandos für Benutzer und Prozesse // B Funktionen der C-Standardbibliothek / B.1 / B.2 / B.3 / B.4 / B.5 // Index