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Der vorliegende Band vereint die wichtigsten Arbeiten der beidengroßen Begründer der Inifinitesimalrechnung. Der von beiden erbittert geführte Prioritätsstreit konnte erstnach Leibniz' Tod endgültig entschieden werden. Der Reprint der Originalarbeiten enthält die Ausführungen von Leibniz "Über die Analysis des Unendlichen" und Newtons "Abhandlung über die Quadratur der Kurven".

 

 

Aus dem Inhalt:

Gottfried Leibniz / Über die Analysis des Unendlichen / / Seit* / / I. Neue Methode der Maxima, Minima sowie der Tangenten, die sich weder an gebrochenen, noch an irrationalen Grössen stösst, und eine eigentümliche darauf bezügliche Rechnungsart 3 / IL Über die Linie, in welche sich etwas Biegsames durch sein eignes Gewicht krümmt, und ihren hervorragenden Nutzen zur Auffindung von unendlich vielen mittleren Proportionalen und von Logarithmen 12 / III. Eine auf transzendente Probleme sich erstreckende Ergänzung der praktischen Geometrie, mit Hilfe einer neuen allgemeinen Methode durch unendliche Reihen . .19 / IV. Eine Ergänzung der ausmessenden Geometrie oder allgemeine Ausführung aller Quadraturen durch Bewegung, sowie eine mehrfache Konstruktion einer Linie aus einer gegebenen Tangentenbedingung 24 / V. Eine neue Anwendung der Differentialrechnung und ihr Gebrauch bei verschiedenen Konstruktionen von Linien aus einer gegebenen Tangentenbedingung 35 / VI. Ein neues Beispiel der Analysis für die Wissenschaft des Unendlichen bezüglich der Summen und Quadraturen 43 / VII. Fortsetzung der Analysis rationaler Quadraturen 58 / VIII. Ein merkwürdiger Symbolismus des algebraischen und des Infinitesimalkalküls bei der Vergleichung der Potenzen und der Differenzen und über das transzendentale Homogeneitätsgesetz 65 / / Anmerkungen 72 / / / Sir Isaac Newton / Abhandlung über die Quadratur der Kurven / / Seite / Einleitung zur Quadratur der Kurven 3 / Über die Quadratur der Kurven 7 / § 1. Problem 1. / Wenn eine Gleichung gegeben ist, die irgend eine Anzahl von Fluenten enthält, die Fluxionen zu finden 8 / § 2. Problem 2. / Kurven zu finden, die sich quadrieren lassen 11 / § 3. Theorem 1 12 / §4. Theorem 2 12 / § 6. Theorem 4 19 / §7. Theorem 5 20 / § 8. Theorem 6 25 / § 9. Theorem 7 25 / § 10. Problem 3. / Die einfachsten Figuren zu finden, mit denen sich eine beliebige Kurve, deren Ordinate y sich bei gegebener Aszisse / z durch eine nicht affizierte Gleichung bestimmt, geometrisch vergleichen läßt 29 / Tabelle einfacherer Kurven, die sich quadrieren lassen 33 / Tabelle einfacherer Kurven, die sich mit der Ellipse und / Hyperbel vergleichen lassen 34 / § 1 1 . Theorem 8 44 / Newtons Leben 51 / Anmerkungen 57