Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Alsi / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 21.05.2024	Vorbestellungen: 0

Wie kann man durch die Straßen im alten Königsberg spazieren, aber dabei jede

der sieben Brücken über die Pregel nur ein einziges Mal überqueren? Wie viele

Farben braucht man, um eine Landkarte einzufärben, ohne dass zwei benachbarte

Länder dieselbe Schattierung erhalten? Wie lässt sich das Mysterium der ¿drei

verschachtelten Vierecke¿ lösen, das sich der berühmte Autor von Alice im

Wunderland, Lewis Carroll, ausgedacht hat? All diese Rätsel, von denen die

Liebhaber mathematischer Spiele zweifellos begeistert sind, haben einen Punkt

gemeinsam: Sie können mit Hilfe der Graphentheorie gelöst werden.

Dieser Zweig der Mathematik ist sicher nicht der bekannteste. Doch trotz seines

spielerischen Charakters ist er einer der raffiniertesten und der am häufigsten

verwendeten Konstrukte. Denken Sie nur daran, wie man damit so komplexe

Probleme wie die Planung der Müllabfuhr, die Optimierung von industriellen

Fertigungsprozessen oder den Entwurf elektronischer Schaltungen lösen kann.

Die Graphentheorie schafft eine neue Denkweise, entstanden durch den Wunsch,

hochkomplizierte Fragen visuell darzustellen und damit das Wesentliche vom

Überflüssigen zu trennen. Diese Suche nach der Einfachheit macht ihre ganze

Schönheit und ihre Kraft aus.

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort 11 // Kapitel 1. Graphen - eine Einführung 13 / Viele Grüße aus Königsberg 14 / Das ABC der Graphentheorie 18 / Polygonale und vollständige Graphen 23 / Planare Graphen 25 / Das Problem der Quellen und der verfeindeten Familien 26 / Man kann den Wald vor lauter Bäumen sehen 28 / Graphen im Alltagsleben 33 // Kapitel 2. Graphen und Farben 39 / Landkarten und Farben 39 / Graphen, die mit zwei oder drei Farben eingefärbt werden können 41 / Vier Farben sind genug 43 / Die chromatische Zahl 47 // Kapitel 3. Graphen, Kreise und Optimierung 51 / Eulerkreise 51 / Das Problem des chinesischen Briefträgers 53 / Hamiltonkreise 54 / Das Problem des Handelsreisenden 56 / Kritische Pfade 58 / Graphen und Planung: Das PE.R.T.-System 59 / Organigramm mit den Schritten eines P.E.R.T. 60 // Kapitel 4. Graphen und Geometrie 65 / Eulers überraschende Formel 66 / Die Eulersche Formel nur mit Flächen und Eckpunkten 69 / Es gibt immer ein Dreieck, ein Viereck oder ein Fünfeck 71 / Alle Flächen unterschiedlich? Unmöglich! 75 / Graphen und Mosaike 75 / Weitere geometrische Probleme mit Graphen 79 / Hamiltonkreise in Polyedern 79 / Graphen auf nichtplanaren Flächen 81 / Endliche Geometrien 82 // Kapitel 5. Erstaunliche Anwendungszwecke von Graphen 85 / Graphen und das Internet 85 / Graphen in Chemie und Physik 87 / Graphen in der Architektur 89 / Graphen in der Städteplanung 95 / Graphen in sozialen Netzwerken 97 / Die ¿kleine Welt¿ des Stanley Milgram 99 / Graphen und Zeitpläne 99 / NP-vollständige Probleme 101 / Graphen zur Unterhaltung 103 / Wer sagt 20? 103 / Das Labyrinth im Garten von Rouse B all 103 / Das Schlangenspiel 104 / Die elegante Nummerierung eines Graphen 104 / Die Türme von Hanoi 105 / Das Nim-Spiel 106 / Zwei Kreise von Martin Gardner 106 / Der Kreis in einem Rechteck 106 / Der Schaltplan in einem Raster 107 / Der Weg des Springers im Schach 108 / Lewis Carroll und die Eulerschen Graphen 109 / Das 4-Kreise-Problem 110 / Magische Sterne 110 / Das magische Hexagramm 111 / Graphen und Ausbildung 113 / Graphen und neuronale Netze 115 / Graphen und lineare Programmierung 118 // Nachwort 125 // Anhang. Graphen, Mengen und Relationen 127 / Aquivalenzrelationen 130 / Geordnete Relationen 131 / Funktionen 132 / Fuzzy-Mengen und Graphen 135 // Glossar 137 / Literaturverzeichnis 139 / Register 141