Was ist die Unendlichkeit? Gibt es verschiedene Unendlichkeiten? Vielleicht sogar in unterschiedlichen Größen? Wächst die Unendlichkeit immer weiter und ist niemals abgeschlossen? Oder gibt es auch eine Unendlichkeit, die nicht mehr größer wird?
Diese Fragen haben enorme praktische Bedeutung: Erst durch sie konnte geklärt werden, was Zahlen wie 7 oder Pi genau sind und dass elementare Rechentechniken, etwa zum Bestimmen eines Flächeninhalts oder der Steigung einer Kurve, tatsächlich präzise und ohne böse Überraschungen funktionieren. Letztlich beruht die gesamte heutige Mathematik darauf.
In den Jahren 1870 bis 1963 machten es sich fünf geniale Köpfe zur Aufgabe, das Undenkbare zu ergründen und die Grenzen der Mathematik zu sprengen. Als Erster wagte es Georg Cantor die Unendlichkeit mathematisch zu untersuchen – er revolutionierte dabei die gesamte Mathematik. Was er herausfand, beschäftigte Wissenschaftler bis in die 1960er Jahre: Unter ihnen Bertrand Russell, der einen folgenschweren Widerspruch in Cantors Mengenlehre entdeckte, David Hilbert, der mit einer Auflistung der bedeutendsten mathematischen Fragen seiner Zeit weltberühmt wurde, Kurt Gödel, der die Grenzen unseres Wissens auslotete, und Paul Cohen, der endlich die Antwort auf eine Frage fand, die die Wissenschaft seit fast einem Jahrhundert umtrieb. Sie alle verbindet ihre Faszination für die Unendlichkeit, ihre Leidenschaft für abstraktes Denken, ihre Vorstellungskraft – und ihr Verdienst für die moderne Mathematik, die auf ihren Erkenntnissen fußt.
Aeneas Roochs spannend erzählte Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit ist nicht nur eine anregende Erkundung eines der größten Rätsel von Mathematik und Philosophie, sondern zugleich eine Liebeserklärung an die präziseste und logisch strengste Wissenschaft, die wir kennen. (Verlagstext)
Aus dem Inhalt:
I / CANTOR ZERLEGT DIE UNENDLICHKEIT 1870-1900 / / 1 Eine merkwürdige Erkenntnis 11 / 2 Geschaffen, um im Denken Genuss zu finden 13 / 3 Georg Cantor wagt das Undenkbare 20 / 4 Rechenregeln außer Betrieb 26 / 5 Ein genialer Trick 40 / 6 Mehr als unendlich 55 / 7 Liebe und Intensität 78 / 8 Zahlen jenseits aller Vernunft 82 / 9 Ich sehe es, aber ich glaube es nicht 94 / 10 Bitterer Kampf um Anerkennung 104 / 11 Das Universum der Unendlichkeiten 113 / 12 Das Unheimliche und die Schrecken 133 / / II / HILBERT SIEHT DAS GEBÄUDE DER MATHEMATIK EINSTÜRZEN UND BAUT ES NEU AUF 1900-1930 / / 13 Die berühmteste Problemliste der Mathematik 141 / 14 Das dunkle Geheimnis der Unendlichkeit 148 / 15 Brisante Fragen 156 / 16 Das ist nicht Mathematik, das ist Theologie 167 / 17 Die Mengenlehre am Abgrund 188 / 18 Inkonsistente Vielheiten 194 / / / 19 Fataler Leichtsinn 200 / 20 Was die Zahlen wirklich sind 207 / 21 Die Konstruktion des Kontinuums 217 / 22 Angst vor dem Einsturz 226 / 23 Physik ist für die Physiker viel zu schwer 228 / 24 Dies ist eine Fakultät und keine Badeanstalt 242 / 25 Die Welt der Wahrheit 249 / 26 Die Grundlagenkrise der Mathematik 257 / 27 Hilberts Hotel 267 / 28 Gekrümmte Welten 280 / 29 Zuversicht 296 / 30 Ganz und gar Gewissheit 299 / 31 Die fundamentalen Wahrheiten 317 / / III / SCHMERZHAFTE ERKENNTNISSE UND EINE UNERWARTETE ANTWORT AUF EINE HUNDERT JAHRE ALTE FRAGE 1930-1970 / / 32 Der Traum platzt 327 / 33 Ein Genie ersten Ranges 330 / 34 Die Mathematik zerbricht an einem Lügner 336 / 35 Ein sanfter Mann 353 / 36 Scheitern und Hoffnung 358 / 37 Die unzugängliche Unendlichkeit 363 / 38 Die Welt am Abgrund 366 / 39 Die Spaziergänger von Princeton 373 / 40 Unendlichkeit unter Zwang 384 / 41 Ende in Einsamkeit 395 / 42 Das Jahrhundert der Unendlichkeit 399 / / Danksagung 409 / Quellen 411 / Bildnachweis 415
Verfasser*innenangabe:
Aeneas Rooch. Inka Hagen
Jahr:
2022
Verlag:
München, Heyne
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ISBN:
978-3-453-21818-5
2. ISBN:
3-453-21818-3
Beschreibung:
Originalausgabe, 415 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Sprache:
Deutsch
Mediengruppe:
Buch