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Anspruchsvolles Standard-Lehrbuch für Studenten der Physik und des Maschinenbaus.Bei dieser Ausgabe des bereits seit 1950 existierenden (hier bisher nicht angezeigten), und im angloamerikanischen Raum zu den Standardwerken der klassischen Mechanik gehörenden Lehrbuches für Studenten der Physik und des Maschinenbaus handelt es sich um die Übersetzung der im Jahre 2002 bei Addison Wesley erschienenen 3. englischsprachigen Auflage. Hinzugekommen sind unter anderem das Kapitel "Klassisches Chaos" sowie neue numerische Übungen, die den Studenten zur Fähigkeit verhelfen sollen, Computeranwendungen für die Lösung von Physikproblemen zu benutzen. Vom Umfang und potentiellen Nutzekreis vergleichbar mit F. Kuypers (ID 31/05). - Empfohlen für Bibliotheken an Hochschulstandorten. (3)

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort XI / / 1 Die grundlegenden Prinzipien 1 / 1.1 Die Mechanik von Massenpunkten 1 / 1.2 Die Mechanik eines Systems von Massenpunkten 5 / 1.3 Randbedingungen 12 / 1.4 Das Prinzip von d'Alembert und die Lagrange-Gleichungen 17 / 1.5 Geschwindigkeitsabhängige Potentiale und die Dissipationsfunktion 22 / 1.6 Einfache Anwendungen der Lagrange-Gleichungen 25 / / 2 Variationsprinzipien und die Lagrange-Gleichungen 37 / 2.1 Das Hamilton-Prinzip 37 / 2.2 Methoden der Variationsrechnung 39 / 2.3 Herleitung der Lagrange-Gleichungen aus dem Hamiltonschen Prinzip 47 / 2.4 Die Erweiterung des Hamiltonschen Prinzips auf Systeme mit Randbedingungen 48 / 2.5 Vorteile der Formulierung über ein Variationsprinzip 54 / 2.6 Erhaltungssätze und Symmetrieeigenschaften 58 / 2.7 Die Energiefunktion und die Erhaltung der Energie 65 / / 3 Zentralkräfte 75 / 3.1 Die Zurückführung auf das äquivalente Einkörperproblem 75 / 3.2 Die Bewegungsgleichungen und erste Integrale 77 / 3.3 Das äquivalente eindimensionale Problem und die Klassifikation von Bahnen 81 / 3.4 Das Virialtheorem 88 / 3.5 Die Differentialgleichung für die Bahn und integrierbarePotenzpotentiale 91 / 3.6 Bedingungen für geschlossene Bahnen (Theorem von Bertrand) 94 / 3.7 Das Keplerproblem: Ein 1/r2-Kraftgesetz 98 / 3.8 Die zeitliche Bewegung im Keplerproblem 704 / 3.9 Der Laplace-Runge-Lenz-Vektor 109 / 3.10 Streuung in einem Zentralkraftfeld 112 / 3.11 Transformation des Streuproblems auf Laborkoordinaten 121 / 3.12 Das Dreikörperproblem 127 / / 4 Kinematik starrer Körper 143 / 4.1 Die unabhängigen Koordinaten eines starren Körpers 143 / 4.2 Orthogonale Transformationen 148 / 4.3 Die formalen Eigenschaften der Transformationsmatrix 153 / 4.4 Die Eulerschen Winkel 159 / 4.5 Cayley-Klein-Parameter und verwandte Größen 164 / 4.6 Das Eulersche Theorem über die Bewegung eines starren Körpers 165 / 4.7 Endliche Drehungen 172 / 4.8 Infinitesimale Drehungen 173 / 4.9 Die zeitliche Änderung eines Vektors 182 / 4.10 Der Coriolis-Effekt 185 / / 5 Die Bewegungsgleichungen starrer Körper 197 / 5.1 Drehimpuls und kinetische Energie der Bewegung um einen Punkt 197 / 5.2 Tensoren 202 / 5.3 Der Trägheitstensor und das Trägheitsmoment 204 / 5.4 Die Eigenwerte des Trägheitstensors und die Hauptachsentransformation 208 / 5.5 Die Bewegung starrer Körper und die Eulerschen Bewegungsgleichungen 212 / 5.6 Die Bewegung starrer Körper in Abwesenheit von Drehmomenten 274 / 5.7 Der schwere symmetrische Kreisel mit einem festgehaltenen Punkt 223 / 5.8 Die Präzession der Äquinoktien und der Bahnen von Satelliten 238 / 5.9 Die Präzession geladener Körper in einem Magnetfeld 245 / / 6 Schwingungen 257 / 6.1 Die Formulierung des Problems 257 / 6.2 Die Eigenwertgleichung und die Hauptachsentransformation 260 / 6.3 Die Frequenzen der freien Schwingung und Normalkoordinaten 269 / 6.4 Freie Schwingungen eines linearen dreiatomigen Moleküls 273 / 6.5 Erzwungene Schwingungen und die Wirkung dissipativer Kräfte 279 / 6.6 Das gedämpfte angeregte Pendel und Josephson-Kontakte 285 / / 7 Klassische Mechanik der speziellen Relativitätstheorie 299 / 7.1 Die grundlegenden Postulate der speziellen Relativitätstheorie 301 / 7.2 Die Lorentz-Transformationen 304 / 7.3 Addition von Geschwindigkeiten und Thomas-Präzession 306 / 7.4 Vektoren und der metrische Tensor 310 / 7.5 1-Formen und Tensoren 314 / 7.6 Kräfte in der speziellen Relativitätstheorie; Elektromagnetismus 322 / 1.1 Relativistische Kinematik von Stößen und Vielteilchensysteme 326 / 7.8 Der relativistische Drehimpuls 335 / 7.9 Die Lagrange-Formulierung der relativistischen Mechanik 338 / 7.10 Kovariante Lagrange-Formulierungen 344 / 7.11 Einführung in die allgemeine Relativitätstheorie 350 / / 8 Die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen 363 / 8.1 Legendre-Transformationen und die Hamiltonschen Bewegungsgleichungen 363 / 8.2 Zyklische Koordinaten und Erhaltungssätze 373 / 8.3 Das Routh-Verfahren 377 / 8.4 Die Hamiltonsche Formulierung der relativistischen Mechanik 379 / 8.5 Ableitung der Hamiltonschen Gleichungen aus einem Variationsprinzip 384 / 8.6 Das Prinzip der kleinsten Wirkung 387 / / 9 Kanonische Transformationen 401 / 9.1 Die Gleichungen der kanonischen Transformation 401 / 9.2 Beispiele kanonischer Transformationen 408 / 9.3 Der harmonische Oszillator 411 / 9.4 Die symplektische Formulierung kanonischer Transformationen 475 / 9.5 Poisson-Klammern und kanonische Invarianten 422 / 9.6 Bewegungsgleichungen, infinitesimale kanonische Transformationen und Erhaltungssätze 431 / 9.7 Die Poissonschen Klammerbeziehungen für den Drehimpuls 443 / 9.8 Die Symmetriegruppen mechanischer Systeme 447 / 9.9 Das Theorem von Liouville 454 / / 10 Hamilton-Jacobi-Theorie und Wirkungs- und Winkelvariablen 467 / 10.1 Die Hamilton-Jacobi-Gleichung für die Hamiltonsche Wirkungsfunktion 467 / 10.2 Der harmonische Oszillator als Beispiel für die Hamilton-Jacobi-Methode 472 / 10.3 Die Hamilton-Jacobi-Gleichung für die charakteristische Hamilton-Funktion 477 / 10.4 Separation der Variablen in der Hamilton-Jacobi-Gleichung 481 / 10.5 Ignorable Variablen und das Kepler-Problem 483 / 10.6 Wirkungs- und Winkelvariablen in Systemen mit einem Freiheitsgrad / 10.7 Wirkungs- und Winkel variablen in vollständig separierbaren Systemen 495 / 10.8 Das Kepler-Problem in Wirkungs- und Winkelvariablen 505 / / 11 Klassisches Chaos 523 / 11.1 Periodische Bewegungen 524 / 11.2 Störungen und das Kolmogorov-Arnold-Moser-Theorem 528 / 11.3 Attraktoren 530 / 11.4 Chaotische Trajektorien und Liapunov-Exponenten 531 / 11.5 Poincare-Abbildungen 536 / 11.6 Das Henon-Heiles-System 538 / 11.7 Bifurkationen, der gedämpfte angeregte Oszillator und parametrische Resonanz 548 / 11.8 Die logistische Gleichung 552 / 11.9 Fraktale und Dimensionalität 559 / / 12 Kanonische Störungstheorie 571 / Einführung 577 / Zeitabhängige Störungstheorie 572 / Anwendungen der zeitabhängigen Störungstheorie 578 / Die Periode eines ebenen Pendels mit endlicher Amplitude 578 / Die Störung eines gebundenen Kepler-Problems durch eine / Zentralkraft 587 / Die Präzession der Äquinoktien und der Bahnen von Satelliten 584 / Zeitunabhängige Störungstheorie 587 / Adiabatische Invarianten 595 / / 13 Die Hamiltonsche und Lagrangesche Formulierung für kontinuierliche Systeme und Felder 605 / Der Übergang von einem diskreten zu einem kontinuierlichen System / Der Lagrange-Formalismus für kontinuierliche Systeme 608 / Der Spannungs-Energie-Tensor und Erhaltungssätze 674 / Die Hamiltonsche Formulierung 620 / Relativistische Feldtheorie 625 / Beispiele für relativistische Feldtheorien 657 / Ein komplexes Skalarfeld 631 / Die Sinus-Gordon-Gleichung und das assoziierte Feld 634 / Das elektromagnetische Feld 636 / Das Noether-Theorem 638 / / A Euler-Winkel und Cayley-Klein-Parameter in verschiedenen Konventionen 651 / A. 1 Die y-Konvention 651 / A.2 Die xyz-Konvention 653 / / B Gruppen und Algebren 657 / B.1 Eigenschaften von Gruppen 657 / B.2 Darstellung von Gruppen 660 / B.3 Lie-Gruppen und Lie-Algebren 664 / B.4 Clifford-Algebren 666 / B.5 Die gruppentheoretische Klassifikation von Elementarteilchen 667 / / Index 677