Dieses eingeführte Lehrbuch basiert auf Vorlesungen an der Westfälischen Wilhelms- Universität Münster, an der TU Berlin und an der Georg-August-Universität Göttingen. Der Schwerpunkt des Buches liegt bei der geometrischen Kristallographie. Vom Raumgitter ausgehend werden Symmetrieoperationen, Bravais-Gitter, Raum- und Punktgruppen abgehandelt. Die Betrachtung der Raumgruppen ist in dieser 8. Auflage um eine kurze Einführung in die Beziehungen zwischen Symmetriegruppen und deren Anwendung erweitert worden. Es folgen Kapitel über Kristallchemie und röntgenographische Untersuchungen. Die einzelnen Kapitel schließen mit zahlreichen Übungsaufgaben, deren Lösungen angegeben sind.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Einleitung 1
2 Der Kristallzustand 3
2.1 Übungsaufgaben 9
3 Das Raumgitter und seine Eigenschaften 11
3.1 Gittergerade 11
3.2 Gitterebene 12
3.3 Raumgitter 12
3.4 Bezeichnung von Punkten, Geraden und Ebenen im Raumgitter 13
3.4.1 Gitterpunkt uvw 13
3.4.2 Gittergerade [uvw] 15
3.4.3 Gitterebene (Netzebene) (hkl) 16
3.5 Zonengleichung 18
3.5.1 Anwendungen der Zonengleichung 19
3.6 Übungsaufgaben 22
4 Die Kristallstruktur 25
4.1 Übungsaufgaben 29
5 Die Morphologie 31
5.1 Korrespondenz von Kristallstruktur und Morphologie 31
5.2 Grundbegriffe der Morphologie 33
5.3 Wachsen der Kristalle 34
5.4 Stereographische Projektion 38
5.5 Reflexionsgoniometer 41
5.6 Wulff'sches Netz 43
5.7 Indizierung eines Kristalls 48
5.8 Gnomonische und orthographische Projektion 54
5.8.1 Gnomonische Projektion 54
5.8.2 Orthographische Projektion 55
5.9 Übungsaufgaben 56
6 Das Symmetrieprinzip 65
6.1 Drehachsen 67
6.2 Spiegelebene 71
6.3 Inversionszentrum 72
6.4 Koppelung von Symmetrieoperationen 73
6.4.1 Drehinversionsachsen 75
6.4.2 Drehspiegelachsen 76
6.5 Übungsaufgaben 78
7 Die 14 Translations- (Bravais-) gitter 81
7.1 Primitive Translationsgitter (P-Gitter) 85
7.2 Symmetrie der primitiven Translationsgitter 98
7.2.1 Symmetrie des triklinen P-Gitters 100
7.2.2 Symmetrie des monoklinen P-Gitters 100
7.2.3 Symmetrie des orthorhombischen P-Gitters 102
7.2.4 Symmetrie des tetragonalen P-Gitters 104
7.2.5 Symmetrie des hexagonalen P-Gitters 106
7.2.6 Symmetrie des kubischen P-Gitters 108
7.3 Zentrierte Translationsgitter 108
7.4 Symmetrie der zentrierten Translationsgitter 114
7.5 Übungsaufgaben 115
8 Die 7 Kristallsysteme 125
9 Die Punktgruppen 129
9.1 Die 32 kristallographischen Punktgruppen 129
9.2 Kristallsymmetrie 133
9.2.1 Kristallformen des tetragonalen Kristallsystems 144
9.2.2 Kristallformen des hexagonalen (trigonalen) Kristallsystems 153
9.2.3 Kristallformen des kubischen Kristallsystems 162
9.2.4 Kristallformen des orthorhombischen, monoklinen und triklinen Kristallsystems 162
9.3 Molekülsymmetrie 163
9.4 Punktgruppenbestimmung 166
9.5 Enantiomorphie 171
9.6 Punktgruppen und physikalische Eigenschaften 171
9.6.1 Optische Aktivität 171
9.6.2 Piezoelektrizität 172
9.6.3 Pyroelektrizität 173
9.6.4 Das Dipolmoment der Moleküle 174
9.7 Nichtkristallographische Punktgruppen 174
9.8 Übungsaufgaben 178
10 Die Raumgruppen 201
10.1 Gleitspiegelung und Schraubung 201
10.1.1 Gleitspiegelebenen 202
10.1.2 Schraubenachsen 205
10.2 Die 17 Ebenengruppen 209
10.3 Die 230 Raumgruppen 213
10.4 Eigenschaften der Raumgruppen 218
10.5 International Tables for Crystallography 226
10.6 Achsentransformationen 232
10.7 Raumgruppen und Kristallstruktur 235
10.8 Beziehungen zwischen Punkt- und Raumgruppen 236
10.9 Übungsaufgaben 239
11 Symmetriegruppen 249
11.1 Symmetrieoperationen in Matrizendarstellung 249
11.2 Eigenschaften einer Gruppe 264
11.3 Ableitung einiger Punktgruppen 267
11.4 Gruppentafeln 270
11.5 Gruppen - Untergruppen - Obergruppen 272
11.5.1 Gruppe-Untergruppe-Beziehungen 272
11.5.2 Gruppe-Obergruppe-Beziehungen 284
11.5.3 Strukturverwandtschaften 286
11.5.4 Beschreibung von displaziven Phasenübergängen 290
11.6 Übungsaufgaben 292
12 Grundbegriffe der Kristallchemie 297
12.1 Koordination 298
12.2 Metallstrukturen 300
12.3 Edelgas- und Molekülstrukturen 304
12.4 Ionenstrukturen 305
12.4.1 Ionenradien 306
12.4.2 Oktaederkoordination [6] 309
12.4.3 Hexaederkoordination [8] 311
12.4.4 Tetraederkoordination [4] 313
12.5 Kovalente Strukturen 316
12.6 Isotypie - Mischkristalle - Isomorphie 316
12.7 Polymorphie 319
12.7.1 Transformationen in 1. Koordination 319
12.7.2 Transformationen in 2. Koordination 321
12.7.3 Transformationen durch Ordnung-Unordnung 322
12.7.4 Transformationen durch Änderung des Bindungscharakters 324
12.8 Informationen über Kristallstrukturen 324
12.9 Übungsaufgaben 325
13 Röntgenographische Untersuchungen an Kristallen 329
13.1 Braggsche Gleichung 329
13.2 Debye-Scherrer-Verfahren 330
13.3 Reziprokes Gitter 336
13.4 Laue-Gruppen 340
13.5 Bestimmung einer Kristallstruktur 342
13.6 Übungsaufgaben 346
14 Kristallbaufehler 347
14.1 Punktdefekte 348
14.2 Liniendefekte 349
14.3 Flächendefekte 351
15 Anhang 355
15.1 Kristallographische Symbole 355
15.2 Symmetrieelemente 356
15.3 Berechnung von Atomabständen und Winkeln in einer Kristallstruktur 359
15.4 Kristallformen 360
15.5 Polyeder-Modellnetze 363
16 Lösungen der Übungsaufgaben 375
Literaturverzeichnis 405
Sachverzeichnis 409
Ausschlagtafel (Wulffsches Netz) 415