Diese Einführung in die Statistik vermittelt die Grundlagen univariater, bivariater und multivariater Datenauswertung anhand von Beispielen aus der Forschungspraxis. Alle Verfahren werden so dargestellt, dass sie sowohl »von Hand« als auch mit SPSS und Stata nachvollzogen werden können.
Diese Einführung in die Statistik orientiert sich an der Praxis sozialwissenschaftlicher Datenanalyse. Die mathematischen Grundlagen werden soweit dargestellt und erläutert, wie es zum Verständnis der Verfahren notwendig ist. Im Vordergrund steht aber der Umgang mit Daten. Stets geht es um die Frage: Welche Bedeutung haben die Verfahren, Kennzahlen und Graphiken der univariaten, bivariaten und multivariaten Datenauswertung? Wie kann man Aussagen statistisch absichern? Da statistische Datenauswertung heute ohne einschlägige Software nicht mehr denkbar ist, erläutert das Buch auch die Umsetzung der Verfahren mit zwei bekannten Softwarepaketen, SPSS und Stata.
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1 Einleitung 11
1.1 Worum es in diesem Buch geht 11
1.1.1 Was ist Statistik? 11
1J.2 Besonderheiten dieses Buches 13
1.2 Statistik selbst-und mitgemacht: Die Beispiele nachvollziehen 14
1.2.1 Rechnen und rechnen lassen 14
1.2.2 Zu den verwendeten Daten 18
1.3 Zum Geheimnis der Formeln 20
2 Daten, Forschungsdesigns und Stichproben 23
2.1 Daten 23
2.1.1 Skalen- oder Messniveaus 23
2.1.2 Weitere Einteilungen von Merkmalen 26
2.1.3 Begrenzte Daten 27
2.1.4 Übersicht zu Merkmalsarten 30
2.2 Forschungsdesigns und Datenauswertung 31
2.3 Datensätze 33
2.3.1 Struktur von Datensätzen 33
2.3.2 Codierung 36
2.3.3 Fehlende Datenwerte 36
3 Univariate Analyse 41
3.1 Verteilung eines Merkmals 41
3.1.1 Häufigkeitstabellen 41
3.1.2 Graphische Darstellung von Merkmals Verteilungen 45
3.2 Maße der zentralen Tendenz 58
3.2.1 Das arithmetische Mittel 58
3.2.2 Der Median 62
3.2.3 Der Modus 65
3.2.4 Lageregeln 65
3.3 Quantile und einfache Kennzahlen für die Streuung von Daten 67
3.3.1 Quantile 67
3.3.2 Der Box-and-Whisker-Plot (Boxplot) 71
3.4 Maße für Streuung und Form metrischer Variablen .... 73
3.4.1 Varianz 74
3.4.2 Standardabweichung 76
3.4.3 Schiefe und Wölbung 82
3.5 Empfehlungen für weiterführende Literatur 85
8 Inhaltsverzeichnis
3.6 Software-gestützte Berechnung 85
3.6.1 SPSS 86
3.6.2 Stata 89
4 Von der Stichprobe zur Grundgesamtheit: Statistisches
Schließen 93
4.1 Wahrscheinlichkeit und Wahrscheinlichkeitsverteilungen . 94
4.1.1 Wahrscheinlichkeit - eine Heranführung 94
4.1.2 Zufallsvariablen 97
4.1.3 Der zentrale Grenzwertsatz und seine Folgen ... 114
4.1.4 Weitere Verteilungen stetiger Zufallsvariablen . . . 116 -
4.2 Statistisches Schätzen 120
4.2.1 Punktschätzung 122
4.2.2 Intervallschätzung 125
4.3 Statistisches Testen 136
4.3.1 Die Grundidee von Signifikanztests 138
4.3.2 Die Praxis von Signifikanztests am Beispiel des
Testens von Mittelwertunterschieden 139
4.3.3 Nichtparametrische Tests 155
4.3.4 Test eines Parameters gegen einen hypothetischen
Wert 160
4.3.5 Statistisches Testen und Konfidenzintervalle . ... 165
4.3.6 Probleme statistischen Testens 166
4.4 Komplexe Stichproben 181
4.4.1 Was sind komplexe Stichproben? 181
4.4.2 Das Problem 185
4.4.3 Zum Umgang mit komplexen Stichproben 187
4.5 Empfehlungen für weiterführende Literatur 193
4.6 Software-gestützte Berechnung 194
4.6.1 SPSS 194
4.6.2 Stata 197
5 Bivariate Analyse 201
5.1 Analyse von Kreuztabellen 202
5.1.1 Bedingte Anteilswerte 203
5.1.2 Zusammenhangsmaße 206
5.1.3 Der -Test 212
5.2 Zusammenhang zweier metrischer Merkmale 216
5.2.1 Graphische Veranschaulichung 216
5.2.2 Kovarianz 219
5.2.3 Pearsonscher Korrelationskoeffizient 223
5.3 Zusammenhänge zwischen ordinalskalierten Merkmalen . 225
5.4 Varianzanalyse 231
5.4.1 Die einfaktorielle Varianzanalyse 232
5.4.2 Inferenzstatistik: Der F-Test 236
Inhaltsverzeichnis 9
5.5 Empfehlungen für weiterführende Literatur 238
5.6 Software-gestützte Berechnung 238
5.6.1 SPSS 238
5.6.2 Stata 240
6 Regressionsanalyse 243
6.1 Idee dej linearen Regressionsanalyse 243
6.2 Aufstellen eines Regressionsmodells in der Praxis 249
6.3 Inferenzstatistik und Regressionsdiagnostik 257
6.4 Empfehlungen für weiterführende Literatur 260
6.5 Software-gestützte Berechnung 261
6.5.1 SPSS 261
6.5.2 Stata 262
Literaturverzeichnis 265
Index 269