Verlagstext:
Dieses Buch stellt ausgehend von der Kontinuitätsgleichung, den Eulergleichungen und der Adiabatengleichung zunächst die Hydrodynamik idealer Fluide dar. Die Behandlung von viskosen Fluiden und den entsprechend modifizierten Grundgleichungen erfolgt über die Navier-Stokes-Gleichungen und die Wärmetransportgleichung, welche die Energiedissipation in realen Fluiden beschreiben. Außerdem werden Diffusionsprozessen in inhomogenen Fluiden und bei der Brown'schen Bewegung untersucht. Diffusion spielt auch bei der Teilchenerzeugung in relativistischen Kollisionen von Bleikernen am LHC eine wichtige Rolle. Eine Lorentz-invariante relativistische Formulierung der Hydrodynamik wird ebenfalls präsentiert.
Kapitel über Anwendungen der Hydrodynamik in der Astrophysik und auf Superfluide wie Helium bei tiefen Temperaturen runden diese Einführung in ein breites und modernes Forschungsgebiet ab. Testaufgaben am Ende des Buchs sollen den Leser motivieren, sich den Stoff aktiv anzueignen.
Der Autor liefert mit diesem Werk eine kurze Einführung für Physikstudenten in die Hydrodynamik. Doch auch Promovierende und Wissenschaftler finden in den fortgeschrittenen Teilen eine gute Hinführung zu aktuellen Forschungsfragestellungen.Der Autor Georg Wolschin ist Professor am Institut für Theoretische Physik der Universität Heidelberg und Wissenschaftlicher Geschäftsführer des SFB/Transregio 'The Dark Universe' der Universitäten Bonn, LMU München und Heidelberg.
/ AUS DEM INHALT: / / /
1 Einleitung 1
1.1 Strömungslehre 1
1.2 Hydrodynamische Beschreibung 3
2 Ideale Fluide 5
2.1 Kontinuitätsgleichung 5
2.2 Euler'sche Gleichungen 8
2.3 Bernoulli'sche Gleichung 13
2.4 Euler-Gleichungen im linearisierten Fall 17
2.5 Hydrostatik 22
2.6 Energie- und Impulsstrom im Fluid 25
2.7 Zirkulation, Thomson'scher Satz 28
2.8 Potenzialströmungen 30
2.9 Inkompressible Fluide 35
2.10 Stromfunktion 39
2.11 Wellen 46
3 Viskose Fluide 53
3.1 Navier-Stokes-Gleichungen 53
3.2 Energiedissipation in einem inkompressiblen
viskosen Fluid 56
3.3 Hagen-Poiseuille'sches Gesetz 58
3.4 Reynolds'sche Zahl; Turbulenzkriterium 61
3.5 Strömungen mit kleinem Re: Stokes'sche Formel 67
3.6 Laminarer Nachlauf 69
4 Turbulenz 75
4.1 Übergang zur Turbulenz und doppelte Schwelle 75
4.2 Turbulenzeinsatz über Instabilität 79
4.3 Stabilität stationärer Strömungen 81
4.4 Entwickelte Turbulenz in astrophysikalischen
Umgebungen 86
5 Grenzschichten 89
6 Wärmetransport 93
6.1 Die Wärmetransportgleichung 94
6.2 Wärmetransport bei inkompressiblen Fluiden 95
6.3 Wärmeleitung in einem unbegrenzten Medium 98
6.4 Konvektion 100
7 Diffusion 105
7.1 Flüssigkeitsgemische 105
7.2 Brown'sche Bewegung 109
7.3 Diffusion in relativistischen Systemen 113
8 Relativistische Hydrodynamik 121
8.1 Energie-Impuls-Tensor einer Flüssigkeit 122
8.2 Relativistische Bewegungsgleichungen 124
9 Astrophysikalische Hydrodynamik 129
9.1 Schockwellen 130
9.2 Rankine-Hugoniot-Bedingungen 134
10 Hydrodynamik der Superflüssigkeiten 141
10.1 Grundlagen 141
10.2 Hydrodynamische Gleichungen für He II 146
10.3 Schallausbreitung in Superfluiden 148
11 Testaufgaben 153
11.1 Kontinuitätsgleichung für die Entropie 153
11.2 Schwingungsgleichung 153
11.3 Hydrostatik 154
11.4 Inkompressible Fluide 155
11.5 Wasserwellen 156
11.6 Poiseuille-Strömung 158
11.7 Laminarer Nachlauf 159
11.8 Stabilität stationärer Strömungen 160
11.9 Wärmeleitung 160
11.10 Diffusion 161
11.11 Energie-Impuls-Tensor 162
11.12 Entropieerhaltung in idealer relativistischer Hydrodynamik 163
Literatur 165
Sachverzeichnis 167