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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Ster / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MG Ster / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 02.05.2024	Vorbestellungen: 0

Einführung in die Grundlagen der Trigonometrie, die trigonometrischen Funktionen und ihre Anwendung.

Nach Algebra und Statistik nimmt die beliebte Reihe nun weitere Teilgebiete der Mathematik wie Geometrie und Wahrscheinlichkeitsrechnung ins Visier (zur Besprechung vorgesehen). Die von einer US-Hochschullehrerin verfasste ausführliche Einführung in die Trigonometrie weicht im Aufbau und in der Diktion vom hierzulande gewohnten Lehrmittelcharakter deutlich ab. So werden die vielen Beispielaufgaben zwar Schritt für Schritt gelöst, Übungsaufgaben fehlen jedoch gänzlich. Die für eine exakte Wissenschaft wie die Mathematik unübliche lockere Schreibe wirkt dagegen auf mich durchaus ansprechend, vergleichbar mit dem Stil mündlicher Vorträge in der Erwachsenenbildung. Dementsprechend wird das Buch auf Interesse stoßen, z.B. für den 2. Bildungsweg. Mit Wertetafel, detailliertem Register und der reihenüblichen Ausstattung.

 

 

Aus dem Inhalt:

Einführung / Über dieses Buch / Konventionen in diesem Buch / Falsche Voraussetzungen / Wie Sie nicht lesen müssen / Wie dieses Buch strukturiert ist / Die Symbole in diesem Buch / Wie es weitergeht / / / Teitl / Die Grundlagen / / Kapitel 1 / Trigonometrie - Formalien, die Sie einfach brauchen / Packen wir's an: Was ist Trigonometrie? / Die wichtigsten Figuren / Winkel und ihre Position / Positionen mit Hilfe von Dreiecken festlegen / Bilden wir einen Kreis! / Trigonometrie-Slang / Trigonometrische Funktionen definieren / Wurzeln kann man.ziehen / Gleichungen und Gleichheit / Graphen sind Gold wert! / Wir brauchen Skalen für die Graphen! / Grundlegende Graphen erkennen / / Kapitel 2 / Alles eine Frage der Koordination: Kärtesische Koordinaten / Wir fangen ganz einfach an: Punkte eintragen / Ohne Achsen geht es nicht / Der Ursprung von allem / X gegen Y antragen / Zerlegen wir den Graphen in vier Teile! / Von hier nach dort: Distanzen berechnen / Zählen bei vertikalen und horizontalen Distanzen / Jetzt wird es schräg: Diagonale Distanzen / Exakte Werte oder geschätzte Distanzen / / Und jetzt zum Mittelpunkt 53 / Die Mitte einer Strecke finden 54 / Den Mittelpunkt eines Kreises finden 54 / Strecken weiter zerlegen 56 / Den Mittelpunkt eines Dreiecks ermitteln 58 / Steil nach unten - die Steigung. 60 / Slalom mit der Steigungsformel 60 / Parallele und senkrecht aufeinander stehende Geraden erkennen 61 / Kreise mit Zahlen definieren 62 / Kreise mit Mittelpunkt am Ursprung 62 / Wandernde Mittelpunkte 63 / / Kapitel 3 / Funktionen funktionieren 65 / Relationen oder Funktionen? 65 / Und welche Funktion hat die Funktion? 65 / Die Funktionsnotation 66 / Definitionsbereich und Wertebereich festlegen 67 / Inverse Funktionen - alles hat seinen Grund 67 / Für/welche Funktionen gibt es Inverse? 68 / Eine inverse Funktion finden 69 / Funktionen manipulieren 71 / Verschiebung einer Funktion 71 / Spieglein, Spieglein an der Wand 73 / / Kapitel / Wie nichtig sind uns Grade 75 / Winkel allüberall: Messen in Graden 75 / Eine Koordinatenebene in Stücke sehneiden 76 / Auf der Suche nach den Gradmaßen 76 / Winkel an der Standardposition zeichnen 79 / Anfangs- und Endseiten der Winkel in Position bringen t 79 / Messen nach Quadranten 80 / Welches ist Ihr Winkel? Verschiedene Möglichkeiten der Beschriftung 81 / Verwendung negativer Winkelmaße 81 / Winkel mit deckungsgleichen freien Schenkeln 82 / Winkel umbenennen: Namen in Hülle und Fülle! 82 / / Kapitel 5 / Und jetzt zum Pi: Winkel im Bogenmaß 85 / Was ist ein Radiant? 85 / Das Verhältnis zum Kreis 86 / Grade und Radianten umrechnen 86 / Favoriten vor! 90 / Kreise klonen / Kreisabschnitte ausschneiden / Bewegte Uhrzeiger / In die freie Natur! / / Kapitel 6 / Dreiecke im rechten Winkel / Die Dimensionen rechtwinkliger Dreiecke / Aber warum sind sie so besonders? / Die Anatomie eines rechtwinkligen Dreiecks / Entzaubern wir den Satz von Pythagoras / Pythagoreische Tripel / Auflösung nach einer fehlenden Länge / Eine eigene Liga: Spezielle rechtwinklige Dreiecke / Rechtwinklige Dreiecke: 30-60-90 / Gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke / / / Teil It / Trigonometrische Funktionen / Kapitel 7 / Mit trigonometrischen Funktionen liegen Sie richtig/ / Wie trigonometrische Funktionen funktionieren / Das Namensspiel: Die drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks / Die sechs Verhältnisse: Bringen wir die drei Seiten zueinander in Beziehung / Die Sinus-Funktion: Gegenkathete durch Hypotenuse / Die Kosinus-Funktion: Ankathete durch Hypotenuse / Die Tangens-Funktion: Gegenkathete durch Ankathete / Und jetzt das Ganze zusammen: Mit einer Funktion nach einer / anderen auflösen / Der nächste Schritt: Reziproke Funktionen / Die Kosekans-Funktion: Der umgekehrte Sinus / Die Sekans-Funktion: Kosinus auf dem Kopf / Die Kotangens-Funktion: Tangens verkehrt' / Lieblingswinkel / Die beliebtesten Winkel / Die exakten Werte von Funktionen ermitteln / / Kapitel 8 / Tausche Dreieck gegen Kreis: Kreisfunktionen 125 / Der Einheitskreis als Konvention 125 / Punkte auf dem Einheitskreis platzieren 126 / Eine fehlende-Koordinate finden 128 / Die Winkel tanzen im Kreis! 130 / Bleiben wir positiv! 130 / Seien Sie negativ - oder multiplizieren Sie Ihre Winkel 131 / Referenzwinkel finden und berechnen 132 / Trigonometrische Funktionen für alle Winkel definieren 136 / Referenzwinkel einsetzen • 136 / Bestimmung der Optimisten und der Pessimisten 136 / Alle Regeln kombinieren . 137 / Kreiskoordinaten für die Lösung trigonometrische Funktionen 139 / Mit Koordinaten auf dem Kreis rechnen 141 / Mit Koordinaten beliebiger Kreise am Ursprung rechnen 143 / Definitionsbereiche und Wertebereiche trigonometrischer Funktionen 145 / Freundliche Funktionen: Sinus und Kosinus 146 / Enge Verwandte ihrer Reziprok-Funktionen: Kosekans und Sekans 147 / Blutsbrüder: Tangens und Kotangens 148 / / Kapitel 9 / Trigonometrische Funktionen für den Alltag 1U9 / Das Wichtigste zuerst: Auf- und Abstiege 149 / Neigungswinkel 150 / Die Höhe großer Gebäude bestimmen 151 / Das Burgfräulein auf dem Turm 151 / Die Höhe eines Baumes bestimmen 153 / Die Distanz zwischen Gebäuden messen 154 / Steigung messen 155 / Der Himmel ist (nicht) die Grenze 157 / Einen Bai Ion orten 157 / Verfolgen wir die Rakete! 159 / Den Sichtwinkel von Satellitenkameras messen 160 / Unregelmäßige Umrisse berechnen und um Ecken manövrieren 162 / Die Fläche eines dreieckigen Grundstücks ermitteln. 163 / Ein Objekt um eine Ecke schieben 165 / / Teil W / Identitäten / / Kapitel 10 / Grundlegende Identitäten der Trigonometrie / Funktionen verkehrt: Reziproke Identitäten / Funktion um Funktion: Verhältnis-Identitäten / Gegensätze ziehen sich an: Identitäten für entgegengesetzte Winkel / Zurück zum klassischen Satz: Pythagoreische Identitäten / Die Mutter aller Pythagoreischen Identitäten / Erweiterung auf Tangens und Sekans / Zum Schluss noch Kotangens und Kosekans / Neuanordnung der Pythagoreischen Identitäten / Die Identitäten kombinieren / Die vielen Gesichter des Sinus / Auswertung der verschiedenen Versionen / / Kapitel 11 / Mit Identitäten arbeiten / Addieren wir das Ganze / Differenzen sind zu klären / Verdoppeln Sie Ihr Geld! / Eins plus eins gibt zwei Sinus / Ein Massenandrang / Halbieren macht auch Spaß! / Was es mit dem ± auf sich hat / Halber Tangens, doppelter Spaß / Halbwinkel-Identitäten verwenden / / Kapitel 12 / Idetitäten beweisen / Die Spieleraufstellung / Seitenauswahl / Auf beiden Seiten arbeiten / Zurück zum Anfang / In Sinus und Kosinus umwandeln / Ausklammern / Ein bisschen von beidem / Brüche ausklammern / Trennungen sind nie ganz einfach / Einen gemeinsamen Nenner finden / / Die Tricks in der Welt der Trigonometrie 221 / Multiplikation mit einer konjugierten Form 221 / Beide Seiten quadrieren 223 / Identifizieren Sie sich mit Ihren Operationen 225 / Addieren 225 / Differenzen - welchen Unterschied macht es? 226 / Multiplizieren macht Spaß 228 / Halbieren macht nur halb so viel Spaß 229 / / Teil W / Gleichungen und Anwendungen 231 / Kapitel 13 / InVerse trigonometrische Funktionen 233 / Die richtige Darstellung ' 233 / Die Notation 234 / Zwischen wenigen und vielen unterscheiden 235 / Definitionsbereich und Wertebereich inverser trigonometrischer / Funktionenbestimmen 238 / Inverse Sinus-Funktion 238 / Inverse Kosinus-Funktion 238 / Inverse Tangens-Funktion 239 / Inverse Kotangens-Funktion 239 / Inverse Sekans-Funktion 239 / Inverse Kosekans-Funktion 239 / Überblick über Definitionsbereich und Wertebereich 239 / Die Arbeit mit Inversen 241 / Freunden Sie sich mit Ihrem Taschenrechner an 243 / Den Modus ändern 243 / Interpretation der Notation auf dem Taschenrechner 243 / Die Eingabe multiplizieren 245 / Gemischte Aufgaben lösen 247 / / Kapitel H / Trigonometrische Gleichungen lösen 21*9 / Einfache Lösungen erzeugen 250 / Ausklammern in den Lösungen 251 / Einen größten gemeinsamen Faktor finden 252 / Quadrate ausklammern 253 / Grade durch Ausklammern erhöhen 255 / Ausklammern durch Gruppierung 257 / Die Quadratformel anwenden 259 / Identitäten berücksichtigen 260 / Mehrfachwinkel-Lösungen finden / Beide Seiten quadrieren / Durchmultiplizieren / Mit einem graphischen Taschenrechner lösen / / Kapitel 15 / Gesetze befolgen / Die Teile von Dreiecken beschreiben / Standardisierung der Teile / Ein Dreieck bestimmen / Der Sinus-Satz / Weiter mit dem Kosinus-Satz / Den Kosinus-Satz definieren / Kosinus-Satz für SWS / Kosinus-Satz für SSS / Mehrdeutigkeiten / Der Tangens-Satz / Dreiecksflächen berechnen / Die Fläche nach Grundlinie und Höhe berechnen / Die Fläche aus drei Seiten berechnen / Die Fläche mit SWS ermitteln / Die Fläche mit WSW ermitteln / / Teil V / Die Graphen trigonometrischer Funktionen / / Kapitel 16 / Graphen für Sinus und Kosinus / Das ABC der Graphen / Sinus-Wellen / Amplitude und Periode / Die Sinus-Gleichung formalisieren / Den Sinus verschieben / Der Kosinus-Graph / Kosinus und Sinus vergleichen / Eigenschaften für das Zeichnen des Kosinus-Graphen / Der Sinus der Zeiten / Sonnenbäder / Durchschnittstemperatur / Messen Sie Ihre Temperatur / Tore schießen / Die Theorie des Biorhythmus / / Kapitel 17 / Graphen für Tangens und Kotangens 317 / Der Tangens 317 / Die Periode bestimmen 317 / Die Asymptoten zuordnen 318 / Tangens-Gefummel 320 / Den Tangens multiplizieren 321 / Den Winkel multiplizieren 322 / Etwas zum Tangens addieren 324 / Und jetzt zum Kotangens 326 / / Kapitel 18 / Graphen anderer trigonometrischer Funktionen 329 / Wozu ist der Kosekans gut? 329 / Die Asymptoten bestimmen 329 / Verwendung des Sinus-Graphen 329 / Den Kosekans variieren 332 / Die Offenbarung des Sekans 333 / Die Asymptoten bestimmen 333 / Den Graphen des Sekans skizzieren 335 / Ein paar weitere Informationen zum Sekans 336 / Die inversen Funktionen skizzieren 337 / Den inversen Sinus und Kosinus zeichnen 337 / Inverse des Tangens und des Kotangens 338 / Inverse Sekans- und Kosekans-Funktionen zeichnen 339 / / Kapitel 19 / Trigonometrischer Graphen in Vollendung 34 / / Die Grundlagen trigonometrischer Gleichungen 341 / Über eine horizontale Linie spiegeln 342 / Die Gleichung interpretieren 343 / Graphen mit der allgemeinen Form 343 / Funktionen addieren und subtrahieren 348 / Und jetzt zu Beispielen aus der Praxis 349 / Die Gezeiten messen 350 / Eine Hirschpopulätion verfolgen 352 / Die Bewegung eines Objekts an einer Feder messen 352 / / Der Top-Ten-Teil 355 / Kapitel 20 / Zehn grundlegende Identitäten ... und noch eine 357 / Reziprok-Identitäten 357 / Verhältnis-Identitäten 357 / Pythagoreische Identitäten 358 / Gegenwinkel-Identitäten 358 / / Kapitel 21 / Zehn nicht so grundlegende Identitäten 359 / Produkt-zu-Summe-Identitäten 359 / Summe-zu-Produkt-Identitäten 360 / Reduktionsformel 360 / Die Gleichungen von Möllweide 361 / / Kapitel 22 / Zehn nicht so grundlegende Identitäten 363 / Grundlinie und Höhe 364 / Gewöhnen Sie sich an Heron! 364 / Trigonometrie in der Praxis (oder wofür auch immer Sie dieses Buch lesen) 364 / Seite-Winkel-Seite-Formeln 364 / Winkel-Seite-Winkel-Formeln 365 / Zurück zur Algebra: Determinanten verwenden 365 / / Kapitel 23 / Wertetabelle für die trigonometrischen Funktionen 367 / / Stichwortverzeichnis 373