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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MN Papu / College 6a - Naturwissenschaften / Regal 611	Status: Entliehen	Frist: 17.12.2025	Vorbestellungen: 0

Dieses Klausur- und Übungsbuch vervollständigt das sechsbändige Lehr- und Lernsystem zur Hochschulmathematik und bietet eine systematische Klausurvorbereitung anhand erprobter Prüfungs- und Kontrollaufgaben. Über 700 vollständig gelöste und zumeist anwendungsorientierte Aufgaben geben Hilfestellung und Unterstützung. Alle Aufgaben sind für eine optimale Nachvollziehbarkeit in kleinen Schritten durchgerechnet mit besonderem Fokus auf die elementaren Rechenschritte. Zudem erfolgen wo notwendig Verweise auf die entsprechenden Kapitel in den Lehrbüchern und der Formelsammlung des Buchsystems. Die aktuelle 7. Auflage wurde an die Erweiterungen der Bände 1 bis 3 angepasst und um Aufgaben u. a. in den Bereichen der Taylor- und Fourier-Reihen, der Mehrfachintegrale und der gewöhnlichen Differentialgleichungen ergänzt sowie insbesondere zur Weibullverteilung. (Verlagstext)

 

 

Aus dem Inhalt:

/ A Funktionen und Kurven 1 / 1 Ganzrationale Funktionen (Polynomfunktionen) 1 / 2 Gebrochenrationale Funktionen 8 / 3 Trigonometrische Funktionen und Arkusfunktionen 18 / 4 Exponential- und Logarithmusfunktionen 31 / 5 Hyperbel- und Areafunktionen 38 / 6 Funktionen und Kurven in Parameterdarstellung 43 / 7 Funktionen und Kurven in Polarkoordinaten 49 / B Differentialrechnung 57 / 1 Ableitungsregeln 57 / 1.1 Produktregel 57 / 1.2 Quotientenregel 60 / 1.3 Kettenregel 62 / 1.4 Kombinationen mehrerer Ableitungsregeln 67 / 1.5 Logarithmische Ableitung 72 / 1.6 Implizite Differentiation 75 / 1.7 Differenzieren in der Parameterform 78 / 1.8 Differenzieren in Polarkoordinaten 80 / 2 · Anwendungen der Differentialrechnung 83 / 2.1 Einfache Anwendungen in Physik und Technik 83 / 2.2 Tangente und Normale 89 / 2.3 Linearisierung einer Funktion 99 / 2.4 Krümmung einer ebenen Kurve 101 / 2.5 Relative Extremwerte, Wende- und Sattelpunkte 105 / 2.6 Kurvendiskussion 113 / 2.7 Extremwertaufgaben 124 / 2.8 Tangentenverfahren von Newton 135 / 2.9 Grenzberechnung nach Bernoulli und de L'Hospital 139 / / C Integralrechnung 144 / 1 Integration durch Substitution 144 / 2 Partielle Integration (Produktintegration) 153 / 3 Integration einer echt gebrochenrationalen Funktion / durch Partialbruchzerlegung des Integranden 160 / 4 Numerische Integration 167 / 5 Anwendungen der Integralrechnung 172 / 5 1 Flächeninhalt, Flächenschwerpunkt, Flächenträgheitsmomente 172 / 5 2 Rotationskörper / (Volumen, Mantelflache, Massenträgheitsmoment, Schwerpunkt) 178 / 5.3 Bogenlange, lineare und quadratische Mittelwerte 188 / 5.4 Arbeitsgrößen, Bewegungen (Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung) 195 / D Taylor- und Fourier-Reihen 200 / 1 Potenzreihenentwickungen 200 / 1.1 Mac Laurinsche und Taylor-Reihen 200 / 1.2 Anwendungen 212 / 2 Fourier-Reihen 227 / E Partielle Differentiation 239 / 1 Partielle Ableitungen 239 / 2 Differentiation nach einem Parameter (Kettenregel) 254 / 3 Implizite Differentiation 259 / 4 Totales oder vollständiges Differential einer Funktion (mit einfachen Anwendungen) 263 / 5 Anwendungen 271 / 5.1 Linearisierung einer Funktion 271 / 5.2 Lineare Fehlerfortpflanzung 275 / 5.3 Relative Extremwerte 280 / 5.4 Extremwertaufgaben mit und ohne Nebenbedingungen 285 / / F Mehrfachintegrale 292 / 1 Doppelintegrale 292 / 1. 1 Doppelintegrale in kartesischen Koordinaten 292 / 1.2 Doppelintegrale in Polarkoordinaten 308 / 2 Dreifachintegrale 325 / 2.1 Dreifachintegrale in kartesischen Koordinaten 325 / 2.2 Dreifachintegrale in Zylinderkoordinaten 331 / G Gewöhnliche Differentialgleichungen 349 / 1 Differentialgleichungen 1. Ordnung 349 / / 1.1 Differentialgleichungen mit trennbaren Variablen 349 / 1.2 Integration einer Differentialgleichung durch Substitution 357 / 1.3 Lineare Differentialgleichungen 367 / 1.4 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 373 / 1.5 Exakte Differentialgleichungen 385 / Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten / 2.1 Homogene lineare Differentialgleichungen / / 2.2 Inhomogene lineare Differentialgleichungen 397 / Integration von Differentialgleichungen 2. Ordnung durch Substitution 418 / 4 Lineare Differentialgleichungen 3. und höherer Ordnung / mit konstanten Koeffizienten 422 / 4.1 Homogene lineare Differentialgleichungen 422 / 4.2 Inhomogene lineare Differentialgleichungen 426 / 5 Losung linearer Anfangswertprobleme mit Hilfe der Laplace-Transformation 432 / 5.1 Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 433 / 5.2 Lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten 439 / H Komplexe Zahlen und Funktionen 444 / 1 Komplexe Rechnung 444 / 1.1 Grundrechenarten 444 / 1.2 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 450 / 1.3 Algebraische Gleichungen, Polynomnullstellen 455 / 2 Anwendungen 461 / 2.1 Überlagerung von Schwingungen 461 / 2.2 Komplexe Widerstande und Leitwerte 465 / 2.3 Ortskurven, Netzwerkfunktionen, Widerstands- und Leitwertortskurven elektrischer / Schaltkreise 468 / / I Vektorrechnung 475 / 1 Vektoroperationen 475 / 2 Anwendungen 487 / J Lineare Algebra 512 / 1 Matrizen und Determinanten 512 / 1.1 Rechenoperationen mit Matrizen 512 / 1.2 Determinanten 520 / 1.3 Spezielle Matrizen· 535 / 2 Lineare Gleichungssysteme 555 / 3 Eigenwertprobleme 577 / K Wahrscheinlichkeitsrechnung· und mathematische Statistik 601 / 1 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen 601 / 2 Wahrscheinlichkeitsverteilungen einer Zufallsvariablen 608 / 3 Spezielle Wahrscheinlichkeitsverteilungen 618 / 3 1 Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen 618 / 3.2 Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen 624 / 3.3 Approximationen diskreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen 632 / 4 Wahrscheinlichkeitsverteilungen von mehreren Zufallsvariablen 637 / 5 Häufigkeitsverteilungen und Kennwerte einer Stichprobe 642 / 6 Parameterschatzungen 64 7 / / 6.1 Punktschatzungen 64 7 / 6.2 Intervallschatzungen 651 / Parametertests / Chi-Quadrat-Test / Ausgleichskurven