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Dieses Buch wendet sich an Angehörige aller Wissenschaftsgebiete und gibt eine allgemeinverständliche Einführung in die Grundlagen der modernen Logik. Formalisierungsprozesse werden ausführlich erläutert und Dinge von eher technischem Interesse beiseite gelassen. Behandelt werden Aussagenlogik, elementare Prädikatenlogik, Identität und Kennzeichnungen. In zwei ergänzenden Kapiteln werden Prinzipien des Definierens und Grundbegriffe der Mengenlehre angesprochen. Zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen) erleichtern das Einüben des Stoffes. »[…] als Standardwerk zu bezeichnende Einführung« Recensio

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Gegenstand und Bedeutung der Logik 11 / 1.1 Der Gegenstand der Logik 11 / 1.2 Die Bedeutung der Logik 14 / / 2 Sätze und Satzverbindungen 19 / 2.1 Sätze 19 / 2.2 Negation 21 / 2.3 Konjunktion 22 / 2.4 Adjunktion und Kontravalenz 26 / / 3 Satzoperatoren 31 / 3.1 Der Begriff des Satzoperators 31 / 3.2 Implikation 32 / 3.3 Äquivalenz 34 / 3.4 Vollständige Systeme 35 / / 4 Aussagenlogische Schlüsse 43 / 4.1 Aussagenlogische Gültigkeit 43 / 4.2 Ein Entscheidungsverfahren für die Aussagenlogik 45 / 4.3 Semantische Bäume 49 / / 5 Syntax und Semantik der Aussagenlogik 59 / 5.1 Syntax 59 / 5.2 Semantik 61 / / 6 Eine axiomatische Theorie der Aussagenlogik 67 / 6.1 Der Kalkül £a l 69 / 6.2 Beweise 70 / 6.3 Ableitungen 71 / 6.4 Metatheoreme 72 / / / 7 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit / der Aussagenlogik 77 / 7.1 Widerspruchsfreiheit 77 / 7.2* Vollständigkeit 78 / / 8 Namen, Prädikate und Quantoren 83 / 8.1 Die Struktur einfacher Sätze 83 / 8.2 Der Alloperator 87 / 8.3 Der Existenzoperator 88 / 8.4 Mehrfaches Quantifizieren 90 / / 9 Syntax und Semantik der Prädikatenlogik 95 / 9.1 Syntax 95 / 9.2 Semantik 98 / 9.3 Prädikatenlogische Wahrheit und Gültigkeit 102 / 9.4* Grundlegende semantische Theoreme 103 / / 10 Eine axiomatische Theorie der Prädikatenlogik 107 / / 11 Widerspruchsfreiheit und Vollständigkeit der Prädikatenlogik 115 / 11.1 Widerspruchsfreiheit 115 / 11.2* Vollständigkeit 116 / / 12 Der prädikatenlogische Baumkalkül 123 / 12.1 Der Baumkalkül Spi 124 / 12.2*Die Adäquatheit des Kalküls 129 / / 13 Erweiterungen der Prädikatenlogik 133 / 13.1 Identität 133 / 13.2 Kennzeichnung T37 / 13.3 Funktionen 141 / / 14 Definitionen 145 / 14.1 Die traditionelle Definitionslehre 145 / 14.2 Begriffsanalyse und Explikation 149 / 14.3 Definitionsformen 151 / / 15 Mengenlehre 157 / 15.1 Die naive Mengenlehre 157 / 15.2 Elementare Mengenalgebra 160 / 15.3 Logizismus 166 / 15.4 Antinomien 167 / / Anhang 171 / A.1 Lösungen der Übungsaufgaben 171 / A.2 Beweise 193 / A.2.1 Aussagenlogik 193 / A.2.2 Prädikatenlogik 200 / A.3 Liste einfacher logischer Gesetze 205 / A.3.1 Aussagenlogik 205 / A.3.2 Prädikatenlogik 207 / / Bibliographie 209 / / Sachregister 213 / / Symbolverzeichnis 219