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Einführung in Mathematica
[berücksichtigt die kostenlose Version 10 für den Raspberry Pi]
VerfasserIn: Lorenzen, Knut
Verfasserangabe: Knut Lorenzen
Jahr: 2014
Verlag: Heidelberg, mitp
Mediengruppe: Buch
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 ZweigstelleStandorteStatusFristVorbestellungen
 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Lore / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Der Autor setzt darauf, dass das Computeralgebrasystem Mathematica, seit es kostenloser Bestandteil der Linux-Distribution Raspbian ist (November 2013) und auch auf älteren Raspberry-Versionen kostenlos nachinstalliert werden kann, für viel mehr Leute interessant geworden ist. In seinem Buch erhalten neugierige Leser ein umfassendes Basiswissen zu den In Mathematica verfügbaren Funktionen, die zum Beispiel die Informationsvisualisierung, die Analysis, die lineare Algebra oder die Mathematica-eigene Programmiersprache betreffen. Im Anhang wird die Inbetriebnahme des Raspberry Pi thematisiert und aufgezeigt, wie der Raspberry via Mathematica angesteuert wird.
 
 
 
 
 
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
 
 
Einleitung 13
 
 
 
1 Das Programm Mathematica 19
 
1.1 Konventionen dieses Buches 19
 
1.2 Nach dem Start 20
 
1.3 Voreinstellungen bearbeiten 21
 
1.3.1 Registerkarte Interface 22
 
1.3.2 Registerkarte Evaluation 23
 
1.3.3 Registerkarte Messages 23
 
1.3.4 Registerkarte Appearance 23
 
1.3.5 Registerkarte System 24
 
1.3.6 Registerkarte Parallel 24
 
1.3.7 Registerkarte Internet Connectivity 24
 
1.3.8 Registerkarte Advanced 24
 
1.4 Grundlagen 25
 
1.5 Das eingebaute Hilfesystem 26
 
1.6 Hierarchie der Ein-und Ausgabezellen 28
 
 
 
2 Erste Schritte 31
 
2.1 Syntaxeinfärbung 31
 
2.2 Sonderzeichen eingeben 31
 
2.3 Automatische Vervollständigung 34
 
2.4 Darstellungsformen 35
 
2.5 Häufige Fehler und Irrtümer 35
 
2.6 Objekte in Mathematica 37
 
2.6.1 Atomare Objekte 37
 
2.6.2 Ausdrücke 37
 
2.6.3 Zahlen 39
 
2.6.4 Symbole 39
 
2.6.5 Listen 41
 
2.6.6 Strings 41
 
2.7 Operatoren 43
 
2.7.1 Zuweisungsoperator = und verzögerter
 
Zuweisungsoperator := 44
 
2.7.2 Ersetzungsregeln mit /. und -> 45
 
2.7.3 Postfix-Notation mit // 45
 
2.7.4 Präfix-Notation mit @ 46
 
2.8 Wichtige Operatoren und Tastenkürzel 46
 
 
 
3 Ein Spaziergang durch Mathematica 49
 
3.1 Optionen 49
 
3.2 Numerische Ausgabe 51
 
3.3 Konstanten 53
 
3.3.1 Mathematische Konstanten 53
 
3.3.2 Naturkonstanten 54
 
3.4 Zahlentheorie 56
 
3.4.1 Ganzzahlen 56
 
3.4.2 Kleinstes gemeinsames Vielfaches und größter
 
gemeinsamer Teiler 57
 
3.4.3 Modulo und Ganzzahldivision 58
 
3.4.4 Primfaktoren und Teiler 58
 
3.4.5 Primzahlen 59
 
3.5 Brüche 60
 
3.6 Gleitkommazahlen 62
 
3.7 Komplexe Zahlen 63
 
3.8 Vektoren 64
 
3.8.1 Skalarprodukt 65
 
3.8.2 Kreuzprodukt 65
 
3.9 Matrizen 65
 
3.9.1 Matrizen erzeugen 65
 
3.9.2 Berechnungen mit Matrizen 67
 
3.9.3 Spezielle Matrizenfunktionen 68
 
3.10 Differenzieren 69
 
3.11 Integrieren 69
 
3.12 Potenzreihenentwicklung 70
 
3.13 Interaktion mit Manipulate 70
 
3.14 Audio 73
 
3.15 Eingabe in formloser Sprache 73
 
 
 
4 Wolfram|Alpha - Die Wissensmaschine 77
 
4.1 Arbeitsweise 77
 
4.2 Datensammlungen 77
 
4.3 Anfragen 78
 
4.3.1 Orte 78
 
4.3.2 Zukünftige Daten 79
 
4.3.3 Daten in der Vergangenheit 80
 
4.3.4 Umlaufbahnen astronomischer Objekte 80
 
4.3.5 Quick-Response-Codes 80
 
4.3.6 Sprachliches 81
 
4.3.7 Spaß muss sein 82
 
4.3.8 Eigenschaften von Zahlen 83
 
4.3.9 Antike Zahlensysteme 83
 
4.3.10 Geschichte 83
 
4.3.11 Musik 83
 
4.3.12 Pflanzen und Tiere 84
 
4.3.13 Namen sind Schall und Rauch 85
 
4.3.14 Persönlichkeiten 86
 
4.3.15 Eigenschaften von Elementen und Materialien 87
 
4.3.16 Lebensmittel und Ernährung 87
 
4.3.17 Quantitäten mit Einheiten 87
 
4.3.18 Farben 88
 
4.3.19 Schrittweise Lösungen 88
 
4.3.20 Zahlenfolgen und einfache Werte 89
 
4.3.21 Uhrzeit und Kalender 89
 
4.3.22 Chemische Formeln 90
 
4.3.23 Medien und Unterhaltung 91
 
4.3.24 Computersysteme 92
 
4.3.25 Strichcodes 92
 
4.3.26 Geowissenschaften 93
 
4.3.27 Letzte Fragen 95
 
4.4 Verwendung in Programmen 95
 
 
 
5 Listen, Tabellen, Iteratoren 97
 
5.1 Grundlagen 97
 
5.2 Listen erzeugen 98
 
5.3 Mit Listen arbeiten 101
 
5.3.1 Listen als Mengen 101
 
5.3.2 Auf Listen zugreifen 102
 
5.3.3 Testen und Suchen 106
 
5.3.4 Listen bearbeiten 108
 
5.3.5 Darstellung von Listen 111
 
5.3.6 Verschachtelte Listen 112
 
5.4 Strings 113
 
 
 
6 Ausdrücke und Funktionen 117
 
6.1 Eigenschaften von Ausdrücken und Funktionen (Attribute) 117
 
6.1.1 Kommutativgesetz 117
 
6.1.2 Assoziativgesetz 118
 
6.1.3 Konstanten 119
 
6.1.4 Identität 119
 
6.1.5 Anwendbarkeit auf Listen 120
 
6.X.6 Numerische Funktionen 120
 
6.1.7 Schreibschutz 120
 
6.1.8 Unlesbarkeit 121
 
6.1.9 Weitere Attribute 122
 
6.2 Darstellungsformen 122
 
6.2.1 CForm 122
 
6.2.2 FortranForm 122
 
6.2.3 FullForm 122
 
6.2.4 HoldForm 123
 
6.2.5 InputForm 123
 
6.2.6 MathMLForm 123
 
6.2.7 MatrixForm 124
 
6.2.8 OutputForm 124
 
6.2.9 StandardForm 124
 
6.2.10 TableForm 124
 
6.2.11 TeXForm 124
 
6.2.12 TraditionalForm 124
 
6.2.13 TreeForm 125
 
6.2.14 Sonstige Darstellungsformen 126
 
6.3 Evaluierung von Ausdrücken 126
 
6.4 Umformen und Vereinfachen 127
 
 
 
7 Benutzerdefinierte Funktionen und Variablen 129
 
7.1 Globale Variablen 129
 
7.2 Funktionen 131
 
7.3 Muster 132
 
7.4 Muster einschränken 135
 
7.5 Anonyme Funktionen 136
 
7.6 Rekursion 138
 
7.7 Funktionen kompilieren 143
 
7.8 Funktionen anwenden 143
 
7.8.1 Ebenen und Tiefe von Ausdrücken 143
 
7.8.2 Anwendung auf Listen und Teilausdrücke 146
 
 
 
8 Plotten und Grafik 149
 
8.1 Zweidimensionale Plots 149
 
8. X .1 Optionen 150
 
8.1.2 Parametrische Plots 152
 
8.1.3 Polarkoordinaten 154
 
8.1.4 Isoliniendiagramme 156
 
8.1.5 Dichtediagramme 159
 
8.1.6 Zweidimensionale Vektorfelder 159
 
8.1.7 Diskrete Daten darstellen 160
 
8.1.8 Logarithmische Skalierung 162
 
8.2 Dreidimensionale Plots 164
 
8.2.1 Darstellung ändern 165
 
8.2.2 Optionen 166
 
8.2.3 Dreidimensionale parametrische Plots 167
 
8.2.4 Kugelkoordinaten 168
 
8.2.5 Dreidimensionale Isoflächendiagramme 169
 
8.2.6 Dreidimensionale Vektorfelder 170
 
8.2.7 Diskrete Daten dreidimensional darstellen 171
 
8.3 Zweidimensionale Grafiken 172
 
8.3.1 Grafikobjekte 172
 
8.3.2 Werkzeuge zum Zeichnen 173
 
8.3.3 Eingebaute Grafikobjekte und Grafikanweisungen 175
 
8.3.4 Grafiken vereinigen 176
 
8.3.5 Animationen 178
 
8.3.6 Grafiken exportieren und importieren 179
 
8.4 Dreidimensionale Grafik 180
 
8.4.1 Grafikobjekte und Grafikanweisungen in
 
drei Dimensionen 181
 
8.4.2 3-D-Grafiken vereinigen 182
 
8.4.3 3-D-Animationen 184
 
8.4.4 Dreidimensionale Grafiken exportieren und importieren 185
 
 
 
9 Audio und Musik 187
 
9.1 Notenerzeugung 187
 
9.1.1 Tonhöhe 187
 
9.1.2 Notendauer 188
 
9.1.3 Instrument 188
 
9.1.4 Wiedergabe 188
 
9.1.5 Lautstärke 188
 
9.1.6 Melodie und Rhythmus 189
 
9.1.7 Akkorde 190
 
9.2 Wiedergabe von Wellenformen 191
 
9.3 MIDI und digitale Audiodateien 193
 
9.4 Sprachausgabe 195
 
 
 
10 Programmierung 197
 
10.1 Aufbau der Benutzeroberfläche 197
 
10.1.1 Zeilenweise Anordnung 197
 
10.1.2 Spaltenweise Anordnung 198
 
10.1.3 Anordnung als Gitter 198
 
10.1.4 Elemente der Benutzeroberfläche 199
 
10.1.5 Anwendungsbeispiel 208
 
10.2 Testoperatoren 211
 
10.3 Kontrollstrukturen 213
 
10.3.1 Bedingungen 213
 
10.3.2 Schleifen 214
 
10.3.3 Gültigkeitsbereich von Variablen 215
 
10.4 Ein-und Ausgabe 217
 
10.4.1 Konsole 217
 
10.4.2 Notebook 218
 
10.4.3 Verwendung des Dateisystems 220
 
10.4.4 Computable Document Format 226
 
 
 
11 Gleichungen 229
 
11.1 Variablen eliminieren 229
 
11.2 Lösung einfacher Gleichungen 230
 
ii-3 Gleichungen mit mehreren Variablen 231
 
11.4 Annahmen 231
 
11.5 Numerische Lösungen 232
 
11.6 Reduktion 234
 
11.7 Beispiele finden 236
 
11.8 Lösung von Differentialgleichungen 237
 
11.9 Numerische Lösungen von Differentialgleichungen 237
 
 
 
12 Analysis 239
 
12.1 Grenzwerte 239
 
12.2 Differenzieren 241
 
12.3 Integrieren 244
 
12.3.1 Symbolische Integration 245
 
12.3.2 Numerische Integration 246
 
12.4 Funktionentheorie 247
 
13 Vektoranalysis 249
 
13.1 Felder und Notation 249
 
13.1.1 Feldlinien 249
 
13.1.2 Quellen und Senken 249
 
13.2 Gradient 250
 
13.3 Divergenz 253
 
13.4 Rotation 254
 
13.5 Die Maxwellschen Gleichungen 255
 
 
 
14 Ausblick 259
 
14.1 Internetforen 259
 
14.2 Mathematica in der Cloud 260
 
14.3 Computermathematik 260
 
14.4 Zunehmende Vernetzung 261
 
14.5 Jenseits von Mathematica 261
 
 
 
A Inbetriebnahme des Raspberry Pi 263
 
A.i Mathematica nachinstallieren 264
 
A.2 Betriebssystem installieren 264
 
A.2.1 NOOBS 266
 
A.2.2 SD-Karte mit Linux erstellen 270
 
A.2.3 SD-Karte auf einem Mac erstellen 271
 
A.2.4 SD-Karte erstellen unter Windows 272
 
A.3 Netzwerkanschluss per Kabel 274
 
A.4 USB-WLAN-Adapter verwenden 275
 
A.5 Den Raspberry Pi ohne Bildschirm betreiben 277
 
A.5.1 Fernsteuerung per VNC 278
 
A.5.2 Fernsteuerung via Remotedesktopverbindung 282
 
A.5.3 Mathematica als Xu-Client 283
 
A.6 Raspberry Pi mit eigenem Bildschirm 285
 
A-7 Hilfesystem der Version 10 verwenden 287
 
 
 
B Weitere Mathematikprogramme 291
 
 
 
C Mathematica auf dem Raspberry Pi mobil betreiben 295
 
Stichwortverzeichnis 299
 
Details
VerfasserIn: Lorenzen, Knut
VerfasserInnenangabe: Knut Lorenzen
Jahr: 2014
Verlag: Heidelberg, mitp
Systematik: NN.M
ISBN: 978-3-8266-9666-4
2. ISBN: 3-8266-9666-2
Beschreibung: 1. Aufl., 304 S. : Ill., graph. Darst.
Mediengruppe: Buch