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5 von 5
Die Drei
ein Streifzug durch die Rolle der Zahl in Kunst, Kultur und Geschichte
VerfasserIn: Doberkat, Ernst-Erich
Verfasserangabe: Ernst-Erich Doberkat
Jahr: 2019
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Dobe / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Der Autor erzählt über das Vorkommen der "3" in der Antike, in der nordischen und chinesischen Mythologie, in der Mathematik und an vielen anderen Stellen. Mathematische Details werden nicht ausgespart, aber möglichst einfach und beispielhaft erläutert.
Aus dem Inhalt:
1 Ein Buch über die Zahl Drei? 1 / 1.1 Gute Güte - wirklich? 1 / 1.2 Ein Flug über die Kapitel aus großer Höhe 5 / 1.3 Danksagungen 14 // 2 Sizilien ist dreieckig 17 / 2.1 Trinakria 18 / 2.2 Odysseus fährt im Dreieck 21 / 2.2.1 Polyphem und die Isole dei Ciclopi 21 / 2.2.2 Die Prophezeiung des Teiresias 25 / 2.3 Skylla und Charybdis 28 / 2.4 Die Sache mit den Schilden 34 / 2.5 Intermezzo: Pythagoras und der Schild des Euphorbos 40 / 2.5.1 Der Satz des Pythagoras 40 / 2.5.2 Seelenwanderung 42 / 2.5.3 Inkommensurable Zahlen 43 / 2.6 Antike Münzen aus Sizilien 48 / 2.7 Hasen und all das 50 / 2.7.1 Flaggen 50 / 2.7.2 Der Hasen und der Löffel drei 51 / 2.7.3 Der jüdische Friedhof in Satanov 53 / 2.7.4 Die Mogao-Höhlen in Dunhuang 54 / 2.8 Rückblick 55 / 2.9 Anhang: Programmcode 55 // 3 Dreiteilung des Winkels 59 / 3.1 Das Problem 59 / 3.2 Origami 61 / 3.3 Zirkel und Lineal 64 / 3.3.1 Konstruierbare Zahlen 67 / 3.3.2 Erweiterungskörper 69 / 3.3.3 Des Rätsels Lösung 72 / 3.4 Näherungen und andere Alternativen 77 / 3.4.1 Die Lösung von Archimedes 78 / 3.4.2 Die Quadratrix des Hippias 79 / 3.4.3 Die Näherungslösung von Albrecht Dürer 80 / 3.5 Übrigens, auch die Kubikwurzel aus zwei ist faltbar 83 / 3.6 Nachtrag: Ein visueller Beweis des Ähnlichkeitssatzes von Euklid 85 // 4 Die Dreiermenge von Georg Cantor 91 / 4.1 Einleitung 91 / 4.2 Die Konstruktion der Dreiermenge 93 / 4.3 Unendlich? 97 / 4.3.1 Unendliches Zählen 97 / 4.3.2 Hilberts Hotel 99 / 4.3.3 War¿s das schon? 101 / 4.4 Zurück zur Cantor-Menge 108 / 4.4.1 Ternäre Darstellungen 108 / 4.4.2 Selbstähnlichkeit 111 / 4.5 *Ein Blick hinter die Kulissen 114 / 4.5.1 Werkzeuge 114 / 4.5.2 Kontraktionen 117 / 4.5.3 Zweidimensionaler Staub 118 / 4.6 Eine Galerie einfacher Fraktale 121 / 4.6.1 Turtle-Graphik 121 / 4.6.2 Die Koch-Kurve 123 / 4.6.3 Sierpinskis Sieb 126 / 4.6.4 Barnsleys Blätter 129 // 5 0, 1, 1, 2, 3, 5, 135 / 5.1 Zahlen - Man kann auch Kaninchen nehmen 135 / 5.2 Leonardo Fibonacci 137 / 5.3 Die Fibonacci-Zahlen 144 / 5.3.1 Ein Python-Skript 144 / 5.3.2 Die Goldene Zahl 146 / 5.3.3 Nicht nur Kaninchen 149 / 5.3.4 *Die Fibonacci-Darstellung 152 / 5.4 Für reifere Leser: Erzeugende Funktionen 156 / 5.4.1 Die erzeugende Funktion für die Fibonacci-Zahlen 158 / 5.4.2 *Nur für ganz reife Leser! 160 / 5.4.3 Die erzeugende Funktion als Informant 167 / 5.4.4 Geld wechseln 169 / 5.4.5 Jetzt drehen wir den Spießum 171 / 5.5 Das haben wir erreicht 175 // 6 Drei Kronen, alle anderen zu beherrschen 177 / 6.1 Eine Krone auf die andere 177 / 6.1.1 In Sutri wurde gehandelt 178 / 6.1.2 Die Investitur von Bischöfen 178 / 6.1.3 Mitra ¿> Diadem ¿> Krone¿» Tiara 179 / 6.2 Zur Semantik 182 / 6.2.1 Kirchliche Protokolle 183 / 6.2.2 Verzicht auf die Tiara 183 / 6.3 Und die Teufelszahl 666? 184 // 7 Piero della Francescas Flagellazione di Cristo 185 / 7.1 Die Geißelung 185 / 7.2 Die Textgrundlage 187 / 7.3 Das Bild 190 / 7.3.1 Das Prätorium 190 / 7.3.2 Die Personen im Vordergrund 191 / 7.3.3 Lichtquellen 192 / 7.3.4 Der Fußboden 193 / 7.3.5 Convenerunt in unum 194 / 7.3.6 Provenienz 196 / 7.4 Fragen 196 / 7.5 Piero della Francesca 197 / 7.5.1 Vita 198 / 7.5.2 Der Mathematiker 200 / 7.6 Historisches 211 / 7.6.1 Rom 211 / 7.6.2 Florenz 213 / 7.6.3 Urbino 215 / 7.7 Zur Interpretation 217 / 7.7.1 R. Lightbown: Bitte um Hilfe 217 / 7.7.2 J. R. Banker: Erinnerungsbild 220 / 7.7.3 M. A. Lavin: Trauer und Tröstung 224 / 7.7.4 J. V. Field: Übung zur Perspektive? 228 / 7.7.5 S. Ronchey: Aufruf zum Kreuzzug 229 / 7.8 Bunte Steine 234 // 8 Tres faciunt collegium 237 / 8.1 Eine kraftvolle Idee 237 / 8.2 Zur Historie: Collegia 238 / 8.2.1 Triumviri 240 / 8.2.2 Ämter: Die Kraft derDrei 242 / 8.2.3 Die beiden Triumvirate 244 / 8.3 Der Dreisatz, Goethes Franzosen und andere Betrachtungen 244 / 8.3.1 Das Kind bekommt einen Namen 248 / 8.3.2 Ringe: runde Monoide? 250 / 8.3.3 Mathematiker sind nicht Goethes Franzosen 252 / 8.4 Die Heiligen Drei Könige 253 / 8.4.1 Die drei Weisen aus dem Morgenland 254 / 8.4.2 Der Weg nach Köln: Lesarten 255 / 8.4.3 Der Weg nach Mailand: Zwei Versionen 259 / 8.5 Macbeths Hexen 263 / 8.5.1 Die Prophezeiung 264 / 8.5.2 Hekate 267 / 8.5.3 Der Wald von Birnam 271 / 8.6 Die unsichtbare Dritte 272 / 8.6.1 Christenpflichten 273 / 8.6.2 Miss West darf fehlen 275 // 9 Drei Chinesen mit nem Kontrabass 279 / 9.1 Die Schlacht am Roten Felsen 279 / 9.2 Götter und Drachen 281 / 9.2.1 Drei Göttliche Könige 282 / 9.2.2 Drachen und ihre Klassifikation 287 / 9.3 Einige mathematische Beispiele 289 / 9.3.1 Berechnung von Wurzeln 293 / 9.3.2 Die Technik der Himmlischen Elemente 296 / 9.3.3 Meister Suns Problem 298 / 9.3.4 Da steht ein Berg auf einer Insel 308 // 10 Dreiklänge und andere Harmonien 311 / 10.1 Einleitung und Übersicht 311 / 10.2 Noten, Tonleitern und all das 313 / 10.2.1 Die Dur-Tonleitern 314 / 10.2.2 Die Moll-Tonleitern 316 / 10.2.3 Metriken 317 / 10.2.4 Dreiklänge und Restklassenringe 320 / 10.2.5 Tonnetze 329 / 10.3 Transformationen 332 / 10.3.1 Ein kleiner Baukasten 333 / 10.3.2 Pachelbels Canon in D 334 / 10.3.3 Taverners The Lamb 336 / 10.3.4 Beethovens Fünfte Symphonie 338 / 10.3.5 *Eine Anmerkung zum Notensatz 340 / 10.4 Opern 341 / 10.4.1 Die Zauberflöte 342 / 10.4.2 Norma 343 / 10.4.3 Die Walküre 345 / 10.4.4 Die Liebe zu den drei Orangen 347 / 10.5 Die h-Moll-Messe von Johann Sebastian Bach 348 / 10.5.1 Das Credo 349 / 10.5.2 Wiederverwendung und Parodie 351 // Wenn Sie mehr wissen wollen 355 / Literaturverzeichnis 357 / Abbildungsnachweis 368
Details
VerfasserIn: Doberkat, Ernst-Erich
VerfasserInnenangabe: Ernst-Erich Doberkat
Jahr: 2019
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Systematik: NN.M
ISBN: 978-3-662-58787-4
2. ISBN: 3-662-58787-4
Beschreibung: xii, 377 Seiten : Illustrationen
Mediengruppe: Buch