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1 von 24
Bd. 2.; Gleichungen und Differentialgleichungen
mit zahlreichen Beispielen und 135 Aufgaben
Jahr: 2014
Bandangabe: Bd. 2.
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.MN Tasc / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
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Inhalt
Im vorliegenden Band 2 werden wichtige Themen der Analysis erläutert. - Differenzieren im Reellen - Lineare Gleichungen - Nichtlineare Gleichungen - Vektor- und Tensorrechnung - Differentialgleichungen - Differenzieren im Komplexen
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort 5
 
1 Differenzieren im Reellen 11
1.1 Ebene Kurven 11
1.2 Parabel und Zykloide 18
1.3 Weitere Kurvendiskussionen 23
1.4 Extremwertberechnungen 26
1.5 Unbestimmte Ausdrücke 32
1.6 Asymptotische Berechnungen 38
1.7 Taylorsches Polynom 44
1.8 Gleichmäßige Konvergenz 49
1.9 Gleichmäßige Konvergenz und Stetigkeit 55
1.10 Differentiation eines Integrals 59
1.11 Iterierte Integrale 64
1.12 Übungsaufgaben 68
 
2 Nichtlineare Gleichungen 74
2.1 Halbierungs-und Newtonverfahren 74
2.2 Kontrahierende Abbildungen 77
2.3 Gleichungen mit Parameter 81
2.4 Gleichungen und Richtungsfelder 86
2.5 Existenz-und Eindeutigkeitssatz 91
2.6 Zwei Gleichungen mit mehreren Variablen 97
2.7 Determinanten 102
2.8 Berechnung von Determinanten 108
2.9 Drei Gleichungen mit mehreren Variablen 114
2.10 Mehrere Gleichungen mit mehreren Variablen 118
2.11 Struktur von Gleichungssystemen 122
2.12 Übungsaufgaben 126
 
3 Lineare Gleichungen 133
3.1 Lineare Gleichungssysteme 133
3.2 Eliminationsverfahren 137
3.3 Lösungen linearer Gleichungssysteme 142
3.4 Matrizenrechnung 147
3.5 Übungsaufgaben 152
 
4 Vektor-und Tensorrechnung 155
4.1 Lineare Räume 155
4.2 Lineare Funktionen 161
4.3 Inhalt und Orientierung 165
4.4 Keilprodukt von Vektoren 169
4.5 Länge und Winkel 176
4.6 Quadratische Formen in zwei Variablen 182
4.7 Quadratische Formen in mehreren Variablen 187
4.8 Übungsaufgaben 193
 
5 Differentialgleichungen 198
5.1 Geburt der mathematischen Physik 198
5.2 Keplers Gesetze der Planetenbewegung 205
5.3 Geburt der Variationsrechnung 212
5.4 Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung 217
5.5 Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 220
5.6 Spezielle lineare Differentialgleichungen 225
5.7 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten 231
5.8 Lineare Differentialgleichungssysteme 234
5.9 Gekoppelte Schwingungen 239
5.10 Störglieder und Resonanz 242
5.11 Resonanz bei gedämpfter Schwingung 246
5.12 Übungsaufgaben 249
 
6 Differenzieren im Komplexen 254
6.1 Holomorphe Funktionen 254
6.2 Harmonische Funktionen 258
6.3 Integrale holomorpher Funktionen 264
6.4 Komplexer Logarithmus 268
6.5 Einfach zusammenhängende Gebiete 272
6.6 Laurententwicklung holomorpher Funktionen 279
6.7 Mittelwerteigenschaft und Taylorentwicklung 284
6.8 Spezielle Taylorreihen 288
6.9 Isolierte Singularitäten 292
6.10 Residuen und Residuensatz 296
6.11 Fourier-, Fresnel-und Mellinintegrale 299
6.12 Übungsaufgaben 304
 
Index 308
Details
Jahr: 2014
Bandangabe: Bd. 2.
Systematik: NN.MN
ISBN: 978-3-446-44056-2
2. ISBN: 3-446-44056-9
Beschreibung: 314 S. : graph. Darst.
Mediengruppe: Buch