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Bd. 6.; Die Entwicklung des räumlichen Denkens beim Kinde
Verfasserangabe: Jean Piaget/Bärbel Inhelder. Unter Mitw. von achtzehn Mitarb. Mit einer Einf. von Hans Aebli. Aus dem Franz. übers. von Rosemarie Heipcke
Jahr: 1999
Übergeordnetes Werk: Gesammelte Werke / Piaget, Jean
Bandangabe: Bd. 6.
Mediengruppe: Buch
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Inhalt
VORWORT 15 / / ERSTER TEIL / / Einleitung und elementare topologische Relationen 19 / / KAPITEL I: Wahrgenommener Raum, vorgestellter Raum und anschauliches Erfassen der Formen (stereognostische Wahrnehmung) 21 / /. Der wahrgenommene und der sensomotorische Raum 23 / 1. Die vor der Vorstellung vorhandenen räumlichen Wahrnehmungen 24 / 2. Wahrnehmung und Bewegung: Die Rolle der ¿Wahrnehmungsaktivität" 33 / //. Die Anstauung der Formen / (¿stereognostische Wahrnehmung") 38 / 3. Die Anschauung der Formen und die ¿stereognostische Wahrnehmung", / Verfahren und allgemeine Ergebnisse 40 / 4. Stadium I: Erkennen der vertrauten Gegenstände, sodann Erkennen der / topologischen Formen, aber noch nicht der euklidischen Formen 45 / 5. Stadium II: Fortschreitendes Erkennen der euklidischen Formen 51 / 6. Stadium III: Operatorische Koordinierung 60 / 7. Schlußfolgerungen 62 / / KAPITEL II: Die elementaren räumlichen Relationen und die Zeichnung: Der ¿graphische Raum" 70 / /. Der Raum der spontanen Zeichnung 73 / 1. Stadium I: ¿Unfähigkeit zur Synthese" 73 / 2. Stadium II: Der ¿intellektuelle Realismus" 76 / 3. Stadium III: Der ¿visuelle Realismus" 79 / //. Das Zeichnen der geometrischen Formen 80 / 4. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 80 / 5. Stadium 0: Rhythmische Bewegungen. Stadium I: Erste Differenzierungen (I A), dann beginnende Differenzierung der geschlossenen Kurven / (IB) 86 / 6. Stadium II: Die Differenzierung der euklidischen Formen 97 / 7. Stadium III und Schlußfolgerungen 106 / / / r / / KAPITEL III: Die lineare und die zyklische Reihenfolge HO / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 111 / 2. Stadium I: Einfache, durch Ähnlichkeit hergestellte anschauliche Zuord- / nungen nicht geordneter Gegenstände 114 / 3. Stadium II: Anschauliche Vorstellung der Reihenfolge. Teilstadium II A: / Konstruktion der direkten Reihenfolge bei optischer Obereinstimmung 119 / 4. Stadium II: Anschauliche Vorstellung der Reihenfolge. Teilstadium II B: / Umsetzung der zyklischen Reihenfolge in die lineare; Scheitern bei der / Umkehrung der Reihenfolge 124 / 5. Stadium II: Anschauliche Vorstellung der Reihenfolge. Übergangsfälle / zwischen den Stufen IIB und III: Konstruktion der umgekehrten Reihen- / folge durch allmähliches Herantasten 130 / 6. Stadium III: Operatorische Obereinstimmungen und Schlußfolgerungen 133 / / KAPITEL IV: Die Knoten und die Relationen des Umschlossenseins ¿ ¿ ¿ 137 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 139 / 2. Stadium I: Erlernen der Knoten 142 / 3. Stadium II: Partielle anschauliche Zuordnungen zwischen aktiv reprodu- / zierbaren Knoten 147 / 4. Stadium III: Operatorische Zuordnung zwischen den einfachen Knoten; / Unterscheidung zwischen nach links geschlungener und nach rechts geschlungener Brezel 156 / / KAPITEL V: Die Begriffe ¿Punkt" und ¿Kontinuum" 160 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 162 / 2. Stadium II: Präoperatorische Anschauungen 165 / 3. Stadium III: Operatorische Kompositionen im Endlichen und Übergangsreaktionen hinsichtlich des Kontinuums 174 / 4. Stadium IV: Die formalen Operationen und die Synthese des Kontinuums 182 / / ZWEITER TEIL / Der projektive Raum 187 / / KAPITEL VI: Die projektive Gerade und die Perspektive 189 / / /. Die Konstruktion der projektiven Geraden 190 / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 190 / 2. Stufe I und IIA: Unfähigkeit zur Konstruktion einer parallel zum Tischrand verlaufenden Geraden (I), dann einer unabhängigen Geraden (IIA) 192 / 3. Teilstadium IIB: Obergangsreaktionen; Stadium III: Operatorische Konstruktion der projektiven Geraden durch »Peilen* 200 / / / //. Die Perspektive 207 / / 4. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 207 / 5. Stadium II: Zuerst total, dann teilweise fehlende Differenzierung der / Blickwinkel zum Gegenstand; Vorstellung des Gegenstandes in sich selbst, / ohne Perspektive 212 / 6. Stadium III: Partielle (Teilstadium III A), dann vollständige (Teilstadium III B) operatorische Differenzierung der Blickwinkel der Person / zum Gegenstand; spontane zeichnerische Darstellung der Perspektive . 221 / / KAPITEL VII: Die Projektion der Schatten 232 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 234 / 2. Die Projektion von Geraden 235 / 3. Der Schatten der Scheibe 239 / 4. Der Schatten der rechteckigen Papptafel 241 / 5. Die Projektion konischer Gegenstände 243 / / KAPITEL VIII: Das In-Beziehung-Setzen der Perspektiven 249 / / 1. Angewandte Verfahren und allgemeine Ergebnisse 251 / 2. Teilstadium II A: Auf den eigenen Blickwinkel zentrierte Vorstellung . 254 / 3. Teilstadium IIB: Übergangsreaktionen; Versuche zur Differenzierung der / Blickwinkel 265 / 4. Teilstadium III A: Echte, aber unvollständige Relativität 276 / 5. Teilstadium III B: Vollständige Relativität der Perspektiven 281 / 6. Schluß: Die Koordinierung der Blickwinkel und die Konstruktion der / isolierbaren projektiven Relationen 285 / / KAPITEL IX: Die Schnittoperationen 291 / / 1. Zylinder, Prisma, Parallelepiped und Hohlkugel in Längs- und Quer- / schnitt 296 / 2. Die Kegelschnitte 305 / 3. Schnitte einiger komplexer Strukturen und Schlußfolgerungen 309 / / KAPITEL X: Das ¿Umlegen" und ¿Abwickeln" der Flächen 317 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 320 / 2. Zylinder und Kegel 324 / 3. Die Entfaltung des Würfels und des Tetraeders 335 / 4. Schlußfolgerungen: Das Wesen der bildlichen Anschauung und die Wechselbeziehung zwischen den projektiven und den euklidischen Operationen 343 / / / D R I T T E R TEIL / / Der Übergang zum euklidischen Raum 349 / / KAPITEL XI: Die affinen Transformationen des Rhombus / und die Beibehaltung der Parallelen 351 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 354 / 2. Teilstadium II A: Fehlende Strukturierung der Rhomben; unbeschränkte / Vergrößerung der wahrgenommenen Figuren bei den Transformationen / des Geräts 357 / 3. Teilstadium II B: Fortschreitende Strukturierung der Rhombenform; beginnende Antizipation der Transformationen, aber ohne Parallelität und / ohne Beibehaltung der Seitenlänge 360 / 4. Stadium III; Teilstadium III A: Beginnende operatorische Strukturierung / mit Parallelität der gegenüberliegenden Seiten des Rhombus und Bei- / behaltung ihrer Länge 363 / 5. Teilstadium III B und Stadium IV: Explizite Formulierung der Relationen 365 / 6. Schlußfolgerungen: Die Beibehaltung der Parallelität 366 / / KAPITEL XII: Die Ähnlichkeiten und die Proportionen 371 / / /. Die Ähnlichkeit der Dreiecke 374 / / 1. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 374 / 2. Die eingeschachtelten Dreiecke. Die Teilstadien II A (keine Parallelität / der Seiten) und II B (beginnende Parallelität) 380 / 3. Die eingeschachtelten Dreiecke. Die Teilstadien III A (Herstellung der / Seitenparallelität), III B (Beginn der Dimensionsverhältnisse) 386 / 4. Die auf die Gleichheit der Winkel gegründete Ähnlichkeit der Dreiecke. / Die Teilstadien II A (Fehlen der Analyse) und II B (beginnende Analyse / der Neigungen) 398 / 5. Die auf die Gleichheit der Winkel gegründete Ähnlichkeit der Dreiecke. / Die Teilstadien III A und III B (fortschreitende Analyse der Winkel) . 402 / / / / . Die Ähnlichkeit der Rechtecke 408 / / 6. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 409 / 7. Stadium II (4¿5 bis 7¿8 Jahre): Globaler Vergleich, Übertreibung der / Länge 413 / 8. Stadium III: Anschauliche Transpositionen der Dimensionsverhältnisse, / aber Scheitern der zeichnerischen Konstruktionen 419 / 9. Stadium IV: Generalisierung der operatorisdien Proportionalität 427 / 10. Schlußbemerkung 428 / Anhang: Die Proportionen zwischen offenen Figuren 432 / / / KAPITEL xm: Die Bezugssysteme und die Koordinaten. / Die Horizontale und die Vertikale 435 / 1. Die Horizontale und die Vertikale. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 440 / 2. Stadium I: Fehlende Abstraktion der Oberflächen und Ebenen hinsichtlich / des Wassers und des Berges 446 / 3. Teilstadium II A: Wasseroberfläche parallel zur Basis des Gefäßes; Bäume / senkrecht zu den Hängen des Berges 449 / 4. Teilstadium II B: Übergangsreaktionen 456 / 5. Stadium III: Die Entdeckung der Horizontalen und der Vertikalen 465 / 6. Die Verwendung beliebiger Bezugssysteme 478 / 7. Schlußfolgerungen: Die Konstruktion der Koordinatensysteme 481 / / KAPITEL XIV : Die topographischen Schemata / und der Plan des Dorfes 486 / 1. Die Puppe und ihr Platz in der Landschaft 488 / 2. Der Plan des Dorfes. Verfahren und allgemeine Ergebnisse 494 / 3. Stadium I: Keine räumliche Entsprechung, außer gewissen Nachbarschaften 498 / 4. Stadium II: Partielle Koordinierungen 501 / 5. Teilstadium III A: Beginn der euklidischen und projektiven Gesamtkoordinierungen 507 / 6. Teilstadium III B: Verbesserung der Abstände und der Proportionen . 513 / 7. S t a d i u m I V : D e r schematische P l a n u n d die metrischen Koordinaten 516 / / KAPITEL XV: Schlußfolgerungen: Die ¿Anschauung" des Raumes ¿ ¿ ¿ 518 / 1. Wahrnehmung und Vorstellung des Raumes: Die Rolle des Bildes 523 / 2. Die infralogischen Operationen und das Kontinuum 531 / 3. Die infralogischen Operationen, aus denen die elementaren topologischen / Relationen entstehen 534 / 4. Die infralogischen Operationen, aus denen die projektiven Relationen / entstehen 542 / 5. Die infralogischen Operationen, aus denen der euklidische Raum entsteht 551 / 6. Die extensiven und metrischen Operationen und das Problem der genetischen Aufeinanderfolge der Operationen 559
Details
VerfasserInnenangabe: Jean Piaget/Bärbel Inhelder. Unter Mitw. von achtzehn Mitarb. Mit einer Einf. von Hans Aebli. Aus dem Franz. übers. von Rosemarie Heipcke
Jahr: 1999
Übergeordnetes Werk: Gesammelte Werke / Piaget, Jean
Bandangabe: Bd. 6.
Systematik: PI.HEK
ISBN: 3-608-94256-4
Beschreibung: 3. Aufl., 565 S. : graph. Darst.
Beteiligte Personen: Inhelder, Bärbel
Mediengruppe: Buch