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Die Welt der Vektoren

Einführung in Theorie und Anwendung der Vektoren, Tensoren und Operatoren
Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Ollendorff, Franz
Verfasser*innenangabe: von Franz Ollendorff
Jahr: 1950
Verlag: Wien, Springer
Mediengruppe: Buch
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Inhalt

 
 
 
 
 
 
/ AUS DEM INHALT: / / /
 
 
Einleitung 1
 
 
 
Erstes Kapitel.
 
Skalare und Vektoren.
 
I. 1. Bezugssysteme 4
 
I 2. Skalare 5
 
I 3. Vektoren . 6
 
I 4. Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar 9
 
I 5. Lineare Vektorverbindungen 11
 
I 6. Das skalare Produkt zweier Vektoren . 16
 
I 7. Das Vektorprodukt 21
 
I 8. Anwendungen des Vektorproduktes in der Mechanik 25
 
I 9. Mehrfache Vektorprodukte 3i
 
I 10. Anwendungen der elementaren Vektoroperationen auf Fragen der analytischen Geometrie 33
 
I 11. Die Hauptsätze der sphärischen Trigonometrie im Lichte der Vektorrechnung 41
 
I 12. Die Eulerschen Winkelkoordinaten 44
 
 
 
Zweites Kapitel.
 
Vektorfelder.
 
I I 1. Beschreibung von Skalarfeldern 49
 
I I 2. Klassifikation der Vektorfelder 51
 
I I 3. Der Vektorfluß und seine Quellen 56
 
I I 4. Der Integralsatz von Stokes 60
 
I I 5. Der Integralsatz von Gauß 63
 
I I 6. Anwendung der Vektoranalyse auf ideale Flüssigkeiten 66
 
I I 7. Die elektromagnetischen Feldgleichungen des leeren Raumes . . . 71
 
I I 8. Berechnung eines wirbelfreieri Vektorfeldes aus seinen Quellen . . . 78
 
I I 9. Berechnung eines quellenfreien Vektorfeldes aus seinen Wirbeln . . 84
 
I I 10. Elektrische Plasmaschwingungen 89
 
I I 11. Das Huyge-nssche Prinzip 91
 
 
 
Drittes Kapitel.
 
Vektorrechnung in affinen Koordinaten.
 
III 1. Affine Koordinaten im Euklidischen Räume von drei Dimensionen . 95
 
III 2. Der Euklidische Raum von z Dimensionen 99
 
III 3. Affine Bezugssysteme im Rz 104
 
III 4. Gegenläufige Transformationen 108
 
III 5. Affine Vektoren 111
 
III 6. Das affine JVaWa-Vektorsymbol 116
 
III 7. Geometrie der Raumgitter 120
 
III 8. Welleninterferenzen im Raumgitter 124
 
III 9. Gitterfunktionen 131
 
 
 
Viertes Kapitel.
 
Algebra der Tensoren.
 
IV 1. Tensoren zweiter Stufe 139
 
IV 2. Der Maßtensor 144
 
IV 3. Tensoren beliebiger Stufe 145
 
IV 4. Algebra der Tensoren 148
 
IV 5. Lineare Vektorfunktionen 152
 
IV 6. Elastische Deformationen von Seilen und Wellen 159
 
IV 7. Geometrische Darstellung der Tensoren zweiter Stufe 164
 
IV 8. Das invariante Volumen 170
 
IV 9. Pseudoskalare 175
 
IV 10. Drehung und Spiegelung 179
 
IV 11. Der Trägheitstensor 189
 
 
 
Fünftes Kapitel 1.
 
Tensoranalysis im affinen Raum.
 
V 1. Bildung affiner Tensoren mittels des A7aWa-Vektors 200
 
V 2. Infinitesimale Verrückungen 204
 
V 3. Der Spannungstensor 210
 
V 4. Das Hookesche Gesetz 217
 
V 5. Die Grundgleichungen der Elastizitätstheorie für homogene, isotrope Körper 227
 
V 6. Zähe Flüssigkeiten 231
 
V 7. Dielektrische Polarisation 238
 
 
 
Sechstes Kapitel.
 
Der Minkowskische Raum.
 
VI 1. Der Weltvektor 247
 
VI 2. Kinematische Weltvektoren des materiellen Punktes 252
 
VI 3. Dynamische 'Weltvektoren des materiellen Punktes 257
 
VI 4. Beschreibung vierdimensionaler Strömungsfelder 262
 
VI 5. Minkowskische Elektrodynamik 267.
 
VI 6. Die Hertzsche Losung der elektromagnetischen Feldgleichungen . . 277
 
VI 7. Kinematik ebener elektromagnetischer Wellen im Vakuum 285
 
VI 8. Die Kräfte der Minkowskischen Elektrodynamik 291
 
VI 9. Materiewellen 296
 
VI 10. Relativistische Wellenmechanik 303
 
VI 11. Das Meson 310
 
 
 
Siebentes Kapitel.
 
Der Riemannsche Raum.
 
VII 1. Die Idee der Riemannschen Geometrie 315
 
VII 2. Vektoren und Tensoren im Riemamischen Raum 319
 
VII 3. Parallelverschiebung eines Vektors auf einer Fläche 321
 
VII 4. Geodätische Linien 328
 
VII 5. Krümmung 333
 
VII 6. Vektorielle Differentialoperationen 338
 
VII 7. Krummlinige Koordinaten im dreidimensionalen Euklidischen Raum . 345
 
VII 8. Klassische Punktmechanik im Riemannschen Räume 361
 
VII 9. Über die Natur der Gravitationskräfte 366
 
VII 10. Metrik und Gravitation 371
 
 
 
Achtes Kapitel.
 
Der Hilbertsche Raum.
 
VIII 1. Vektoren mit komplexen Komponenten 375
 
VIII 2. Lineare Operatoren 379
 
VIII 3. Operatorfunktionen 385
 
VIII 4. Projektoren 387
 
VIII 5. Versoren 392
 
VIII 6. Komplexe Zahlen als Operatoren 398
 
VIII 7. Elektrische Kettenleiter 403
 
VIII. 8. Grundbegriffe der linearen Integralgleichungen 408
 
VIII 9. Grundlagen der Klassischen Matrizenmechanik 419
 
VIII 10. Der harmonische Oszillator 429
 
VIII 11. Gekoppelte Oszillatoren 435
 
VIII 12. Statistik der Mikrobeobachtungen 441
 
VIII 13. Spin-Operatoren 452
 
 
 
Literatur-Hinweise 459
 
Namen- und Sachverzeichnis 461
 

Details

Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Ollendorff, Franz
Verfasser*innenangabe: von Franz Ollendorff
Jahr: 1950
Verlag: Wien, Springer
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Systematik: Suche nach dieser Systematik NN.MG
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Beschreibung: VIII, 470 S. : Ill.
Schlagwörter: Einführung, Vektorrechnung, Abriss, Kompendium <Einführung>, Lehrbuch <Einführung>, Leitfaden, Populärwissenschaftliche Darstellung <Formschlagwort>, Programmierte Einführung <Formschlagwort>, Repetitorium <Formschlagwort>, Vektoralgebra
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Mediengruppe: Buch