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6 von 2051
Mathematik für Einsteiger
Vor- und Brückenkurs zum Studienbeginn
VerfasserIn: Fritzsche, Klaus
Verfasserangabe: Klaus Fritzsche
Jahr: 1995
Verlag: Heidelberg [u.a.], Spektrum Akadem. Verl.
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 02., Engerthstr. 197/5 Standorte: NN.M Frit Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Inhalt: Vorwort i 1 Wie wahr ist die Mathematik? 1 Mathematik im Alltag, von Thaies bis Euklid, Axiomensysteme, Sätze und Beweise in der Geometrie, Aussagenlogik, Aufbau einer mathematischen Theorie, Beweismethoden. 2 Von Mengen und Unmengen 31 Der Mengenbegriff, Probleme der Mengenbildung, Mengen-Algebra, die Arbeit mit Quantoren, Verneinungsregeln. 3 Unendlich viele Zahlen 47 Die Axiome der Addition, die Axiome der Multiplikation, die Axiome der Anordnung, natürliche Zahlen, das Induktionsprinzip, ganze Zahlen, endliche Mengen, Teilbarkeit und Primzahlen, Euklidischer Algorithmus, große Zahlen. 4 Auf dem Weg ins Irrationale 78 Das Summenzeichen, elementare Kombinatorik, geometrische Folgen, das Vollständigkeitsaxiom, der Betrag einer reellen Zahl, quadratische Gleichungen und Ungleichungen, Wurzeln, Folgen, Grenzwertsätze, geometrische Reihen, monotone Konvergenz, Intervallschachtelungen. 5 Eins hängt vom andern ab 118 Der Funktionsbegriff, Mengen von Funktionen, Polynome, injektive und surjektive Abbildungen, Mächtigkeit, Verknüpfung von Abbildungen, Umkehrabbildungen und Monotonie, Logarithmen, Automorphismen und Gruppen. 6 Allerlei Winkelzüge 145 Die Axiome der Geometrie, ein Modell für die Euklidische Ebene, lineare Gleichungssysteme, Bewegungen, Winkelmessung, Flächenfunktionen, Winkelfunktionen, die Additionstheoreme. 7 Das Parallelogramm der Kräfte 182 Der Vektorbegriff, skalare Multiplikation, Vektorräume, lineare Unabhängigkeit und Dimension, Ortsvektoren, Geraden und Ebenen, Norm und Skalarprodukt, die Hessesche Normalform, Matrizen und Determinanten, das Vektorprodukt. 8 Extremfälle 214 Stetigkeit, Funktionen auf abgeschlossenen Intervallen, Stetigkeitsbeweise, die Ableitung, Ableitungsregeln, Extremwerte, der Mittelwertsatz, Wendepunkte und Krümmung. 9 Die Kunst des Integrierens 245 Das Riemannsche Integral, Berechnung von Integralen, der Fundamentalsatz, natürlicher Logarithmus und Exponentialfunktion, partielle Integration und Substitution. 10 Imaginäre Welten 266 Kubische Gleichungen, komplexe Zahlen, komplexe Folgen und Funktionen, die Eulersche Formel, Einheitswurzeln, der Fundamentalsatz der Algebra, Quaternionen. Lösungen 286 Literaturverzeichnis 292 Stichwortverzeichnis 294
Details
VerfasserIn: Fritzsche, Klaus
VerfasserInnenangabe: Klaus Fritzsche
Jahr: 1995
Verlag: Heidelberg [u.a.], Spektrum Akadem. Verl.
Systematik: NN.M
ISBN: 3-86025-424-3
Beschreibung: V, 302 S. : graph. Darst.
Mediengruppe: Buch