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Das Buch bietet eine umfassende Einführung in die Statistik. Die Autoren liefern eine integrierte Darstellung der deskriptiven Statistik, der modernen Methoden der explorativen Datenanalyse und der induktiven Statistik, einschließlich der Regressions- und Varianzanalyse. Zahlreiche Beispiele mit realen Daten veranschaulichen den Text. Geeignet als vorlesungsbegleitender Text, aber auch zum Selbststudium für Studierende der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie anderer Anwendungsdisziplinen und als Einführung für Studenten der Statistik.

 

 

 

DER Klassiker unter den Statistik-Lehrbüchern, jetzt als NeuauflageVollständig aktualisierte bzw. neue Beispiele, basierend auf realen DatenDaten und R-Codes stehen online zur Verfügung.

 

 

 

Inhalt: Einführung.- Univariate Deskription und Exploration von Daten.- Multivariate Deskription und Exploration.- Wahrscheinlichkeitsrechnung.- Diskrete Zufallsvariablen.- Stetige Zufallsvariablen.- Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen.- Mehrdimensionale Zufallsvariablen.- Parameterschätzung.- Testen von Hypothesen.- Spezielle Testprobleme.- Regressionsanalyse.- Varianzanalyse.- Zeitreihen.- Einführung in R.

 

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort v // 1 Einführung 1 / 1.1 Wo braucht man Statistik? 1 / 1.2 Was macht man mit Statistik? 10 / 1.3 Was steht am Anfang? 12 / 1.3.1 Statistische Einheiten, Merkmale und Gesamtheiten 13 / 1.3.2 Merkmalstypen 14 / Stetige und diskrete Merkmale 15 / Skalen 15 / Quantitative und qualitative Merkmale 17 / 1.4 Wie gewinnt man Daten? 18 / 1.4.1 Elemente der Versuchsplanung 19 / 1.4.2 Datengewinnung und Erhebungsarten 21 / Einfache Zufallsstichproben 22 / Geschichtete Zufallsstichproben 23 / Klumpenstichprobe 23 / Mehrstufige Auswahlverfahren 24 / Bewusste Auswahlverfahren 24 / Studiendesigns 25 / 1.5 Zusammenfassung und Bemerkungen 25 / 1.6 Statistische Software 26 / 1.7 Aufgaben 27 2 // 2 Univariate Deskription und Exploration von Daten 29 / 2.1 Verteilungen und ihre Darstellungen 29 / 2.1.1 Häufigkeiten 30 / 2.1.2 Grafische Darstellungen 32 / Stab- und Kreisdiagramme32 / Stamm-Blatt-Diagramme 34 / Histogramme 38 / Unimodale und multimodale Verteilungen. 43 / Symmetrie und Schiefe 44 / 2.1.3 Kumulierte Häufigkeitsverteilung und empirische Verteilungsfunktion 45 / 2.2 Beschreibung von Verteilungen 48 / 2.2.1 Lagemaße 49 / Arithmetisches Mittel 49 / Das getrimmte und das winsorisierte Mittel.51 / Median 52 / Modus 53 / Berechnung der Lagemaße bei gruppierten Daten 55 / Lageregeln 56 / Das geometrische Mittel 57 / Das harmonische Mittel 59 / 2.2.2 Quantile und Box-Plot 59 / 2.2.3 Standardabweichung, Varianz und Variationskoeffizient. 64 / 2.2.4 Maßzahlen für Schiefe und Wölbung 69 / 2.3 Konzentrationsmaße 71 / 2.3.1 Relative Konzentration: Lorenzkurve und Gini-Koeffizient 72 / Lorenzkurve aus den geordneten Daten 72 / Lorenzkurve bei gruppierten Daten 75 / Gini-Koeffizient 76 / 2.3.2 Alternative Konzentrationsmaße 78 / Konzentrationsrate CRg 78 / Herfindahl-Index 79 / 2.4 Dichtekurven und Normalverteilung 80 / 2.4.1 Dichtekurven.80 / 2.4.2 Normal Verteilungen 83 / *Normal-Quantil-Plots 87 / *2.4.3 Approximation von Dichtekurven. 91 / 2.5 Zusammenfassung und Bem erkungen94 / 2.6 Univariate Datenanalyse mit R 96 / 2.6.1 Verteilungen und ihre Darstellungen.97 / 2.6.2 Beschreibung von Verteilungen 98 / 2.6.3 Konzentrationsmaße. 100 / 2.6.4 Dichtekurven und Normalverteilung. 100 / 2.7 A ufgaben. 101 3 // 3 Multivariate Deskription und Exploration 105 / 3.1 Diskrete und gruppierte M erkmale105 / 3.1.1 Zweidimensionale Daten: Die Kontingenztabelle105 / 3.1.2 Bedingte Häufigkeiten110 / 3.2 Zusammenhangsanalyse in Kontingenztabellen.113 / 3.2.1 Chancen und relative Chancen113 / 3.2.2 Kontingenz-und x 2-Koeffizient.115 / 3.3 Grafische Darstellungen quantitativer Merkmale. 120 / 3.3.1 Streudiagramm121 / 3.3.2 Zweidimensionale Histogramme und Dichten 122 / 3.3.3 Mehrdimensionale Darstellungen124 / 3.4 Zusammenhangsmaße bei metrischen Merkmalen126 / 3.4.1 Empirischer Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson 126 / 3.4.2 Spearmans Korrelationskoeffizient 133 / 3.4.3 Alternative Rangkorrelationsmaße136 / 3.4.4 Invarianzeigenschaften138 / 3.5 Korrelation und Kausalität 140 / 3.6 Regression 144 / 3.6.1 Das lineare Regressionsmodell 144 / 3.6.2 Die Berechnung der Ausgleichsgeraden 145 / 3.6.3 Bestimmtheitsmaß und Residualanalyse 149 / *3.6.4 Nichtlineare Regression. 155 / 3.7 Zusammenfassung und Bemerkungen 156 / 3.8 Multivariate Deskription mit R 158 / 3.8.1 Diskrete und gruppierte Daten 158 / 3.8.2 Zusammenhangsanalyse in Kontingenztabellen 160 / 3.8.3 Grafische Darstellungen quantitativer Merkmale 160 / 3.8.4 Zusammenhangsmaße bei metrischen Merkmalen161 / 3.8.5 Regression161 / 3.9 A ufgaben 162 4 // 4 Wahrscheinlichkeitsrechnung 165 / 4.1 Definition und Begriff der Wahrscheinlichkeit 166 / 4.1.1 Mengen und Mengenoperationen 167 / 4.1.2 Zufallsereignisse.170 / 4.1.3 Wahrscheinlichkeiten.172 / 4.2 Zur empirischen Interpretation von Wahrscheinlichkeiten177 / 4.2.1 Die Laplace-Wahrscheinlichkeit.178 / 4.2.2 Objektive Wahrscheinlichkeiten als Grenzwert relativer Häufigkeiten 181 / 4.2.3 Subjektive Wahrscheinlichkeiten.183 / 4.3 Zufallsstichproben und Kombinatorik 184 / 4.3.1 Modell mit Zurücklegen. 184 / 4.3.2 Modell ohne Zurücklegen 185 / 4.3.3 Permutationen 186 / 4.3.4 Modell ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge 187 / 4.4 Bedingte Wahrscheinlichkeiten 190 / 4.5 Unabhängigkeit von zwei Ereignissen193 / 4.6 Totale Wahrscheinlichkeit.196 / 4.7 Der Satz von B ayes198 / 4.8 Unendliche Grundgesamtheiten. 203 / 4.9 Zusammenfassung und Bem erkungen205 / 4.10 A ufgaben 206 // 5 Diskrete Zufallsvariablen 209 / 5.1 Zufalls variablen209 / 5.2 Verteilungen und Parameter von diskreten Zufallsvariablen212 / 5.2.1 Definition und Verteilung 212 / Diskrete Gleichverteilung 218 / Geometrische Verteilung. 219 / 5.2.2 Unabhängigkeit von diskreten Zufallsvariablen. 222 / 5.2.3 Lageparameter, Quantile und Streuungsparameter einer diskreten Verteilung 225 / Erwartungswert 225 / 5.2.4 Weitere Lageparameter 230 / Varianz und Standardabweichung 231 / 5.3 Spezielle diskrete Verteilungsmodelle 234 / 5.3.1 Die Binomialverteilung 235 / 5.3.2 Die hypergeometrische Verteilung 240 / 5.3.3 Die Poisson-Verteilung 242 / 5.4 Zusammenfassung und Bemerkungen 245 / 5.5 Diskrete Verteilungen in R 247 / 5.6 A ufgaben 248 // 6 Stetige Zufallsvariablen 251 / 6.1 Definition und Verteilung.251 / Unabhängigkeit von stetigen Zufallsvariablen256 / Exponentialverteilung260 / 6.2 Lageparameter, Quantile und Varianz von stetigen Zufallsvariablen 262 / Erwartungswert 262 / Modus 265 / Median und Quantile 265 / Varianz 267 / Standardisierung von Zufallsvariablen 269 / Symmetrie und Schiefe 269 / 6.3 Spezielle stetige Verteilungsmodelle 271 / 6.3.1 Die Normalverteilung 271 / Quantile274 / 6.3.2 Die logarithmische Normal Verteilung 278 / 6.3.3 Chi-Quadrat-, Student- und Fisher-Verteilung 279 / Die Chi-Quadrat-Verteilung.279 / Die Student-Verteilung 280 / Die Fisher-Verteilung 281 / 6.4 Zusammenfassung und Bemerkungen283 / 6.5 Stetige Zufallsvariablen in R 284 / 6.6 Aufgaben 285 // 7 Mehr über Zufallsvariablen und Verteilungen 289 / 7.1 Gesetz der großen Zahlen und Grenzwertsätze289 / 7.1.1 Das Gesetz der großen Zahlen und der Hauptsatz der Statistik 291 / 7.1.2 Der zentrale Grenzwertsatz293 / 7.2 Approximation von Verteilungen. 296 / *7.3 Zufallszahlen und Simulation. 298 / *7.4 Einige Ergänzungen 300 / 7.4.1 Zufallsvariablen als Abbildungen 301 / 7.4.2 Verteilungsfunktion und ihre Eigenschaften. 302 / 7.4.3 Ungleichung von Tschebyscheff. 304 / 7.4.4 Maßzahlen für Schiefe und Wölbung 306 / 7.5 Zusammenfassung und Bemerkungen 307 / 7.6 Zufallszahlen mit R 307 / 7.7 Aufgaben.309 // 8 Mehrdimensionale Zufallsvariablen 311 / 8.1 Begriff mehrdimensionaler Zufallsvariablen.311 / 8.2 Zweidimensionale diskrete Zufallsvariablen.313 / 8.3 Zweidimensionale stetige Zufalls variablen319 / 8.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen.321 / 8.5 Kovarianz und Korrelation323 / 8.6 Die zweidimensionale Normalverteilung.330 / 8.7 Zusammenfassung und Bem erkungen333 / 8.8 Die zweidimensionale Normalverteilung in R 334 / 8.9 A ufgaben 334 9 // 9 Parameterschätzung 337 / 9.1 Punktschätzung. 338 / 9.2 Eigenschaften von Schätzstatistiken 340 / 9.2.1 Erwartungstreue 340 / 9.2.2 Erwartete mittlere quadratische Abweichung und Konsistenz 343 / 9.2.3 Wirksamste Schätzstatistiken 346 / 9.3 Konstruktion von Schätzfunktionen 348 / 9.3.1 Maximum Likelihood-Schätzung 348 / 9.3.2 Kleinste-Quadrate-Schätzung 351 / 9.3.3 Bayes-Schätzung 351 / 9.4 Intervallschätzung 356 / 9.4.1 Konfidenzintervalle für Erwartungswert und Varianz 358 / 9.4.2 Konfidenzintervalle für den Anteilswert 362 / 9.5 Zusammenfassung und Bem erkungen 363 / 9.6 Konfidenzintervalle in R 364 / 9.7 Aufgaben.366 // 10 Testen von Hypothesen 369 / 10.1 Der Binomial-und der Gauß-Test 369 / 10.1.1 Der exakte Binomialtest 372 / 10.1.2 Der approximative Binomialtest 375 / 10.1.3 Der G auß-Test378 / 10.2 Prinzipien des Testens 381 / 10.2.1 Fehlentscheidungen 384 / 10.2.2 Statistische Tests und Konfidenzintervalle 386 / 10.2.3 Überschreitungswahrscheinlichkeit 387 / 10.2.4 Gütefunktion 389 / *Multiple Testprobleme 395 / 10.3 Zusammenfassung und Bem erkungen 396 / 10.4 A ufgaben.397 // 11 Spezielle Testprobleme 399 / 11.1 Ein-Stichproben-Fall.400 / 11.1.1 Tests zu Lagealtemativen.401 / 11.1.2 Anpassungstests 409 / 11.2 Vergleiche aus unabhängigen Stichproben 417 / 11.2.1 Tests zu Lagealtemativen 418 / 11.2.2 x 2-Homogenitätstest 423 / 11.2.3 Exakter Test von Fisher 426 / 11.3 Vergleiche aus verbundenen Stichproben 428 / 11.4 Zusammenhangsanalyse 428 / 11.4.1 x 2 -Unabhängigkeitstest 429 / 11.4.2 Korrelation bei metrischen Merkmalen 431 / 11.5 Zusammenfassung und Bem erkungen 433 / 11.6 Tests mit R 434 / 11.7 A ufgaben 435 // 12 Regressionsanalyse 437 / 12.1 Lineare Einfachregression 438 / 12.1.1 Das Modell der linearen Einfachregression 438 / 12.1.2 Schätzen, Testen und Prognose 441 / Schätzen 441 / Testen 445 / Prognose.448 / 12.1.3 Residualanalyse 449 / 12.2 Multiple lineare Regression450 / 12.2.1 Das multiple lineare Regressionsmodell 453 / 12.2.2 Schätzen, Testen und Prognose454 / Schätzen 455 / Testen 457 / Prognose 460 / *12.2.3 Multiple lineare Regression in Matrixnotation. 461 / 12.3 Binäre Regression. 463 / *12.4 Nichtlineare und nichtparametrische Regression 465 / 12.5 Zusammenfassung und Bem erkungen. 468 / 12.6 Regressionsanalysen mit R 470 / 12.6.1 Einfache lineare Regression 470 / 12.6.2 Multiple lineare Regression 472 / 12.6.3 Weitere Regressionsmodelle 473 / 12.7 A ufgaben 474 // 13 Varianzanalyse 477 / 13.1 Einfaktorielle Varianzanalyse 478 / Modellformulierung (I). 479 / Modellformulierung ( I I ) 480 / 13.2 Zweifaktorielle Varianzanalyse mit festen Effekten 486 / Modellformulierung (I). 488 / Modellformulierung ( I I ) 488 / 13.3 Zusammenfassung und Bem erkungen498 / 13.4 A ufgaben 499 // 14 Zeitreihen 503 / 14.1 Indizes 507 / 14.2 Komponentenmodelle 509 / 14.3 Globale Regressionsansätze511 / 14.3.1 Trendbestimmung 511 / 14.3.2 Bestimmung der Saisonkomponente.513 / 14.4 Lokale Ansätze 516 / 14.4.1 Trendbestimmung 516 / Gleitende Durchschnitte 516 / Lokale Regression. 517 / *Spline-Glättung. 518 / 14.4.2 Bestimmung der Saisonkomponente 520 / Gleitende Durchschnitte und lokale Regression 520 / *Spline-Glättung. 523 / 14.5 Zusammenfassung und Bem erkungen 523 / 14.6 Zeitreihenanalyse mit R 524 / 14.7 Aufgaben 525 // 15 Einführung in R 529 / 15.1 R als Taschenrechner 529 / 15.2 Grundlegende Datenstrukturen in R 532 / 15.2.1 Vektoren 532 / 15.2.2 Matrizen und Datensätze 533 / 15.2.3 Listen 536 / 15.2.4 Arrays 537 / 15.2.5 Mehr zu Faktorvariablen 538 / 15.2.6 Mehr zur Indizierung 539 / 15.3 Funktionen und mathematische Konstanten 540 / 15.3.1 Statistische Funktionen 540 / 15.3.2 Weitere praktische mathematische Funktionen 540 / 15.3.3 Mathematische Konstanten 541 / 15.3.4 Eigene Funktionen in R 541 / 15.4 Datenverarbeitung 542 / 15.4.1 Sortieren 542 / 15.4.2 Ränge bilden 543 / 15.4.3 Duplikate und eindeutige Werte, Minimum und Maximum finden 543 / 15.4.4 Diskretisierung numerischer Variablen 544 / 15.5 Verteilungen und Zufallsvariablen 545 / 15.6 Grafiken 545 / 15.7 Weiterführende Hinweise 546 // Tabellen 547 / A Standardnormalverteilung 547 / B Binomialverteilung 548 / C x 2-Verteilung 556 / D Students t-Verteilung 557 / E F-Verteilung 558 / F Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test 562 / G Wilcoxon-Rangsummen-Test 564 // Literatur 565 / Verzeichnis der Beispiele 569 / Sachregister 575