Lehr- und Übungsbuch für Studierende im Bachelor-Studiengang Chemie; in Teilen auch verwendbar für Abiturienten mit Leistungskurs Chemie.
Dieses Buch bespricht in klarer und verständlicher Sprache alle für die Bachelorprüfung in Physikalischer Chemie relevanten Themengebiete: Thermodynamik, Kinetik, quantenchemische Grundlagen, statistische Thermodynamik, sowie die notwendigen mathematischen Grundlagen. Darüber hinaus befindet sich am Ende eines jeden Kapitels ein inspirierendes, fiktives Prüfungsgespräch, das mit Studenten erarbeitet wurde und Raum zu eigenen Überlegungen lässt.
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort v
Hinweise zur Benutzung vi
Über die Autoren vll
1 Phänomenologische Thermodynamik 1
1.1 Die grundlegenden Größen und Konzepte 1
1.1.1 Reduktion des Systems auf wenige ausgewählte Zustandsgrößen 1
1.1.2 Wärme und Temperatur 2
1.1.3 Transportgleichungen 6
1.1.4 Die experimentellen Schlüsselgrößen der Thermodynamik 12
1.1.5 Zustandsgrößen: Der mathematische Formalismus 14
1.2 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik 17
1.2.1 Verständnisfragen 19
1.3 Die Entropie 21
1.3.1 Wärme ist keine Zustandsgröße 21
1.3.2 Die vom System abgegebene Wärme entspricht der Änderung der Zustandsgröße Enthalpie 22
1.3.3 Temperatur ais integrierender Faktor 23
1.4 Derzweite Hauptsatz derThermodynamik 24
1.4.1 Expansion eines idealen Gases ins Vakuum 26
1.4.2 Entropiezunahme bei Temperaturausgleich 27
1.4.3 Freie Energie und Gibbs-Energie 29
1.5 Die fundamentalen Beziehungen 31
1.5.1 Die Gibbs-Hauptgleichung 31
1.5.2 Homogenitätsrelation 33
1.5.3 Die Gibbs-Duhem-Beziehung 34
1.5.4 Thermodynamische Potentiale 35
1.5.5 Eine Zusammenfassungohne Formeln 37
1.5.6 Maxwell-Relationen 39
1.5.7 Das Guggenheim-Quadrat 40
1.6 Die Gibbs-Energie G 42
1.6.1 Phasengleichgewichte in Einkomponenten-Systemen 42
1.6.2 Die Clausius-Clapeyron-Gleichung 44
1.6.3 Thermodynamik von Mischphasen -:48
1.6.4 Das chemische Potential in einer Mischphase 48
1.6.5 Die qualitativen Trends 52
1.6.6 Osmose 55
1.7 Chemisches Gleichgewicht 58
1.7.1 Die Reaktionslaufzahl 58
1.7.2 Die Gleichgewichtsbedingung: Minimum der Gibbs-Energie G 59
1.7.3 Das Massenwirkungsgesetz 62
1.7.4 Beeinflussung des Gleichgewichts 64
1.7.5 Optimierung der Reaktionsausbeute 65
1.8 Grenzflächen 68
1.8.1 Grenzflächenspannung 68
1.8.2 Keimbildung und Wachstum 70
1.8.3 Grenzflächenspannung und das Spreiten einer Flüssigkeit 72
1.8.4 Einfluss der Grenzfläche auf das Phasengleichgewicht 73
1.9 Fiktive Prüfungsgespräche 75
1.9.1 Henry-Gesetz, Boltzmann, chemische Potentiale, Osmose 75
1.9.2 Dampfdruck, Raoultsches Gesetz, Aktivitätskoeffizient, statistische Thermodynamik 80
1.9.3 Aggregatszustände, Phasendiagramme, chemisches Potential, superkritische Fluide 87
1.9.4 Phasendiagramm, Keimbildung und Wachstum 94
1.9.5 Hauptsatz, Gibbs-Energie, ideale und reale Lösung 96
1.9.6 Gas, Temperatur, Gasverflüssigung, Joule-Thomson-Effekt, zwischenmolekulare Kräfte, Jonglieren mit thermodynamischen Beziehungen 98
1.9.7 Gibbs-Energie angewandt auf Phasengleichgewichte und chemische Reaktionen 108
1.9.8 Chemisches Gleichgewicht, Prinzip des kleinsten Zwanges 115
2 Aufbau der Materie 119
2.1 Klassische Mechanik 119
2.2 Wellen 124
2.2.1 Polarisation und Intensität 125
2.2.2 Interferenz 129
2.2.3 Die evaneszente Welle 133
2.2.4 Optische Lichtleiter 136
2.2.5 Beugung 138
2.3 Röntgenstrukturanalyse 143
2.3.1 Streuverfahren 143
2.3.2 Kristalle 144
2.3.3 Netzebene und Millersche Indizes 145
2.3.4 Reziprokes Gitter 147
2.3.5 Beugungsmethoden zur Kristallstrukturbestimmung 149
2.3.6 Verständnisfragen 153
2.4 Die Doppelnatur Welle-Teilchen 154
2.5 Schlüsselexperimente der Quantenmechanik 159
2.6 Unschärferelation 163
2.6.1 Verständnisfragen 164
2.7 Der Formalismus der Quantenmechanik 169
2.7.1 Axiomatische Formulierungder Quantenmechanik 169
2.7.2 Die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung 171
2.7.3 Ortsdarstellung - Impulsdarstellung 175
2.7.4 Der Kommutator bestimmt die Erhaltungsgrößen des Systems 178
2.7.5 Das Theorem von Ehrenfest 180
2.7.6 Eine wichtige Lösungsstrategie: die Variationsrechnung 181
2.8 Der Elektronenspin 185
2.8.1 Der Stern-Gerlach-Versuch 185
2.8.2 Spinorbitale und Raumorbitale 186
2.8.3 Pauli-Prinzip 186
2.9 Behandlungvon Molekülen 187
2.9.1 Auswahlregeln in der optischen Spektroskopie 191
2.10 Fiktive Prüfungsgespräche 194
2.10.1 Das Teilchen im Kasten 194
2.10.2 Der quantenmechanische Oszillator 203
2.10.3 Atombau und Orbitale 210
2.10.4 Molekülorbitale, Polarisationszustände, Übergangsdipolmoment 219
3 Statistische Thermodynamik 231
3.1 Makrozustand, Mikrozustand und Verteilungsfunktion 231
3.1.1 Spiel mit Würfeln 231
3.1.2 Verteilung von Teilchen auf Energieniveaus 233
3.1.3 Verteilungsfunktion für ein großes Ensemble 234
3.1.4 Fiktive Prüfungsgespräche 235
3.2 Statistische Deutung der Entropie 239
3.3 Herleitung der Boltzmann-Verteilung 243
3.4 Übungsaufgaben und Verständnisfragen 247
3.4.1 Informationsfluss in chemischen Systemen 247
3.4.2 Teilchen im Gravitationsfeld 248
3.4.3 Zentrifuge Urananreicherung 250
3.4.4 Konformation von Molekülen 251
3.4.5 Gepolte Polymere 252
3.4.6 Spektroskopie: Besetzung von Energieniveaus 254
3.4.7 Diffusion und Zufallsbewegung 256
3.4.8 Aufgabe: Ermittlung der Bedeutung des Lagrange-Multiplikators
3.5 Die Zustandssumme 260
3.5.1 Der Formalismus 261
3.5.2 DasidealeGas 262
3.5.3 Die Wärmekapazität 265
3.5.4 Der Gleichverteilungssatz der Energie 266
3.6 Die inneren Freiheitsgrade 267
3.6.1 Beitragder Rotation zur molaren Wärmekapazität 268
3.6.2 Fiktives Prüfungsgespräch: Das Rotationsspektrum 270
3.6.3 Beitragder Schwingung zur molaren Wärmekapazität 277
3.6.4 Diskussion der Wärmekapazität eines zweiatomigen Gases 280
3.6.5 Verständnisfragen zur Zustandssumme 287
4 Kinetik und Elektrochemie 293
4.1 Ebenen des Verständnisses einer chemischen Reaktion 293
4.2 Formalkinetik 294
4.2.1 Die Reaktionsgeschwindigkeit 294
4.2.2 Reaktionen nullter Ordnung 295
4.2.3 Reaktionen erster Ordnung 296
4.2.4 Reaktionen zweiter Ordnung 297
4.2.5 Reaktionen dritter Ordnung 298
4.3 Untersuchungsmethoden 298
4.3.1 Bestimmung der Reaktionsordnung 299
4.4 Kinetische Ableitung des Massenwirkungsgesetzes 300
4.5 Reaktionskoordinate 301
4.6 Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstanten 302
4.7 Mikroreversibilität 303
4.8 Komplexere Reaktionen 303
4.8.1 Parallelreaktionen 303
4.8.2 Folgereaktionen 304
4.9 Fiktive Prüfungsgespräche 306
4.9.1 Formalkinetik 306
4.9.2 Enzymkinetik 313
4.10 Elektrochemie 318
4.11 Fiktive Prüfungsgespräche 322
4.11.1 Leitfähigkeit, Batterie, Stockholmer Konvention 322
4.11.2 Der Bleiakkumulator 323
4.11.3 Selbstorganisation, Ionen an Grenzflächen 324
4.11.4 Standardbildungsenthalpien, Lösungswärme 330
Anhang Mathematischer Leitfaden 334
A.l Funktionen mit mehreren Veränderlichen
A.l.l Zeichnerische Darstellungen 334
A.l.2 Partielle Ableitung 335
A.l.3 Satz von Schwarz 337
A.l.4 Gradient 338
A.l.5 Anwendungen des Gradienten 340
A.l.6 Richtungsableitung 342
A.l.7 Differenzierbarkeit 342
A.l.8 Totales Differential 344
A.l.9 Extremwerte 344
A.l.10 Extremwerte mit Nebenbedingungen 345
A.2 Komplexe Zahlen 348
A.3 Fourier-Transformation 351
Danksagung 354
Sachwortregister 355