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Das praxisorientierte Lehrbuch mit zahlreichen Anwendungsbeispielen richtet sich an Studierende des Faches Informatik.

 

 

 

In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann.

 

 

 

 

Prof. Gerald Teschl, Universität Wien, Österreich

Prof. Susanne Teschl, Technikum Wien, Österreich

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

Grundlagen

 

1 Logik und Mengen 1

 

2 Zahlenmengen und Zahlensysteme 35

 

 

 

Diskrete Mathematik

 

3 Elementare Begriffe der Zahlentheorie 75

 

4 Polynomringe und endliche Körper

 

5 Relationen und Funktionen

 

6 Folgen und Reihen

 

7 Kombinatorik

 

8 Rekursionen und Wachstum von Algorithmen

 

 

 

Lineare Algebra

 

9 Vektorräume 253

 

10 Matrizen und Lineare Abbildungen 279

 

11 Lineare Gleichungen 313

 

12 Lineare Optimierung 341

 

13 Skalarprodukt und Orthogonalität 359

 

14 Eigenwerte und Eigenvektoren 389

 

 

 

Graphentheorie

 

15 Grundlagen der Graphentheorie 415

 

16 Bäume und kürzeste Wege '. 443

 

17 Flüsse in Netzwerken und Matchings 469

 

 

 

Anhang

 

A Einführung in Mathematica 493

 

B Lösungen zu den weiterführenden Aufgaben 501

 

 

 

Literatur 509

 

Verzeichnis der Symbole 512

 

Index 515