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8 von 37
Vom Kontinuum zum Integral
eine Einführung in die intuitionistische Mathematik
VerfasserIn: Taschner, Rudolf
Verfasserangabe: Rudolf Taschner
Jahr: 2018
Verlag: Wiesbaden, Springer Spektrum
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.ML Tasc / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Eine zugängliche Einführung in die intuitionistische Mathematik am Beispiel von Gegenständen der Analysis des 1. Semesters vorzugsweise für Studierende dieses Faches.
 
 
 
 
Konstruktive Analysis wird in diesem Buch mit anschaulichen Graphiken und bestechenden Beispielen so vorgestellt, dass sie bereits mit elementaren Schulkenntnissen als Voraussetzung verstanden wird. Sie stellt eine höchst attraktive Alternative zur konventionellen, auf den willkürlich gesetzten Axiomen der Mengentheorie fußenden formalen Mathematik dar. Und sie führt zu spektakulären Einsichten über Stetigkeit und gleichmäßige Stetigkeit, über gleichmäßige Konvergenz und über die Vertauschung von Limes und Integral, die der konventionellen Mathematik gänzlich verwehrt sind.
 
 
 
 
Über den Autor:
Rudolf Taschner ist Professor am Institut für Analysis und Scientific Computing an der Technischen Universität Wien. Er betrieb mit seiner Frau Bianca bis Ende 2017 das ¿math.space¿ im Wiener MuseumsQuartier, eröffnet 2003. Rudolf Taschner ist Autor von zahlreichen Veröffentlichungen, Lehrbüchern für Universität und Gymnasien sowie von Sachbüchern. Der Club der Bildungs- und Wissenschaftsjournalisten Österreichs wählte Rudolf Taschner zum "Wissenschaftler des Jahres 2004".
 
 
 
Aus dem Inhalt:
Vorwort V // 1 Einführung 1 / 1.1 Fareybrüche 1 / 1.2 Das Pentagramm 4 / 1.3 Kettenbrüche 6 / 1.4 Spezielle Quadratwurzeln 8 / 1.5 Dedekindsche Schnitte 10 / 1.6 Weyls Kritik 13 // 2 Reelle Größen 17 / 2.1 Definition reeller Größen 17 / 2.2 Ordnungsrelationen 29 / 2.3 Gleichheit und Verschiedenheit 44 / 2.4 Konvergente Folgen reeller G rößen 50 // 3 Metrische Räume 59 / 3.1 Vollständige metrische Räume 59 / 3.2 Kompakte metrische Räume 82 / 3.3 Topologische Begriffe 97 / 3.4 Das 5-dimensionale Kontinuum 105 // 4 Stetige Funktionen 117 / 4.1 Punktweise Stetigkeit 117 / 4.2 Gleichmäßige Stetigkeit 133 / 4.3 Rechnen im Kontinuum 138 / 4.4 Folgen und Mengen stetiger Funktionen 152 // 5 Das Integral 165 / 5.1 Definition des Integrals 165 / 5.2 Monotone Integratoren 174 / 5.3 Spezielle Integrale 178 / 5.4 Integratoren begrenzbarer Schwankung 188 / 5.5 Grenzwertsätze 199 // Literatur 207 / Register 213
Details
VerfasserIn: Taschner, Rudolf
VerfasserInnenangabe: Rudolf Taschner
Jahr: 2018
Verlag: Wiesbaden, Springer Spektrum
Systematik: NN.ML
ISBN: 978-3-658-23379-2
2. ISBN: 3-658-23379-6
Beschreibung: 216 Seiten : Illustrationen, Diagramme
Reihe: Lehrbuch
Fußnote: Literaturverzeichnis: Seite [207] - 212. -
Mediengruppe: Buch