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13 von 38
Basiswissen Analysis
eine Einführung mit Aufgaben, Lösungen, Selbsttests und interaktivem Online-Tool
VerfasserIn: Lenze, Burkhard
Verfasserangabe: Burkhard Lenze
Jahr: 2020
Verlag: Wiesbaden, Springer Vieweg
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.ML Lenz / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Inhalt
Eine schlanke Einführung in die Analysis des ersten Semesters für Studierende an Universitäten und vorzugsweise Fachhochschulen mit entsprechenden Pflichtveranstaltungen im Grundstudium.
 
 
Aus dem Inhalt:
1 Motivation und Einführung 1 / Literatur 4 / / 2 Mathematische Grundkonzepte 5 / 2.1 Mathematische Zeichen 5 / 2.2 Mengen und Zahlen 7 / 2.3 Aufgaben mit Lösungen 15 / 2.4 Vollständige Induktion 16 / 2.5 Aufgaben mit Lösungen 23 / 2.6 Kombinatorik von Mengen 24 / 2.7 Aufgaben mit Lösungen 28 / Literatur 31 / / 3 Relationen und Funktionen 33 / 3.1 Grundlegendes zu Relationen 34 / 3.2 Aufgaben mit Lösungen 37 / 3.3 Rechenregeln für Relationen 38 / 3.4 Aufgaben mit Lösungen 42 / 3.5 Grundlegendes zu Funktionen 44 / 3.6 Rechenregeln für Funktionen 48 / 3.7 Aufgaben mit Lösungen 55 / 3.8 Ganzrationale Funktionen 58 / 3.9 Gebrochenrationale Funktionen 61 / 3.10 Aufgaben mit Lösungen 62 / / 4 Funktionen vom Bemstein-Bezier-Typ 65 / 4.1 Ganzrationale Bemstein-Grundfunktionen und Bezier-Polynome 65 / 4.2 Aufgaben mit Lösungen 70 / 4.3 Auswertung der Bezier-Polynome nach de Casteljau 71 / 4.4 Aufgaben mit Lösungen 76 / 4.5 Gebrochenrationale Bernstein-Grundfunktionen und Bezier-Funktionen. 78 / 4.6 Aufgaben mit Lösungen 82 / 4.7 Parametrisierte ebene Kurven 83 / 4.8 Ganzrationale Bezier-Kurven 86 / 4.9 Gebrochenrationale Bezier-Kurven 88 / 4.10 Aufgaben mit Lösungen 90 / Literatur 91 / / 5 Folgen und Reihen 93 / 5.1 Grundlegendes zu Folgen 94 / 5.2 Aufgaben mit Lösungen 99 / 5.3 Rechenregeln für Folgen 100 / 5.4 Aufgaben mit Lösungen 106 / 5.5 Landau-Symbole für Folgen 108 / 5.6 Aufgaben mit Lösungen 110 / 5.7 Grundlegendes zu Reihen 111 / 5.8 Aufgaben mit Lösungen 116 / 5.9 Rechenregeln für Reihen 117 / 5.10 Aufgaben mit Lösungen 124 / / 6 Transzendente Funktionen 127 / 6.1 Exponential-und Logarithmusfunktion 127 / 6.2 Allgemeine Potenz- und Logarithmusfunktionen 128 / 6.3 Sinus-und Arcussinusfunktion 129 / 6.4 Cosinus-und Arcuscosinusfunktion 130 / 6.5 Tangens-und Arcustangensfunktion 131 / 6.6 Cotangens- und Arcuscotangensfunktion 132 / 6.7 Sinushyperbolicus-und Areasinusfunktion 133 / 6.8 Cosinushyperbolicus- und Areacosinusfunktion 134 / 6.9 Tangenshyperbolicus- und Areatangensfunktion 135 / 6.10 Cotangenshyperbolicus-und Areacotangensfunktion 135 / / 7 Stetige Funktionen 137 / 7.1 Grundlegendes zu stetigen Funktionen 138 / 7.2 Rechenregeln für stetige Funktionen 140 / 7.3 Aufgaben mit Lösungen 143 / Literatur 144 / / 8 Differenzierbare Funktionen 145 / 8.1 Grundlegendes zu differenzierbaren Funktionen 146 / 8.2 Rechenregeln für differenzierbare Funktionen 151 / 8.3 Aufgaben mit Lösungen 155 / 8.4 Extremwerte differenzierbarer Funktionen 157 / 8.5 Aufgaben mit Lösungen 164 / Literatur 165 / / 9 Funktionen vom B-Spline-Typ 167 / 9.1 Kardinale kubische B-Splines 167 / 9.2 Kardinale kubische B-Spline-Approximation 171 / 9.3 Kardinale kubische B-Spline-Interpolation 174 / 9.4 Ganzrationale kardinale kubische B-Spline-Kurven 179 / 9.5 Gebrochenrationale kardinale kubische B-Spline-Kurven 181 / 9.6 Aufgaben mit Lösungen 184 / Literatur 186 / / 10 Integrierbare Funktionen 187 / 10.1 Grundlegendes zu integrierbaren Funktionen 189 / 10.2 Aufgaben mit Lösungen 195 / 10.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 196 / 10.4 Aufgaben mit Lösungen 202 / 10.5 Rechenregeln für integrierbare Funktionen 203 / 10.6 Aufgaben mit Lösungen 208 / 10.7 Längen-, Flächen- und Volumenberechnung 209 / 10.8 Aufgaben mit Lösungen 218 / Literatur 219 / / Sach-Index 221 / / Namen-Index 225 / / Mathe-Index 227
Details
VerfasserIn: Lenze, Burkhard
VerfasserInnenangabe: Burkhard Lenze
Jahr: 2020
Verlag: Wiesbaden, Springer Vieweg
Systematik: NN.ML
ISBN: 978-3-658-29921-7
2. ISBN: 3-658-29921-5
Beschreibung: 2., überarbeitete Auflage, XIII, 228 Seiten : Illustrationen : Diagramme
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch