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Klappentext 2 Teile in einem Band. Eine Geschichte der Mathematik in hervorragender Darstellung. Teil 1 zeigt an ausgewählten Beispielen die Mathematik der Babylonier, Ägypter, Chinesen, Inder und der Länder des Islam sowie die der Griechen. Teil 2 erläutert die Mathematik des Abendlandes von den römischen Feldmessern bis zu Descartes.

 

 

Aus dem Inhalt:

1. Vorgriechische Mathematik

1.1 Prähistorische Mathematik 1.1.1 Rechensteine 1.1.2 Geometrie 1.2 Darstellung der Zahlen 1.2.1 Historische Bemerkungen 1.2.2 Zahlzeichen der Sumerer 1.2.3 Zahlzeichen der Ägypter 1.3 "Babylonische" Mathematik 1.3.1 Historisches 1.3.2 Einige babylonische Maße 1.3.3 Anfange der Mathematik 1.3.4 Algebra 1.3.5 Geometrie 1. Der "Satz des Pythagoras" 2. Flachen und Volumina 3. Polygone 1.3.6 Kompendien 1. Die Konstantentabelle ST ÜI 2. Weitere Kompendientexte 1.3.7 Zusammenfassung der altbabylonischen Mathematik 1.3.8 Astronomie 1.4 Die Mathematik der Ägypter 1.4.1 Zeitrechnung 1.4.2 Aus der Geschichte 1.4.3 Einige ägyptische Maße 1.4.4 Papyrus Rhind 1. Arithmetik 2. Geometrie 3. Vermischte Probleme 1.4.5 Papyrus Moskau 1.4.6 Schlußbemerkung zur ägyptischen Mathematik 1.4.7 Ein kurzer Blick auf die Naturwissenschaften 1.5 Altindische Mathematik

 

2. Griechische Mathematik

2.1 Quellen 2.2 Die Entwicklung der deduktiven Methode 2.2.1 Der Anfang: Thales 1. Biographisches 2. Philosophisches und Naturwissenschaftliches 3. Mathematisches 4. Zusammenfassung 2.2.2 Pythagoras und die Pythagoreer 1. Biographisches 2. Harmonie von Tonintervallen 3. Zahlenlehre 4. Die Lehre vom Geraden und Ungeraden 5. Anfänge der Logik bei den Eleaten 6. Die Lehre vom Flächeninhalt 2.2.3 Aus der Mathematik des 5. und 4. Jahrhunderts 1. Zur Lage der Mathematik 2. Die Dreiteilung des Winkels 3. Die Verdoppelung des Würfels 4. Die Quadratur des Kreises 5. Inkommensurable Großen 2.2.4 Die logische Analyse 1. Sophistik 2. Die Definition 3. Wie muß eine Definition aussehen? 4. Der Begriff "Größe" 5. Gerade und Kreis 6. Postulate und Axiome 2.2.5 Zusammenfassung 2.3 Gr613enverhaltnisse und Exhaustionsmethode 2.3.1 Zahlen- und Gr613enverhaltnisse 2.3.2 Kreisflachen verhalten sich wie die Quadrate der Durchmesser 2.3.3 Eine Parabelquadratur des Archimedes 2.3.4 Archimedes' Abhandlung über die Spirale 1. Definition 2. Die Tangente 3. Der Flächeninhalt 2.3.5 Zur Berechnung der Langen von Kurven und der Oberflache gekrümmter Flachen 2.4 Geometrische Konstruktionen 2.4.1 Geometrische Algebra. Quadratische Gleichungen 2.4.2 Zur Geschichte der Kegelschnittslehre 2.4.3 Die "Scheitelgleichungen" der Kegelschnitte 2.4.4 Tangenten an die Kegelschnitte 2.4.5 Einige Beispiele aus der "Sammlung" des Pappos 2.5 Aus Arithmetik und Algebra 2.5.1 Aus der Zahlentheorie 1. Primzahlen 2. Pythagoreische Zahlentripel 3. Figurierte Zahlen 2.5.2 Aus der Algebra 2.6 Aus der Entwicklung der Naturwissenschaft 2.6.1 Astronomie 1. Entwicklung der Vorstellungen 2. Entwicklung mathematischer Modelle 3. Anfänge der Trigonometrie 2.6.2 Struktur der Materie 2.6.3 Theorie der Bewegung 2.7 Zusammenfassung 2.8 Mathematik bei den Römern

 

3. Mathematik im Orient

3.1 Altchinesische Mathematik 169 3.1.1 Alte Diagramme 169 3.1.2 Zahlzeichen 169 3.1.3 Geometrische Definitionen im Kanon der Mohisten 171 3.1.4 Ein Lehrbuch für Verwaltungsbeamte 172 3.1.5 Eine Vermessungsaufgabe 180 3.1.6 Zwei zahlentheoretische Aufgaben 181 1. Die Aufgabe der 100 Vogel 181 2. Das Chinesische Restproblem 182 3.2 Indische Mathematik 183 3.2.1 Historisches. Zahlenschreibweise 183 3.2.2 Aryabhata 185 3.2.3 Unbestimmte Analytik 186 3.2.4 Brahmagupta 189 3.2.5 Bhaskara II 192 3.2.6 Zusammenfassung 195 3.3 Mathematik in den Ländern des Islam 196 3.3.1 Historisches 196 3.3.2 Al-Hwarizmi 197 3.3.3 Kubische Gleichungen 199 3.3.4 Das Parallelenpostulat 204 3.3.5 Was haben wir den arabischen (choresmischen, persischen usw.) Mathematikern zu verdanken? 214

 

4. Biographisch-bibliographische Notizen

4.0 Allgemeine Literatur 4.0.1 Nachschlagewerke I. Naturwissenschaften 2. Mathematik 4.0.2 Gesamtdarstellungen 1. Naturwissenschaften 2. Mathematik 4.1 Vorgriechische Mathematik (und Naturwissenschaft) 4.1.0 Allgemeine Darstellungen 4.1.1 Prähistorische Mathematik 4.1.2 Darstellung der Zahlen , 4.1.3 Babylonische Mathematik 4.1.4 Mathematik der Ägypter 4.1.5 Altindische Mathematik 4.2 Griechische Mathematik 4.3 Mathematik im Orient 4.3.1 Altchinesische Mathematik 4.3.2 Indische Mathematik 4.3.3 Mathematik in den Ländern des Islam 4.4 Zitierte Autoren des Abendlandes 4.5 Zeitliche Übersichten und Kartenskizzen Zeitliche Übersicht: Mesopotamien Zeitliche Übersicht: Ägypten Kartenskizze: Ägypten und Mesopotamien, Kartenskizze: Heimatorte griechischer Mathematiker Zeitliche Übersicht: Griechische Naturwissenschaft und Mathematik Zeitliche Übersicht: Griechische und römische Autoren Kartenskizze: Indien und China Zeitliche Übersicht: Chinesische Mathematik Zeitliche Übersicht: Indische Mathematik Kartenskizze: Heimatorte und Wirkungsstatten islamischer Mathematiker Zeitliche Übersicht: Islamische Mathematiker Zahlzeichen

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