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Grundkonzepte der Mathematik
Mengentheoretische, algebraische, topologische Grundlagen sowie reelle und komplexe Zahlen
VerfasserIn: Storch, Uwe; Wiebe, Hartmut
Verfasserangabe: Uwe Storch, Hartmut Wiebe
Jahr: 2018
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Reihe: Lehrbuch
Mediengruppe: Buch
nicht verfügbarnicht verfügbar
Exemplare
 ZweigstelleStandorteStatusFristVorbestellungen
 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Stor / College 6a - Naturwissenschaften Status: Entliehen Frist: 25.01.2022 Vorbestellungen: 0
Inhalt
Der 1. Band einer auf 13 Bände angelegten Neuausgabe des Lehrbuchs der Mathematik von Uwe Storch vermittelt vorzugsweise Studierenden der Mathematik, aber auch angehenden Physikern und Informatikern wesentliche Grundlagen der Mengenlehre, Algebra und der Theorie der reellen und komplexen Zahlen.
 
 
 
 
Aus dem Inhalt:
1 Grundlagen der Mengenlehre 1 / 1.1 Mengen 1 / 1.2 Abbildungen und Familien 7 / 1.3 Relationen 21 / 1.4 Ordnungsrelationen 29 / 1.5 Natürliche Zahlen und vollständige Induktion 41 / 1.6 Endliche Mengen und Kombinatorik 52 / 1.7 Primfaktorzerlegung natürlicher Zahlen 66 / 1.8 Unendliche Mengen und Kardinalzahlen 86 // 2 Algebraische Grundlagen 103 / 2.1 Monoide und G ruppen 103 / 2.2 Homomorphismen 130 / 2.3 Induzierte Homomorphismen und Quotientenbildung 160 / 2.4 Operieren von Monoiden und Gruppen 188 / 2.5 Permutationsgruppen 208 / 2.6 Ringe 240 / 2.7 Ideale und Restklassenringe 257 / 2.8 Moduln und Vektorräume 274 / 2.9 Algebren 296 / 2.10 Hauptidealbereiche und faktorielle Integritätsbereiche 328 // 3 Reelle und komplexe Zahlen 361 / 3.1 Angeordnete Körper 361 / 3.2 Konvergente Folgen 371 / 3.3 Reelle Zahlkörper 378 / 3.4 Folgerungen aus der Vollständigkeit 398 / 3.5 Die komplexen Zahlen 411 / 3.6 Reihen 431 / 3.7 Summierbarkeit 448 / 3.8 Stetige Funktionen 462 / 3.9 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen 490 / 3.10 Reelle Exponential-, Logarithmus- und Potenzfunktionen 497 // 4 Topologische Grundlagen 507 / 4.1 Metrische Räume 507 / 4.2 Topologische Räume und stetige Abbildungen 518 / 4.3 Zusammenhängende Räume 551 / 4.4 Kompakte R äume 565 / 4.5 Vollständige metrische Räume und gleichmäßige Konvergenz 588 // Literatur 615 / Symbolverzeichnis 617 / Sachverzeichnis 621
Details
VerfasserIn: Storch, Uwe; Wiebe, Hartmut
VerfasserInnenangabe: Uwe Storch, Hartmut Wiebe
Jahr: 2018
Verlag: Berlin, Springer Spektrum
Systematik: NN.M
ISBN: 978-3-662-54215-6
2. ISBN: 3-662-54215-3
Beschreibung: 1. Auflage, XII, 634 Seiten : Illustrationen
Reihe: Lehrbuch
Schlagwörter: Algebra, Grundlage, Komplexe Zahl, Mathematik, Mengenlehre, Reelle Zahl, Topologie, Fields-Medaille, Mathematische Physik, Analysis situs, Axiomatische Algebra, Formale Algebra, Geometrie der Lage <Topologie>, Grundlagen, Höhere Algebra, Mengentheorie, Reine Mathematik, Set theory, Theory of sets, Analysis, Angewandte Mathematik, Boole'sche Algebra, Boolesche Algebra, Computermathematik, Diskrete Mathematik, Ethnomathematik, Exakte Wissenschaften, Geometrie, Kerala school of astronomy and mathematics, Konstruktive Mathematik, Lineare Algebra, Mathematik der Qualitäten, Mathematische Logik, Mathematische Methode, Mathematisches Problem, Mathesis universalis, Mengentheoretische Topologie, Metamathematik, Neue Mathematik, Numerische Mathematik, Optimierung, Schulmathematik, Stochastik, Zahl, Zahlentheorie
Mediengruppe: Buch