Jeder Labormitarbeiter muss sich heute zur Auswertung und Qualitätssicherung seiner analytischen Daten mit Statistik auseinandersetzen. Was sich genau hinter Begriffen wie Kalibrierungsstrategie, Ausreißertests oder Homogenität von Varianzen verbirgt, erläutert Wolfgang Gottwald in seinem neuen Buch. Wie bei allen Bänden der Reihe wird das Thema ohne theoretischen Ballast gut verständlich und anwendungsnah dargestellt.
Einführung/Daten/Häufigkeitsverteilungen/Theoretische Verteilungen/Reale Verteilungen/Statistische Tests/Kalibrierungsstrategien/Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze (nach DIN 32 645)/Die Wiederfindung, ein Maß für die Richtigkeit/Auswertung von Ringversuchen/Schätzung von Meßunsicherheiten/Probenahme
/ AUS DEM INHALT: / / /
Eingangstest l
1 Einführung 3
2 Daten 7
2.1 Qualitative Daten 7
2.2 Quantitative Daten 8
2.3 Statistische Begriffe 9
3 Haufigkeitsverteilungen 10
3.1 LokalisierungskenngroBen bei Haufigkeitsverteilungen 16
3.1.1 Mittelwert 16
3.1.2 Median und Modalwert 20
3.2 Streuungen in Haufigkeitsverteilungen 23
4 Theoretische Verteilungen 31
4.1 Normal vertei lung 31
4.2 Relative Haufigkeiten 39
4.3 Standardfehler des Mittelwertes 43
4.4 Ubungsaufgabe 49
5 Reale Verteilungen 50
5.1 Die r-Verteilung 50
5.1.1 Einseitige und zweiseitige Fragestellung 56
5.2 Die F-Verteilung 58
5.2.1 Vertrauensgrenzen der Standardabweichung 60
6 Statistische Tests 61
6.1 AusreiBertests 65
6.1.1 Dixon-Test 66
6.1.2 Grubbs-Test 68
6.1.3 Test nach Nalimov 70
6.2 Varianzen-F-Test 74
6.3 Mittelwert-f-Test 76
6.4 Test zum Vergleich von Mittelwert und Sollwert 79
6.5 Chi-Quadrat-Anpassungstest 81
6.6 Trendtest nach Neumann 85
6.7 tibungsaufgaben 87
7 Kalibrierungsstrategien 89
7.1 Uberpriifung der Varianzenhomogenitat 92
7.2 Lineare Regression 96
7.3 Quadratische Regression 105
7.4 Anpassungstest nach Mandel 111
7.5 Kalibrierstrategien 112
7.6 Weitere Priifungsmoglichkeiten zur Akzeptanz der Linearitat 114
7.6.1 Der Korrelationskoeffizient r oder das BestimmtheitsmaB r2 114
7.6.2 Residualanalyse 115
7.7 Probenauswertung und Prognoseintervall 116
7.8 AusreiBer in Kalibrierdaten 122
7.9 Ubungsaufgabe 124
8 Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze (nach DIN 32645) 126
8.1 Ermittlung der Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze maus Blindwertuntersuchungen 130
8.2 Ermittlung der Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze aus Kalibrierkenndaten 136
8.3 Ermittlung der Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze mmit Hilfe einer Schnellschatzung nach DIN 32634 144
8.4 Vertrauensbereiche der Grenzwerte 145
8.5 Ubungsaufgabe 146
9 Die Wiederfindung, ein Ma8 fur die Richtigkeit 147
9.1 Schnelltest zur Bestimmung der Wiederfindungsrate 149
9.2 Standard-Aufstockung 151
9.2.1 Probenaufbereitung, Messung und Aufstockung 151
9.2.2 Auswertung der Aufstockung 158
9.3 Standard-Aufstockung 159
9.3.1 Probenaufbereitung, Messung und Aufstockung 159
9.3.2 Auswertung und Aufstockung 162
9.3.3 Priifung auf proportional-systematische Abweichung 164
9.4 Ubungsaufgabe 166
10 Auswertung von Ringversuchen 168
10.1 Durchfiihrung des Ringversuches 168
10.2 Statistische Auswertung des Ringversuches 169
10.3 Anwendung von Ringversuchsdaten 172
10.4 Beispiel 173
10.5 Ubungsaufgabe 176
11 Schätzung von MeBunsicherheiten 178
11.1 Fortpflanzung von MeBunsicherheiten 178
11.1.1 Mittlere MeBunsicherheit eines berechneten MeBergebnisses 179
11.1.2 Maximale MeBunsicherheit eines berechneten MeBergebnisses 183
11.2 Angabe des vollstandigen MeBergebnisses 186
11.3 Fortpflanzung von MeBunsicherheiten in der HPLC 188
12 Statistik bei der Probennahme 190
12.1 Stichprobenauswahl 191
12.1.1 Zufallsauswahl 191
12.1.2 Mehrstufiges Zufallsverfahren 192
12.1.3 Wahrscheinlichkeitsauswahl 193
12.1.4 Systematische Auswahl 193
12.1.5 Randomisieren 194
12.2 Schatzung des Stichprobenumfangs n 195
12.3 Untersuchung auf Reprasentanz der Stichprobe 197
13 Anhang 203
13.1 Tabellen 203
13.1.1 Signifikanzschranken (P=90%) nach David et al. zur Priifung auf Normalverteilung 203
13.1.2 f-Tabelle, einseitig fur P=95% und zweiseitig fur P=95, 99 und 99,9% 204
13.1.3 F-Tabellen fur die Varianzanalyse 205
13.1.4 Tabellenwert fur den Grubbs-AusreiBertest (rA/-Tabelle) 208
13.1.5 Vergleichswerte fur den Nalimov-AusreiBertest 209
13.1.6 Chi-Quadrat-Tabelle 210
13.1.7 Signifikanzschranken zum Trendtest nach Neumann 211
13.1.8 Zufallszahlen 212
13.2 Das griechische Alphabet 213
13.3 Losung der Ubungsaufgaben 213
13.3.1 Losung der Ubungsaufgaben des Abschnitts 6.7 213
13.3.2 Losung der Ubungsaufgabe des Abschnitts 7.9 215
13.3.3 Losung der Ubungsaufgabe des Abschnitts 8.5 216
13.3.4 Losung der Ubungsaufgabe des Abschnitts 9.4 217
13.3.5 Losung der Ubungsaufgabe des Abschnitts 10.5 218
13.4 Verwendete und empfohlene Literatur 219
13.5 Beispiele kauflicher Softwarepakete 220
Sachwortregister 223