/ AUS DEM INHALT: / / /
Prolog 1
I. Elementargeometrie 3
1. Ein Ausflug in die geometrische Optik 3
2. Die Kreisspiegelung 5
3. Punktweise Konstruktionen 9
4. Wie operiert unsere Abbildung? 9
5. Das Problem mit dem Mittelpunkt M 10
6. Zykeltreue 11
7. Winkeltreue und Orthogonalzykel 13
8. Verhältnis und Doppelverhältnis 15
9. Ein Ausflug in die Büscheltheorie 18
10. Kugelspiegelung 20
11. Wo finden wir Kreis- und Kugelspiegelungen? 21
12. Kreis- und Kugelspiegelung als Beweistrick 31
13. Aufgaben zu Kapitel I 45
14. Schlussbetrachtung zum elementargeometrischen Teil 48
II. Geometrie analytisch-algebraisch 49
1. Analytische Geometrie im Sinne von Descartes 49
2. Analytische Geometrie im Sinne von Gauß 64
3. Geometrie über Körperpaaren (K, L) 87
4. Zusammenfassung zu Teil II 115
III. Die affine Geometrie 116
1. Was ist Axiomatik? 116
2. Aus der klassischen Schulgeometrie 122
3. Das Axiomensystem der affinen Ebene 126
4. Sätze aus der affinen Geometrie, Th (£A) 136
5. Abbildungen in der affinen Ebene 141
6. Abbildungen und Schließungssätze 148
7. Zur Existenz von Abbildungen 151
8. Ein Gipfel 151
9. Rudimentäre Strukturen 159
10. Aufgaben zu III 160
11. Zusammenfassung zu Teil III 161
IV. Möbius-Geometrie 162
1. Das Axiomensystem der Möbius-Ebene 162
2. Sätze aus der M-Geometrie, Th (Sjvr) 170
3. Untersuchungen in den Ableitungen von M-Ebenen 178
4. Satz 180
5. Und nochmals ein Gipfel 183
6. Ausblick 184
7. Aufgaben zu IV 186
8. Zusammenfassung zu Teil IV 187
Epilog 188
Vertiefende und weiterführende Literatur 190
Register 192
Abbildungsnachweis 195
Verfasser*innenangabe:
Herbert Zeitler und Dusan Pagon
Jahr:
2007
Verlag:
Darmstadt, Wiss. Buchges.
Aufsätze:
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Systematik:
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ISBN:
978-3-534-20462-5
2. ISBN:
3-534-20462-X
Beschreibung:
XI, 195 S. : Ill., zahlr. graph. Darst.
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Mediengruppe:
Buch