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6 von 352
Mathematik
5. bis 10. Klasse
Verfasserangabe: Autoren: Hubert Bossek, Klaus-Peter Eichler, Lutz Engelmann [und 10 andere] ; Herausgeber Günther Rolles [und 1 anderer]
Jahr: 2021
Übergeordnetes Werk: Duden, Basiswissen Schule
Mediengruppe: Buch
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 Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Dude / College 6a - Naturwissenschaften Status: Entliehen Frist: 20.08.2021 Vorbestellungen: 0
Inhalt
Das Nachschlagewerk informiert über alle wichtigen Themen und Inhalte des Mathematikunterrichts von Klasse 5 bis 10.
 
 
Aus dem Inhalt:
1 Mathematik - eine der ältesten Wissenschaften 9 / 1.1 Was ist Mathematik und was kann sie? 10 / 1.2 Denk- und Arbeitsweisen in der Mathematik 11 / 1.2.1 Mathematisches Modellieren 11 / 1.2.2 Definieren von Begriffen 13 / 1.2.3 Vermutungen und Hypothesen aufstellen, begründen und beweisen bzw. widerlegen 14 / 1.2.4 Skizzieren, Zeichnen und Konstruieren mathematischer Objekte 16 / 1.2.5 Lösungswege dokumentieren und die Fachsprache angemessen einsetzen 18 / 1.2.6 Lösungsstrategien bei Sach- und Anwendungsaufgaben nutzen 19 / 1.2.7 Erfassen, Darstellen und Interpretieren von Daten 13 / / 2 Grundbegriffe der Mathematik 23 / 2.1 Aussagen 24 / 2.1.1 Zeichen und Zeichenreihen in der Mathematik 24 / 2.1.2 Wahrheitswerte von Aussagen 28 / 2.1.3 Erfüllbarkeit von Aussageformen 29 / 2.1.4 Logische Operationen 30 / 2.1.5 Definitionen 35 / 2.1.6 Sätze und Beweise 36 / 2.2 Mengen 40 / 2.2.1 Mengenbegriff 40 / 2.2.2 Darstellung von Mengen 41 / 2.2.3 Mächtigkeit von Mengen 42 / 2.2.4 Relationen zwischen zwei Mengen 43 / 2.2.5 Mengenoperationen 45 / / 3 Zahlen und Rechnen 49 / 3.1 Natürliche Zahlen 50 / 3.1.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 50 / 3.1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen 53 / 3.1.3 Vielfache und Teiler 53 / 3.2 Ganze Zahlen 63 / 3.2.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 63 / 3.2.2 Rechnen mit ganzen Zahlen 65 / 3.3 Gebrochene Zahlen 71 / 3.3.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 71 / 3.3.2 Rechnen mit gemeinen Brüchen 75 / 3.3.3 Rechnen mit Zehnerbrüchen (Dezimalbrüchen) 79 / 3.4 Rationale Zahlen 82 / 3.4.1 Zahlbegriff; Zahldarstellungen 82 / 3.4.2 Rechnen mit rationalen Zahlen 84 / 3.5 Reelle Zahlen 87 / 3.5.1 Zahlbegriff 87 / 3.5.2 Rechnen mit reellen Zahlen 88 / 3.6 Rechnen mit Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 89 / 3.6.1 Potenzbegriff; Potenzgesetze; Rechnen mit Potenzen 89 / 3.6.2 Wurzelbegriff; Wurzelgesetze; Rechnen mit Wurzeln 93 / 3.6.3 Logarithmen; Logarithmengesetze 95 / 3.7 Größen 96 / 3.7.1 Größenbereiche 96 / 3.7.2 Längen-, Flächen- und Volumeneinheiten 97 / 3.7.3 Masseeinheiten 99 / 3.7.4 Zeiteinheiten 99 / 3.7.5 Währungseinheiten 100 / 3.8 Rechnen mit Näherungswerten 101 / 3.8.1 Grundbegriffe 101 / Überblick 104 3.8.2 Rechnen mit Näherungswerten 102 / / 4 Prozent- und Zinsrechnung 105 / 4.1 Prozentrechnung 106 / 4.1.1 Grundbegriffe 106 / 4.1.2 Bequeme Prozentsätze 106 / 4.1.3 Berechnen von Prozentwerten, Prozentsätzen, Grundwerten 107 / 4.1.4 Grafische Darstellungen von Prozentsätzen 110 / 4.2 Promillerechnung 111 / 4.3 Zinsrechnung 112 / 4.3.1 Grundbegriffe 112 / 4.3.2 Berechnen von Zinsen, Zinssatz, Kapital und Zeitspannen 112 / Überblick 118 4.3.3 Zinseszins 116 / 4.4 Rentenrechnung 119 / 4.4.1 Ratenzahlungen 119 / Überblick 122 4.4.2 Schuldentilgung 121 / / 5 Gleichungen und Ungleichungen 123 / 5.1 Variable und Terme 124 / 5.1.1 Rechnen mit Variablen; Termumformungen 125 / 5.2 Grundlagen der Gleichungslehre 129 / 5.2.1 Grundbegriffe 129 / 5.2.2 Lösen einer Gleichung bzw. Ungleichung; Lösungsmenge 130 / 5.2.3 Proben bei Gleichungen und Ungleichungen 132 / 5.2.4 Inhaltliches Lösen von Gleichungen bzw. Ungleichungen. 133 / 5.3 Äquivalentes Umformen von Gleichungen und Ungleichungen 135 / 5.3.1 Begriff ¿Äquivalenz" 135 / 5.3.2 Äquivalentes Umformen von Gleichungen 135 / 5.3.3 Äquivalentes Umformen von Ungleichungen 137 / 5.4 Lineare Gleichungen 138 / 5.4.1 Lineare Gleichungen mit einer Variablen 138 / 5.4.2 Lineare Gleichungen mit zwei Variablen 142 / 5.5 Lineare Ungleichungen 143 / 5.5.1 Lineare Ungleichungen mit einer Variablen 143 / 5.5.2 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen 144 / 5.6 Lineare Gleichungssysteme 145 / 5.6.1 Begriffe 145 / Überblick 148 5.6.2 Lösen linearer Gleichungssysteme 145 / / 5.7 Quadratische Gleichungen 149 / 5.7.1 Begriffe 149 / 5.7.2 Lösungsverfahren für spezielle quadratische Gleichungen. 149 / 5.7.3 Lösungsformel für quadratische Gleichungen 150 / 5.7.4 Diskussion der Lösungen einer quadratischen Gleichung 151 / 5.7.5 Wurzelsatz von Vieta 152 / 5.8 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen 153 / 5.9 Algebraische Gleichungen höheren Grades 156 / 5.9.1 Begriff 156 / 5.9.2 Kubische Gleichungen und Gleichungen höheren Grades 156 / 5.9.3 Polynomdivision 158 / 5.10 Wurzel-, Exponential- und Logarithmengleichungen 160 / 5.10.1 Begriffe 160 / 5.10.2 Lösen von Wurzelgleichungen 160 / 5.10.3 Lösen von Exponentialgleichungen 162 / 5.10.4 Lösen von Logarithmengleichungen 163 / 5.11 Trigonometrische Gleichungen 164 / 5.12 Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen mit einer / Variablen 165 / 5.12.1 Iterationsverfahren 165 / 5.12.2 Nullstellenbestimmung durch Intervallschachtelung 166 / 5.12.3 Sekantennäherungsverfahren (regula falsi) 167 / / 6 Funktionen 169 / 6.1 Grundbegriffe und Eigenschaften von Funktionen 170 / 6.1.1 Funktionsbegriff 170 / 6.1.2 Darstellung von Funktionen 171 / 6.1.3 Eigenschaften von Funktionen 172 / 6.1.4 Schnittpunkte von Funktionsgraphen mit den Achsen 174 / 6.2 Proportionalität / 6.2.1 Direkte Proportionalität 177 / 6.2.2 Indirekte Proportionalität 178 / 6.3 Lineare Funktionen 180 / 6.3.1 Funktionen mit der Gleichung y = mx 180 / 6.3.2 Funktionen mit der Gleichung y = m x + n 182 / 6.4 Quadratische Funktionen 186 / 6.4.1 Graphen quadratischer Funktionen 186 / 6.4.2 Nullstellen der Funktionen mit y = x2 + px + q 188 / 6.4.3 Funktionen mit y = a x2 + b x + c 189 / 6.5 Potenzfunktionen 191 / 6.5.1 Potenzfunktionen mit geraden Exponenten 191 / 6.5.2 Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten 192 / 6.6 Wurzelfunktionen 193 / 6.6.1 Funktionen mit y = 2Vx 193 / 6.6.2 Funktionen mit y = nVx 193 / 6.7 Exponentialfunktionen 194 / 6.7.1 Funktionen mit y = ax 194 / 6.7.2 Funktionen mit y = ex 194 / 6.8 Logarithmusfunktionen 195 / 6.8.1 Funktionen mit y = logax 195 / 6.8.2 Funktionen mit y = Igx und y = Inx 195 / 6.9 Winkelfunktionen (trigonometrische Funktionen) / 6.9.1 Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens am rechtwinkligen Dreieck / 6.9.2 Winkelfunktionen am Kreis / 6.9.3 Graphen und Eigenschaften der Winkelfunktionen / / 7 Planimetrie 203 / 7.1 Grundbegriffe 204 / 7.1.1 Ebene, Linie, Punkt, Gerade, Strahl und Strecke 204 / 7.1.2 Länge und Längenmessung 208 / 7.1.3 Fläche und Flächeninhaltsmessung 209 / Überblick 217 7.1.4 Winkel und Winkelmessung 210 / 7.2 Konstruktionen 218 / 7.2.1 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 218 / 7.2.2 Konstruktionen mit Zeichendreieck, Lineal und Geodreieck 220 / 7.2.3 Konstruktionen mit der Methode der Bestimmungslinien 221 / 7.2.4 Softwaregestütztes Konstruieren 223 / 7.3 Geometrische Abbildungen 224 / 7.3.1 Ähnlichkeitsabbildungen 225 / 7.3.2 Kongruenzabbildungen 226 / 7.4 Bewegung, Kongruenz und Symmetrie 228 / 7.4.1 Spezielle Bewegungen 228 / 7.4.2 Nacheinanderausführung von Bewegungen 231 / 7.4.3 Kongruenz 234 / 7.4.4 Symmetrie 235 / 7.5 Zentrische Streckung, Ähnlichkeit und Strahlensätze 237 / 7.5.1 Zentrische Streckung 237 / 7.5.2 Ähnlichkeit 239 / Überblick 244 7.5.3 Strahlensätze 240 / 7.6 Dreiecke 245 / 7.6.1 Dreiecksarten 245 / 7.6.2 Sätze über das Dreieck 246 / 7.6.3 Besondere Linien und Punkte des Dreiecks 247 / 7.6.4 Kongruenz von Dreiecken 249 / 7.6.5 Ähnlichkeit von Dreiecken 251 / 7.6.6 Konstruktion von Dreiecken 251 / 7.6.7 Flächeninhaltsberechnung von Dreiecken 254 / 7.6.8 Satzgruppe des Pythagoras 256 / 7.6.9 Anwendung der trigonometrischen Funktionen 260 / 7.7 Vierecke 266 / 7.7.1 Allgemeines Viereck 266 / 7.7.2 Klassifizierung von Vierecken 267 / Überblick 276 7.7.3 Spezielle Vierecke und deren Eigenschaften 271 / 7.8 Vielecke (Polygone) 277 / 7.8.1 Allgemeine Eigenschaften 277 / 7.8.2 Regelmäßige n-Ecke 278 / 7.9 Kreis 280 / 7.9.1 Begriffe 280 / 7.9.2 Winkel am Kreis 285 / 7.9.3 Inkreis und Umkreis von Vielecken 287 / Überblick 292 7.9.4 Berechnungen am Kreis 288 / / 8 Stereometrie 293 / 8.1 Grundlagen der Körperdarstellung 294 / 8.1.1 Begriffe und Merkmale geometrischer Körper 294 / 8.1.2 Projektionsarten 296 / 8.1.3 Schräge Parallelprojektionen 297 / 8.1.4 Senkrechte Parallelprojektionen 298 / 8.1.5 Körpernetze 301 / 8.2 Grundlagen der Körperberechnung 302 / 8.3 Würfel und Quader 303 / 8.3.1 Begriffe und Formeln 303 / 8.3.2 Darstellung von Würfeln und Quadern 304 / 8.4 Prisma und Kreiszylinder 305 / 8.4.1 Begriffe und Formeln 305 / 8.4.2 Darstellung von Zylindern und Prismen 309 Überblick 312 / 8.5 Pyramide und Kreiskegel 313 / 8.5.1 Begriffe und Formeln 313 / 8.5.2 Darstellung von Pyramiden und Kegeln 318 / 8.6 Pyramidenstumpf und Kegelstumpf 320 / 8.7 Kugel 323 / 8.8 Zusammengesetzte Körper 324 / 8.9 Regelmäßige Polyeder 326 Überblick 328 / / 9 Stochastik 329 / 9.1 Kombinatorisches Rechnen; Zählstrategien 330 / 9.1.1 Anordnungen 330 / 9.1.2 Zählstrategien 334 / 9.2 Elemente der beschreibenden Statistik 336 / 9.2.1 Statistische Erhebungen (Erfassen und Auswerten von Daten) 336 / 9.2.2 Statistische Kenngrößen (bei Häufigkeitsverteilungen) 341 / 9.3 Wahrscheinlichkeitsrechnung 347 / 9.3.1 Vorgänge mit zufälligem Ergebnis; zufällige Ereignisse 347 / 9.3.2 Elementarer Wahrscheinlichkeitsbegriff; Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 349 / 9.3.3 Mehrstufige Zufallsversuche 350 / 9.3.4 Zufallsgrößen und ihre Verteilung 356 Überblick 360 / / / 10 Rechenhilfsmittel 361 / 10.1 Geschichtlicher Abriss 362 / 10.2 Elektronische Hilfsmittel 365 / 10.2.1 Elektronische Taschenrechner 365 / 10.2.2 Grafikfähige Taschenrechner 368 / 10.2.3 Computeralgebrasysteme 370 / 10.2.4 Tabellenkalkulationsprogramme 372 / 10.2.5 Dynamische Geometriesoftware 375 / / / A Anhang 379 / Übersicht zur Herkunft ausgewählter mathematischer Begriffe 380 / Mathematische Zeichen und Symbole 383 / Griechisches Alphabet 384 / Römische Zahlzeichen 384 / Rundungsregeln 385 / Einheiten von Größen 385 / Nichtdezimale Einheiten (Auswahl) 386 / Maße im Haushalt 386 / Kettensatz 388 / Mischungsrechnen 388 / Referate 389 / Register 397 / Bildquellenverzeichnis 408
Details
VerfasserInnenangabe: Autoren: Hubert Bossek, Klaus-Peter Eichler, Lutz Engelmann [und 10 andere] ; Herausgeber Günther Rolles [und 1 anderer]
Jahr: 2021
Übergeordnetes Werk: Duden, Basiswissen Schule
Systematik: NN.M, I-21/15
ISBN: 978-3-411-71045-4
2. ISBN: 3-411-71045-4
Beschreibung: 7., aktualisierte Auflage, 408 Seiten : Illustrationen : Diagramme
Schlagwörter: Lehrmittel, Lernhilfe, Mathematikunterricht, Sekundarstufe, Unterricht, Aufgabensammlung, Didaktik, Erziehung, Schulmathematik, Unterrichtstechnologie, Weiterführende Schule, Arbeitsmittel / Unterricht, Bildungsmittel, Lehrmaterial, Lernmaterial, Lernmittel, Mathematik / Didaktik, Mathematik / Unterricht, Mathematikdidaktik, Mathematischer Unterricht, Rechenunterricht, Schulunterricht, Unterricht / Didaktik, Unterricht / Medien, Unterricht / Medium, Unterrichtsbeispiele, Unterrichtsgestaltung, Unterrichtsmaterial, Unterrichtsmedien, Unterrichtsmedium, Unterrichtsmittel, Astronomieunterricht, Biologieunterricht, Chemieunterricht, Deutschunterricht, Einführung, Englischunterricht, Ethikunterricht, Französischunterricht, Geografieunterricht, Geschichtsunterricht, Grundschulunterricht, Landwirtschaftlicher Unterricht, Lernprogramm, Musikerziehung, Naturwissenschaftlicher Unterricht, Physikunterricht, Psychologieunterricht, Sekundarstufe 1, Sekundarstufe 2, Sportunterricht
Fußnote: Vorangegangen ist: ISBN: 9783411715060. -
Mediengruppe: Buch