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Klaus Danzers Chemometrik - Grundlagen und Anwendungen füllt eine Lücke im deutschsprachigen Lehrbuchmarkt. Es spannt den Bogen von der uni- und multivarianten Statistik bis hin zu Neuronalen Netzen und Genetischen Algorithmen und konzentriert sich auf die Analyse analytisch-chemischer und chemisch-experimenteller Daten. Es bietet Studenten und bereits in der Praxis tätigen Einsteigern die Möglichkeit, sich in die Grundlagen ohne überflüssigen theoretischen Ballast einzuarbeiten und viele existierende oder potentielle Anwendungsfelder kennenzulernen. Dem Fachmann bietet es einen systematischen, alle Schritte des analytischen Prozesses einschliessenden Überblick; auch Versuchsplanung, Optimierung, Signal- und Bildverarbeitung, Qualitätssicherung und Rentabilitätsbetrachtungen werden ausreichend berücksichtigt. Besonderer Wert wurde auf die Anschaulichkeit, die Darstellung der Zusammenhänge zwischen den Methoden und die Praxisrelevanz gelegt.

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

1 Gegenstand der Chemometrik 1 1.1 Entwicklung der Chemometrik 1 1.2 Gegenstand und Aufgabenbereiche der Chemometrik 2 1.3 Prinzipien und Teilgeb iete der Chemo metrik 5 1.4 Chemometrik im Internet 8 Literatur 9 2 Chemische Messungen 12 2.1 Allgemeine Grundlagen 12 2.2 Dimensionalität chemischer Messungen 16 2.3 Wahrscheinlichkeitstheoretische und statistische Grundlagen 20 2.3.1 Messwerthäufigkeiten und -verteilungen 20 2.3.2 Höherdimensionale Verteilungen von Zufallsgrößen 26 2.3.3 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Verteilungen 27 2.3.4 Statistische Parameter:Mittelwerte und Streuungsmaße 29 2.3.5 Vertrauensbereiche 32 2.4 Abhängigkeitsuntersuchungen: Korrelation und Regression 33 2.4.1 Korrelationsanalyse 35 2.4.2 Regressionsanalyse 37 2.4.3 Fehlergrößen der linearen Regression 40 2.4.4 Robuste Regression 44 2.5 Informationstheoretische Grundlagen 45 2.5.1 Informationsgehalt von Messergebnissen 47 2.5.2 Quantitative Messergebnisse unter dem Aspekt der Präzision 52 2.5.3 Quantitative Messergebnisse unter dem Aspekt der Richtigkeit 56 2.5.4 Signal-Rausch-Verhältnis und Informationsgehalt 59 2.5.5 Die Informationsmenge von Mehrkomponentenanalysen 61 2.5.6 Redundanz von Analysenergebnissen 64 2.5.7 Informationsmenge und Informationsleistung von zeit- und ortsaufgelösten chemischen Informationen 68 2.6 Systemtheoretische Aspekte chemischer Messungen 70 2.6.1 Verbesserung des Signal-Rausch-Verhältnisses 72 2.6.2 Verbesserung der Signalauflösung 74 2.7 Von der univariaten zur multivariaten Statistik 77 Literatur 78 3 Multivariate Datenanalyse 81 3.1 Daten und Datenräume 83 3.1.1 Variablentypen 83 3.1.2 Datenmatrix 84 3.1.3 Lineare Modelle 89 3.1.4 Varianz-Kovarianz- und Korrelationsmatrix 89 3.1.5 Multivariate Distanzmaße 92 3.1.6 Vorgehensweise bei der Datenanalyse 96 3.2 Datenerkundung und -aufbereitung 98 3.2.1 Explorative Datenanalyse und Datenvisualisierung 98 3.2.2 Datenaufbereitung 103 3.3 Faktoren- und Hauptkomponentenanalyse 105 3.4 Clusteranalyse 111 3.4.1 Hierarchische Clusteranalyse 112 3.4.2 Nichthierarchische Verfahren 116 3.5 Klassifikationsverfahren 117 3.5.1 Lineare Diskriminanzanalyse 121 3.5.2 Methode der k-nächsten Nachbarn 123 3.5.3 Weitere Methoden 124 3.6 Regression und Modellierung 125 3.6.1 Multiple lineare Regression 126 3.6.2 Hauptkomponentenregression 127 3.7 Softwareaspekte 128 3.7.1 Datenformate 128 3.7.2 Datenanalysesoftware 128 Literatur 131 4 Probennahme 133 4.1 Repräsentanz von Proben 133 4.2 Inhomogene Untersuchungsobjekte 136 4.3 Repräsentative Probenanzahl 138 4.4 Experimentelle Ermittlung des Probennahmefehlers 140 4.5 Zeitabhängige Probennahme 146 4.6 Geostatistische Probennahmemodelle 151 Literatur 153 5 Planung und Optimierung chemischer Experimente und Messungen 156 5.1 Statistische Versuchsplanung 156 5.1.1 Vollständige Versuchspläne 157 5.1.2 Unvollständige Versuchspläne 159 5.1.3 Auswertung von Faktorplänen 162 5.1.4 Anwendungen der SVP 163 5.2 Optimierungsverfahren 166 5.2.1 Response-Surface-Methode 168 5.2.2 Box-Wilson-Optimierung 168 5.2.3 Sequentielle Simplex-Optimierung 169 5.2.4 Globale Optimierungsverfahren 171 Literatur 175 6 Signal- und Bildverarbeitung 176 6.1 Charakteristik von Signalen 176 6.1.1 Signalentstehung 176 6.1.2 Signaltypen 177 6.1.3 Prinzipien der Signalverarbeitung 179 6.2 Fourier-Transformation 180 6.2.1 Fourier-Integral 180 6.2.2 Eigenschaften von FT-Paaren 183 6.2.3 Diskrete Fourier-Transformation 185 6.2.4 Zweidimensionale Fourier-Transformation 187 6.2.5 Wichtige Fourier-Korrespondenzen 188 6.2.6 Faltung und Faltungstheorem 191 6.3 Elemente der Systemtheorie 195 6.3.1 Wechselwirkung von Signalen mit Systemen 195 6.3.2 Systemanalyse 198 6.3.3 Signalbegrenzung und Frequenzauflösung 199 6.3.4 Diskretisierung und Frequenzbereich 201 6.4 Digitales Filtern/Konvolution 204 6.4.1 Signalglättung 205 6.4.2 Signalkorrekturen 209 6.4.3 Gradientenverstärkung 210 6.4.4 Dekonvolution 213 6.5 Korrelation und Leistungsspektren 216 6.5.1 Autokorrelation und spektrale Leistungsdichte 216 6.5.2 Kreuzkorrelation und spektrale Kreuzleistungsdichte 218 6.5.3 Systemcharakterisierung durch Rauschen 219 6.6 Wavelets: ein neues Werkzeug für die Signalanalyse 220 6.6.1 Charakterisierung instationärer Signale 220 6.6.2 Was ist Wavelet-Analyse? 224 6.6.3 Diskrete Wavelet-Transformation (DWT) 227 6.6.4 Anwendungen 229 6.7 Datenreduktion und Interpolation 230 6.7.1 Datenreduktion 230 6.7.2 Bildsegmentierung 233 6.7.3 Interpolation 234 6.7.4 Interpolation mit Splinefunktionen 236 6.8 Bilddarstellung 238 6.8.1 Bilder als Datensätze 238 6.8.2 Histogramme 239 6.8.3 Profile und Konturen 241 Literatur 241 7 Kalibration 243 7.1 Analytische Informationen und Messergebnisse 243 7.2 Kalibration quantitativer Analysenverfahren 247 7.3 Experimentelle Kalibration 249 7.3.1 Verfahren der linearen Kalibration 251 7.3.2 Fehlergrößen der linearen Kalibration und der Auswertung 253 7.3.3 Validierung empirischer Kalibrationen 255 7.4 Kalibration durch Standardaddition 259 7.5 Dreidimensionale Kalibration 260 7.6 Nichtlineare Kalibration 263 7.7 Mehrkomponenten-Kalibration 266 7.8 Multivariate Kalibration 268 7.8.1 Klassische Kalibration 270 7.8.2 Inverse Kalibration 273 7.9 Kalibration mit Künstlichen Neuronalen Netzen 279 7.9.1 Künstliche Neuronale Netze 280 7.9.2 Mehrschichtige Perceptrons (MLP) 281 7.9.3 Radial Basis Function (RBF)-Netze 284 Literatur 286 8 Auswertung analytischer Messungen 289 8.1 Auswertung qualitativer Analysen und Identifikationen 289 8.2 Auswertung quantitativer Zusammenhänge mit absoluten und definitiven Analysenverfahren 292 8.3 Auswertung relativer Analysenverfahren nach experimenteller Kalibration 294 8.4 Statistische Bewertung von Analysenergebnissen 295 8.4.1 Signifikanzprüfungen 295 8.4.2 Tests für Messreihen 297 8.4.3 Vergleich von Messreihen 298 8.4.4 Vergleich mehrerer Mittelwerte: Einfache Varianzanalyse 300 8.4.5 Mehrfache Varianzanalyse 304 8.4.6 Vertrauensbereiche 307 8.4.7 Mess- und Ergebnisunsicherheit 311 8.5 Selektivität und Spezifität 313 8.6 Nachweis-, Erfassungs- und Bestimmungsgrenze 318 Literatur 323 9 Klassifikation und Interpretation von Mess- und Analysendaten 324 9.1 Anwendungsgebiete 324 9.1.1 Anwendungen nichtüberwachter Methoden 326 9.1.2 Anwendung überwachter Methoden 326 9.2 Anwendungsbeispiele der multivariaten Datenanalyse 327 9.2.1 Lebensmittelanalytik 327 9.2.2 Weinanalytik 329 9.2.3 Chemische Industrie 332 9.2.4 Klinische und forensische Analytik 334 Literatur 335 10 Spektrenauswertung 337 10.1 Bibliothekssuche und Spektrenbibliotheken 338 10.1.1 Prinzipien 338 10.1.2 Realisierung der Bibliothekssuche 339 10.1.3 Methodische Aspekte der Bibliothekssuche 341 10.2 Spektreninterpretation und Strukturermittlung 344 10.2.1 Spektren-Struktur-Relationen 344 10.2.2 Expertensysteme zur Strukturermittlung 346 10.2.3 Lineare Lernmaschine (Entwicklung von Diskriminanzfiltern) 348 10.2.4 Spektreninterpretation mit Neuronalen Netzen 350 10.3 Spektrenresolution 352 10.3.1 Spektrale Resolution einfacher Gemische 353 10.3.2 Bandentrennung und Spektrensimulation 356 10.4 Spektren-Eigenschafts-Korrelationen 360 Literatur 362 11 Qualitätssicherung 365 11.1 Grundlagen und Prinzipien 365 11.2 Validierung von Analysenverfahren 368 11.3 Statistische Qualitätskontrolle 369 11.3.1 Statistische Qualitätskriterien 370 11.3.2 Attributprüfung 372 11.3.3 Sequenzanalyse 372 11.3.4 Qualitätsregelkarten 374 11.3.5 Ringversuche 379 11.4 Labor-Informationsmanagement-Systeme (LIMS) 383 11.5 Qualitätssicherung von Software 385 11.5.1 Definition und Aufgabenstellung von Software 385 11.5.2 Qualitätsmerkmale von Software 386 11.5.3 Qualitätssicherung bei der Softwareentwicklung 387 11.5.4 Softwarevalidierung 388 Literatur 389 Sachverzeichnis 393