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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Wern / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Das Lehrbuch der Funktionalanalysis für Mathematiker und Physiker, in der nunmehr 8. Auflage vollständig überarbeitet, umfasst neben den klassischen Lehrinhalten der Funktionalanalysis auch speziellere, weiterführende Themen. Neueste Forschungsergebnisse sind berücksichtigt.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

I Normierte Räume 1 / 1.1 Beispiele normierter Räume 1 / 1.2 Eigenschaften normierter Räume 25 / 1.3 Quotienten und Summen von normierten Räumen 35 / 1.4 Aufgaben 37 / 1.5 Bemerkungen und Ausblicke 43 // II Funktionale und Operatoren 49 / II. 1 Beispiele und Eigenschaften stetiger linearer Operatoren 49 / 11.2 Dualräume und ihre Darstellungen 63 / 11.3 Kompakte Operatoren 70 / 11.4 Interpolation von Operatoren auf ZZ-Räumen 81 / 11.5 A ufgaben 89 / 11.6 Bemerkungen und Ausblicke 99 // III Der Satz von Hahn-Banach undseine Konsequenzen 105 / III. 1 Fortsetzungen von Funktionalen 105 / 111.2 Trennung konvexer M engen 113 / 111.3 Schwache Konvergenz und Reflexivität 117 / 111.4 Adjungierte Operatoren 122 / 111.5 Differentiation nichtlinearer Abbildungen 126 / 111.6 A ufgaben 139 / 111.7 Bemerkungen und Ausblicke 145 // IV Die Hauptsätze für Operatoren auf Banachräumen 153 / IV. 1 Vorbereitung: Der Bairesche Kategoriensatz 153 / IV.2 Das Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit 157 / IV.3 Der Satz von der offenen Abbildung 167 / IV.4 Der Satz vom abgeschlossenen Graphen 171 / IV.5 Der Satz vom abgeschlossenen Bild 175 / IV.6 Projektionen auf Banachräumen 178 / IV.7 Fixpunktsätze 181 / IV. 8 Aufgaben 202 / IV. 9 Bemerkungen und Ausblicke 210 // V H ilberträume 219 / V. l Definitionen und Beispiele 219 / V.2 Fouriertransformation und Sobolevräume 228 / V.3 Orthogonalität 242 / V.4 Orthonormalbasen 250 / V.5 Operatoren auf Hilberträumen 258 / V.6 Aufgaben 263 / V. 7 Bemerkungen und Ausblicke 272 // VI Spektraltheorie kompakter Operatoren 279 / VI. 1 Das Spektrum eines beschränkten Operators 279 / VI.2 Die Theorie von Riesz 285 / VI.3 Kompakte Operatoren auf Hilberträumen 293 / VI.4 Anwendungen auf Integralgleichungen 298 / VI.5 Nukleare Operatoren 309 / VI.6 Hilbert-Schmidt-Operatoren 320 / VI.7 Aufgaben 332 / VI. 8 Bemerkungen und Ausblicke 336 // VII Spektralzerlegung selbstadjungierter Operatoren 345 / VII. 1 Der Spektralsatz für beschränkte Operatoren 345 / VII.2 Unbeschränkte Operatoren 369 / VII.3 Der Spektralsatz für unbeschränkte Operatoren 382 / VII.4 Operatorhalbgruppen 386 / VII.5 A ufgaben 407 / VII. 6 Bemerkungen und Ausblicke 413 // VIII Lokalkonvexe Räume 423 / VIII. 1 Definition lokalkonvexer Räume; Beispiele 423 / VIII.2 Stetige Funktionale und der Satz von Hahn-Banach 430 / VIII.3 Schwache Topologien 437 / VIII.4 Extremalpunkte und der Satz von Krein-Milman 448 / VIII.5 Einführung in die Distributionentheorie 457 / VIII.6 Schwache Kompaktheit 466 / VIII.7 Schwach kompakte Operatoren 476 / VIII.8 Aufgaben 483 / VIII. 9 Bemerkungen und Ausblicke 493 // IX Banachalgebren 505 / IX. 1 Grundbegriffe und Beispiele 505 / IX.2 Die Gelfandsche Darstellungstheorie 509 / IX.3 C*-Algebren 516 / IX.4 Aufgaben 527 / IX.5 Bemerkungen und Ausblicke 530 / Anhang A Maß- und Integrationstheorie 537 / A. 1 Das Lebesgueintegral für Funktionen auf einem Intervall 537 / A.2 Das d-dimensionale Lebesguemaßund abstrakte Integration 544 / A.3 Konvergenzsätze 547 / A. 4 Signierte und komplexe Maße 548 / Anhang B Metrische und topologische Räume 551 / B. 1 Metrische Räume 551 / B.2 Topologische Räume 556 // Symbolverzeichnis 567 / Literaturverzeichnis 571 / Stichwortverzeichnis 577