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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.MA Bewe / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

 

Verlagstext:

 

Dieses Buch ist eine leicht verständliche Einführung in die Algebra, die den historischen und konkreten Aspekt in den Vordergrund rückt. Der rote Faden ist eines der klassischen und fundamentalen Probleme der Algebra: Nachdem im 16. Jahrhundert allgemeine Lösungsformeln für Gleichungen dritten und vierten Grades gefunden wurden, schlugen entsprechende Bemühungen für Gleichungen fünften Grades fehl. Nach fast dreihundertjähriger Suche führte dies schließlich zur Begründung der so genannten Galois-Theorie: Mit ihrer Hilfe kann festgestellt werden, ob eine Gleichung mittels geschachtelter Wurzelausdrücke lösbar ist. Das Buch liefert eine gute Motivation für die moderne Galois-Theorie, die den Studierenden oft so abstrakt und schwer erscheint. In dieser Auflage wurde ein Kapitel ergänzt, in dem ein alternativer, auf Emil Artin zurückgehender Beweis des Hauptsatzes der Galois-Theorie wiedergegeben wird. Dieses Kapitel kann fast unabhängig von den anderen Kapiteln gelesen werden.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

 

Einführung V

 

Die Auflösung von Gleichungen höherer Grade VI

 

Galois-Theorie VII

 

Über dieses Buch XII

 

Vorwort zur zweiten Auflage XVI

 

Vorwort zur dritten Auflage XVII

 

Vorwort zur vierten Auflage XVII

 

Vorwort zur fünften Auflage XVII

 

1 Kubische Gleichungen 1

 

2 Casus irreducibilis - die Geburtsstunde der komplexen Zahlen 10

 

3 Biquadratische Gleichungen 25

 

4 Gleichungen /i-ten Grades und ihre Eigenschaften 29

 

5 Die Suche nach weiteren Auflösungsformeln 39

 

6 Gleichungen, die sich im Grad reduzieren lassen 60

 

7 Die Konstruktion regelmäßiger Vielecke 68

 

8 Auflösung von Gleichungen fünften Grades 89

 

9 Die Galois-Gruppe einer Gleichung 101

 

10 Algebraische Strukturen und Galois-Theorie 138

 

11 Artins Version des Hauptsatzes der Galois-Theorie 182

 

Epilog 194

 

Stichwortverzeichnis 208