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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.PR Rind / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Dieses Buch bringt Studierenden schon in frühen Semestern die spannenden und herausfordernden Aspekte der Relativitätstheorie und der modernen Kosmologie nahe und hält gleichzeitig auch für Fortgeschrittene und Wissenschaftler reichlich neues Material bereit.

Die besondere Stärke des Buches ist die Betonung der fundamentalen, logischen und geometrischen Aspekte der Theorie. Berücksichtigt werden sowohl die spezielle als auch die allgemeine Relativitätstheorie in Verbindung mit aktuellen Entwicklungen der Kosmologie. Eine weitere Besonderheit ist der Vorrang von Anschauung und Verständnis vor mathematischem Formalismus: erst nach Festigung des erworbenen Wissens wird dieses in eine mathematische, handhabbare Form überführt.

Das Buch enthält zahlreiche Übungsaufgaben und bietet sich als vorlesungsbegleitende Lektüre an.

 

 

Aus dem Inhalt:

Vorwort X V // Vom absoluten Raum und von absoluter Zeit zur dynamischen Raumzeit: Ein Überblick 1 / Definition¿Beschreibung und Ursprünge der Relativitätstheorie 1 / Die newtonschen Gesetze und Inertialsysteme 6 / Die Galilei-Transformationen 8 / Newtonche Relativität 9 / Einwände gegen den absoluten Raum; das machsche Prinzip 10 / Der Äther 12 / Michelson und Morley suchen den Äther 13 / Die lorentzsche Äthertheorie 14 / Die Ursprünge der Speziellen Relativitätstheorie 16 / Weitere Unterstützung für Einsteins Postulate 18 / Kosmologie und erste Zweifel an Inertialsystemen 20 / Träge und schwere Masse 22 / Das einsteinsche Äquivalenzprinzip 24 / Eine Vorschau auf die Allgemeine Relativitätstheorie 25 / Vorbehalte gegen das Äquivalenzprinzip 29 / Die gravitative Frequenzverschiebung und Lichtablenkung 31 / Aufgaben 35 // Teil ¿ Spezielle Relativitätstheorie 39 // Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie; die Lorentz-Transformatlonen 41 / Über das Wesen physikalischer Theorien 41 / Grundlegende Eigenschaften der Speziellen Relativitätstheorie 42 / Relativistisches Lösen von Problemen 45 / Die Relativität der Gleichzeitigkeit¿Zeitdilatation¿und Langenkontraktion: eine Vorschau 47 // Relativitätsprinzip und die Homogenität und Isotropie der Inertialsysteme 48 / Das Koordinatengitter; Definitionen der Gleichzeitigkeit 50 / Herleitung der Lorentz-Transformationen 53 / Eigenschaften der Lorentz-Transformation 57 / Grafische Darstellung der Lorentz-Transformation 60 / Die relativistische Geschwindigkeitsgrenze 66 / Welche Transformationen erlaubt das Relativitätsprinzip? 69 / Aufgaben 70 // Relativistische Kinematik 75 / Einleitung 75 / Weltbild und Weltkarte 75 / Längenkontraktion 7ö / Das Längenkontraktionsparadoxon 78 / Zeitdilatation; das ZwillingsParadoxon 79 / Transformation der Geschwindigkeit; Relativ- und gegenseitige Geschwindigkeit 83 / Transformation der Beschleunigung: Hyperbolische Bewegung 86 / Stare Bewegung und der gleichmäßig beschleunigte Stab 87 / Aufgaben 89 // Relativistische Optik 95 / Einleitung 95 / Der Mitführeffekt 95 / Der Doppler-Effekt 96 / Aberration 100 / Die optische Erscheinung bewegter Objekte 101 / Aufgaben 104 // Raum und Verervektoren 109 / Die Entdeckung des Minkowski-Raums 109 / ¿-dimensionale Minkowski-Diagramme 110 / Lichtkegel und Intervalle 112 / Dreiervektoren 115 / Vierervektoren 118 / Die Geometrie der Vierervektoren 123 / Ebene Wellen 125 / Aufgaben 128 // Relativistische Teilchenmechanik 133 / Gültigkeitsbereich der newtonschen Mechanik 133 / Die Axiome der neuen Mechanik 134 / Die Äquivalenz von Masse und Energie 137 / Viererimpuls-Identitäten 141 / Relativistisches Billard 142 / Das Zero¿Impuls¿System 143 / Schwellwert-Energien 145 / Lichtquanten und de¿B roglielellen 147 / Der Compton-Effekt 149 / Viererkraft und Dreierkraft 151 / Aufgaben 154 // Vierertensoren; Elektromagnetismus ¿m Vakuum 161 / Tensoren: Einführende Gedanken und Notation 1 1 / Tensoren: Definitionen und Eigenschaften 164 / Definition der Tensoren 164 / Drei grundlegende Tensoren 165 / Die Gruppeneigenschaften 166 / Tensoralgebra lbb / Ableitung von Tensoren 168 / Die Metrik 168 / Vierertensoren 171 / Die 11 1 Gleichungen in Tensor-Form 172 / Das Viererpotenzial 177 / Transformation von e und b. Das duale Feld 179 / Das Feld einer gleichförmig bewegten Punktladung 182 / Das Feld eines unendlich langen, g 184 / Der Energie-Impuls-Tensor des elektromagnetischen Felds 186 / Von der Mechanik des Felds zur Kontinuumsmechanik 189 / Aufgaben 192 // Teil II Allgemeine Relativitätstheorie 201 // Gekrümmte Räume und die grundlegenden Ideen der Allgemeinen / Relativitätstheorie 203 / Gekrümmte Flächen 203 / Gekrümmte Räume höherer Dimensionen 207 / Riemannsche Räume 211 / Ein Plan für die Allgemeine Relativitätstheorie 216 / Aufgaben 220 // Statische und stationäre Raumzeiten 225 / Das Koordinatengitter 225 / Die Synchronisierung von U hen 226 / E ste Standardform der Metrik 229 / Newtonsche Anhaltspunkte für das geodätische / Bewegungsgesetz 231 / 9.5 Symmetrien und die geometrische Beschreibung statischer und stationärer Raumzeiten 234 / 9.6 Die kanonische Metrik und relativistische Potenziale 238 / 9.7 Das gleichförmig rotierende Gitter im Minkowski-Raum 242 / 9.8 Aufgaben 244 // 10 Geodäten, der Krümmungstensor und die Vakuumfeldgleichungen 247 / 10.1 Tensoren für die Allgemeine Relativitätstheorie 247 / 10.2 Geodäten 249 / 10.3 Geodätische Koordinaten 252 / 10.4 Kovariante und absolute Ableitung 255 / 10.5 Der riemannsche Krümmungstensor 262 / 10.6 Die einsteinschen Vakuumfeldgleichungen 267 / 10.7 Aufgaben 271 // 11 Die Schwarzschild-Metrik 277 / 11.1 Herleitung der Metrik 277 / 11.2 Eigenschaften der Metrik 279 / 11.2.1 Feldstärke und die Bedeutung von m 279 / 11.2.2 Das Birkhoff-Theorem 280 / 11.2.3 Der Schwarzschild Radius 281 / 11.3 Die Geometrie des Schwarzschild-Koordinatengitters 281 / 11.4 Beitrag der räumlichen Krümmung zu post-newtonschen Effekten 283 / 11.5 Koordinaten und Messungen 285 / 11.6 Die gravitative Frequenzverschiebung 287 / 11.7 Isotrope Metrik und die Shapiro-Verzögerung 287 / 11.8 Teilchenbahnen im Schwarzschild-Raum 288 / 11.9 Die Periheldrehung des Merkur 292 / 11.10 Photonenbahnen 296 / 11.11 Lichtablenkung an einer kugelsymmetrischen Masse 298 / 11.12 Gravitationslinsen 301 / 11.13 de-Sitter-Präzession mittels rotierender Koordinaten 304 / 11.14 Aufgaben 306 // 12 Schwarze Löcher und der Kruskal-Raum 311 / 12.1 Schwarzschildsche Schwarze Löcher 311 / 12.1.1 Die Bildung von Horizonten 311 / 12.1.2 Die Regularität des Horizonts 312 / 12.1.3 Einlaufende Teilchen 313 / 12.1.4 Die Nichtstatizität des inneren Schwarzschild-Raums 314 / 12.1.5 Trichtergeometrie 315 / 12.1.6 Die Bildung Schwarzer Löcher 316 / 12.2 Potenzielle Energie; ein allgemein-relativistischer-Beweis` von E = mc2. 317 / 12.3 Die Fortsetzbarkeit der Schwarzschild-Raumzeit 319 / 12.4 Das gleichmäßig beschleunigte Gitter 322 / 12.5 Der Kruskal-Raum 326 / 12.6 Die Thermodynamik Schwarzer Löcher 333 / 12.7 Aufgaben 336 // 13 Eine analytisch exakte, ebene Gravitationswelle 341 / 13.1 Einleitung 341 / 13.2 Die Metrik der ebenen Welle 341 / 13.3 Wenn die U l e auf Staub trifft 344 / 13.4 Inertialkoordinaten hinter der Welle 345 / 13.5 WenndieWelleaufLichttrifft 348 / 13.6 Die Penrose-Topologie 349 / 13.7 Die Lösung der Feldgleichung 350 / 13.8 Aufgaben 352 // 14 Die vollständigen Feldgleichungen; der de-Sitter-Raum 355 / 14.1 Die physikalischen Gesetze in der gekrümmten Raumzeit 355 / 14.2 Die vollständigen Feldgleichungen (endlich!) 358 / 14.3 Die kosmologische Konstante 363 / 14.4 Der modifizierte Schwarzschild-Raum 365 / 14.5 Der de-Sitter-Raum 366 / 14.6 Der Anti-de-Sitter-Raum 373 / 14.7 Aufgaben 375 // 15 Die linearisierte Allgemeine Relativitätstheorie 379 / 15.1 Die Grundgleichungen 379 / 15.2 Gravitationswellen; die TT-Eichung 385 / 15.3 Die Physik ebener Wellen 387 / 15.4 Die Erzeugung und die Detektion von Gravitationswellen 392 / 15.5 Die elektromagnetische Analogie in der linearisierten ART 398 / 15.6 Aufgaben 405 // Teil III Kosmologie 409 // 16 Kosmologische Raumzeiten 411 / 16.1 Grundlagen 411 / 16.1.1 Einleitung 411 / 16.1.2 Die Regularität des Universums 411 / 16.1.3 Die Geschichte der modernen Kosmologie 412 / 16.1.4 Sterne und Galaxien 415 / 16.1.5 Homogenität und Isotropie 416 / 16.1.6 Kosmologischer Strahlungshintergrund 417 / 16.1.7 Die Hubble-Expansion 418 / 16.1.8 Der Urknall 419 / 16.1.9 Das Alter des Universums 420 / 16.1.10 Die kosmologische Konstante 421 / 16.1.11 Die Dichte des Universums 422 / 16.1.12 Kosmogenese 424 / 16.2 Die Konstruktion des kosmologischen Modells 425 / 16.3 Das Milne-Universum 427 / 16.4 Die Friedmann-Robertsonlalker-Metrik 431 / 16.4.1 Einleitung 431 / 16.4.2 Metriken konstanter Krümmung 431 / 16.4.3 Die Friedmann-Robertson-Walker-Metrik 433 / 16.5 Der Satz von Robertson und Walker 436 / 16.6 Aufgaben 437 // 17 Lichtausbreitung in FRW-Universen 443 / 17.1 Repräsentation von FRW-Universen durch Subuniversen 443 / 17.2 Die kosmologische Frequenzverschiebung 445 / 17.3 Kosmologische Horizonte 446 / 17.4 Der Apparent Horizon 453 / 17.5 Observable 455 / 17.6 Aufgaben 460 // 18 Die Dynamik von FRW-Universen 465 / 18.1 Die Anwendung der Feldgleichungen 46s / 18.2 Was uns die Feldgleichungen sagen 467 / 18.2.1 Energieerhaltung 467 / 18.2.2 Die Friedmann-Gleichung 468 / 18.2.3 Die newtonsche Analogie 468 / 18.2.4 Druck 469 / 18.2.5 Der Energie-Impuls-Tensor des Vakuums 470 / 18.2.6 Universen mit mehreren Komponenten 471 / 18.3 Die Friedmann-Modelle 472 / 18.3.1 Einführung 472 / 18.3.2 Statische Modelle 473 / 18.3.3 Leere Modelle 474 / 18.3.4 Die drei nichtleeren Modelle mit ¿ = 0 476 / 18.3.5 Die nicht-leeren Modelle mit A ¿(¿ 479 / 18.4 Der Vergleich mit Beobachtungen 482 / 18.5 Inflation 487 / 18.6 Das anthropische Prinzip 492 / 18.7 Aufgaben 493 // Anhang A Komponenten des Krümmungstensors der Diagonalmetrik 497 // Stichwortverzeichnis 501