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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Schin / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Der Autor vermittelt logisches Grundwissen, fundamentale Beweisprinzipien und Methoden der Mathematik. Dabei geht er u. a. folgenden Fragen nach: Was unterscheidet endliche von unendlichen Mengen? Wie lassen sich die ganzen, rationalen und reellen Zahlen aus den natürlichen Zahlen konstruieren? Welche grundlegenden topologischen Eigenschaften besitzt die Menge der reellen Zahlen? Lassen sich die natürlichen oder reellen Zahlen vollständig axiomatisch beschreiben? Pflichtlektüre für alle Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik.

 

 

 

 

 

 

/ AUS DEM INHALT: / / /

 

 

1 Natürliche Zahlen

 

1.1 Endliche und unendliche Mengen 3

 

1.2 Die Theorie der natürlichen Zahlen 23

 

2 Reelle Zahlen

 

2.1 Die Konstruktion der ganzen und rationalen Zahlen 37

 

2.2 Die Konstruktion der reellen Zahlen 48

 

2.3 Die Theorie der reellen Zahlen 69

 

3 Mengen

 

3.1 Mengen, Klassen und Grothendieck-Universen 77

 

3.2 Das Auswahlaxiom 105

 

3.3 Die Topologie von R und die Kontinuumshypothese 122

 

4 Modelle

 

4.1 Logik erster Stufe 135

 

4.2 Ultraprodukte und Kompaktheit 162

 

4.3 IMichtstandard-Modelle 173

 

4.4 Unvollständigkeit 184

 

Literaturverzeichnis 197

 

Index 199