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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Schi / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0
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*Gelungener Brückenschlag zwischen der Art und Weise, wie Mathematik an allgemeinbildenden höheren Schulen vermittelt wird und der Art, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird

 

*Übungsaufgaben nicht nur am Ende der Kapitel, sondern in den Text integriert

 

*Mit ausgearbeiteten Beispielen, die den Übungsaufgaben ähnlich sind

 

 

 

Die Art und Weise, wie Mathematik an höheren Schulen vermittelt wird, unterscheidet sich radikal von der Art und Weise, wie Mathematik an Universitäten gelehrt wird. Während in der Schulmathematik meist Schemata zur Lösung von Standardproblemen im Vordergrund stehen, beschäftigt sich Mathematik als Wissenschaft hauptsächlich mit abstrakten Strukturen. Diese werden durch möglichst wenige grundlegende Attribute definiert, und weitere gültige Eigenschaften sowie Querbeziehungen zu anderen Strukturen werden in Beweisen mittels logischer Schlussfolgerungen abgeleitet. So gibt es wohl kaum ein Fach, bei dem ein breiterer und tieferer Graben zwischen Schule und Hochschule zu überwinden ist, und viele Studierende drohen bereits in den ersten Wochen an diesem Übergang zu scheitern.

 

 

 

Die „Einführung in das mathematische Arbeiten" schlägt eine Brücke über diesen Graben, indem sie in der Vermittlung der typischen Inhalte der ersten Studienphase dem „Was" das „Wie" gleichberechtigt zur Seite stellt.

 

Der Text zielt auf ein Verständnis der Mathematik als Methode ab, erklärt die mathematische Sprache, allgemeine Prinzipien und Konventionen und macht das oft Implizite und Unausgesprochene offiziell - nicht als Trockenschwimmkurs sondern verwoben mit den Inhalten:

grundlegende Ideen und Schreibweisen, Aussagenlogik, naive Mengenlehre, algebraische Strukturen, Zahlenmengen und analytische Geometrie. (Verlagsinformation)

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung / 1.1 Schul- und Hochschulmathematik 4 / 1.2 Hürden zu Studienbeginn 6 / 1.3 Zur Verwendung des Buches 9 // 2 Grundlagen / 2.1 Beweise 21 / 2.2 Indizes 28 / 2.3 Summen, Produkte-Zeichen 33 / 2.4 Gleichungsumformungen in Beweisen - Stil und Fallen 39 / 2.5 Vollständige Induktion 45 // 3 Logik / 3.1 Boolesche Algebren 65 / 3.2 Aussagen, Logik 75 / 3.3 Uber das mathematische Beweisen 101 // 4 Mengenlehre / 4.1 Naive Mengenlehre 119 / 4.2 Relationen 144 / 4.3 Abbildungen 157 / 4.4 Mächtigkeit 176 / 4.5 Axiomatische Mengenlehre 183 // 5 Grundlegende Algebra / 5.1 Motivation 193 / 5.2 Gruppen 205 / 5.3 Ringe 235 / 5.4 Körper 264 // 6 Zahlenmengen / 6.1 Die natürlichen Zahlen N 282 / 6.2 Die ganzen Zahlen Z 299 / 6.3 Die rationalen Zahlen Q 306 / 6.4 Die reellen Zahlen !R 314 / 6.5 Die komplexen Zahlen C 337 / 6.6 Die Quaternionen IH und andere Zahlenmengen 352 // 7 Analytische Geometrie / 7.1 Motivation 363 / 7.2 Die Ebene - R2 370 / 7.3 Der Raum - IR3 407 / 7.4 Höhere Dimensionen - IR™ 454 // Literaturverzeichnis 471 / Englische Phrasen 477 / Deutsch - Englisch 482 / Englisch - Deutsch 493 / Mathematische Symbole 506 / Theoreme, Propositionen, Lemmata, Korollare 508 / Beispiele 512 / Index 514 / Wichtige Schriften 521