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/ AUS DEM INHALT: / / / Benutzte Symbolik 10 Standardprobleme 11 1 Fehlerarten in der analytischen Chemie 14 2 Empirische Häufigkeitsverteilungen 19 2.1. Diskussion empirischer Häufigkeitsverteilungen 19 2.2. Statistische Kennzahlen 23 2.2.1. Mittelwerte 23 2.2.2. Streuungsmaße 26 2.2.3. Schiefe und Exzeß 29 2.3. Zweidimensionale Verteilungen 30 3 Theoretische Verteilungen 37 3.1. Gaußverteilung 37 3.2. Poissonverteilung 48 3.3. Prüfverteilungen 50 3.3.1. /-Verteilung 50 3.3.2. F-Verteilung 51 3.3.3. *2-Verteilung 52 3.4. Zusammenhang zwischen den einzelnen Verteilungen 53 4 Fehlerfortpflanzung 55 4.1. Allgemeine Gesetzmäßigkeiten 55 4.2. Analytische Operationen 56 4.3. Gravimetrie 58 4.4. Maßanalyse 60 4.5. Photometrie 63 4.6. Indirekte Verfahren 65 4.7. Zählende Verfahren 68 4.8. Probenahme 71 5 Zufallsfehler von Analysenverfahren 77 5.1. Berechnung der Standardabweichung 77 5.2. Aussage 84 6 Beurteilung von Analysenwerten 90 6.1. Berechnung und Aussage des Vertrauensintervalls 90 6.2. Prinzipielle Grenzen von Analysenverfahren 97 6.3. Statistische Qualitätsbeurteilung 101 7 Statistische Prüfverfahren 108 7.1. Arbeitsweise 108 7.2. Vergleich zweier Standardabweichungen (.F-Test) 110 7.3. Vergleich mehrerer Standardabweichungen (BARTLETT-Test) 114 7.4. Vergleich zweier Mittelwerte (f-Test) 116 7.5. Vergleich zweier Analysenserien 120 7.6. Vergleich von Häufigkeiten 124 7.7. Ausreißernachweis 125 7.8. Prüfen empirischer Verteilungen 127 8 Inhomogenes Zahlenmaterial (einfache Varianzanalyse) 133 8.1. Zufallsfehler bei mehr als einer Fehlerursache 133 8.2. Fehlerauflösung 135 8.3. Vergleich mehrerer Mittelwerte 141 8.4. Ringversuche 146 9 Statistik der Geraden (Korrelations- und Regressionsrechnung) 153 9.1. Prüfung auf gegenseitige Abhängigkeit zweier Variablen (Korrelationsrechnung) 153 9.2. Charakteristik von Zusammenhängen (Regressionsrechnung) 159 9.2.1. Bestimmung der Konstanten 159 9.2.2. Prüfverfahren 164 9.2.3. Kalibrieren 167 9.2.4. Nachweis systematischer Fehler 171 10 Einflüsse mehrerer Größen (Faktorexperimente) 178 10.1. Vollständige Faktorpläne 178 10.2. Unvollständige Faktorpläne nach PLACKETT und BURMAN 183 10.3. Spezifität und Selektivität von Analysenverfahren 188 11 Optimierung (S. ARPADJAN) 192 11.1. Allgemeine Verfahrensweise 192 11.2. Statistische Optimierung 193 12 Diskrete Zeitreihen 201 12.1. Beschreibung stochastischer Zeitreihen 201 12.2. Nachweis determinierter Komponenten 205 12.3. Korrelation innerhalb einer Zeitreihe 217 12.4. Korrelation zwischen zwei Zeitreihen 224 12.5. Verringerung von Prüfaufwand 228 Abschließende Betrachtungen 234 Tabellenanhang 236 Tabelle A. 1. Ordinatenwerte der Gaußverteilung 236 Tabelle A. 2. Gaußsches Integral 238 Tabelle A. 3. Integralgrenzen der f-Verteilung in Abhängigkeit von der Wahrscheinlichkeit P (zweiseitige Fragestellung) bzw. P (einseitige Fragestellung) und dem Freiheitsgrad/ 240 Tabelle A. 4. Integralgrenzen der x2-Verteilung in Abhängigkeit von der Wahrscheinlichkeit P und vom Freiheitsgrad/ 241 Tabelle A. 5. Integralgrenzen der /"-Verteilung in Abhängigkeit vom Freiheitsgrad/! und f2 242 Tabelle A. 6. Grenzwerte zum DuNCAN-Test in Abhängigkeit vom Freiheitsgrad f2 und der Rangordnung pk der Meßwerte 246 Verzeichnis allgemeiner Vorschriften 248 Fachwörterverzeichnis Deutsch-Englisch-Russisch 250 Sachwörterverzeichnis 254