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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Schw / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Das sich an universitäre Lehrende und Lernende richtende Werk liefert ein fachmethodisches System strukturell und prozessual kategorisierter heuristischer Strategien zur erfolgreichen Bearbeitung mathematischer Problemstellungen.

 

 

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Heurismen der Variation 1 / 1.1 Variation der Darstellung (Interpretation) 3 / 1.1.1 Systemwechsel zwischen Umgangssprache und formaler Sprache mit ikonischen Elementen 4 / 1.1.2 Systemwechsel zwischen Geometrie und Algebra 9 / 1.1.3 Systemwechsel zwischen verschiedenen mathematischen Disziplinen und Linearer Algebra 21 / 1.1.4 Quintessenz für Problemlöser 31 / 1.2 Variation der Problemstellung 33 / 1.2.1 Umformulierung und Analogiebildung 33 / 1.2.2 Variation der Wahrnehmung durch Reorganisation 38 / 1.2.3 Invarianzprinzip und Symmetrieprinzip 45 / 1.2.4 Generalisierung, Spezialisierung, Extremalprinzip 83 / 1.2.5 Sonderformen in der enumerativen Kombinatorik 109 / 1.2.6 Quintessenz für Problemlöser 143 // 2 Heurismen der Induktion 149 / 2.1 Heurismen der unvollendeten Induktion 151 / 2.1.1 Systematisches Probieren und Suche nach Mustern 151 / 2.1.2 Vorwärtsarbeiten 166 / 2.1.3 Lokale und globale Approximation 174 / 2.1.4 Quintessenz für Problemlöser 195 / 2.2 Vollendete Induktion 197 // 3 Heurismen der Reduktion 207 / 3.1 La Descente In¿nie ¿ der unendliche Abstieg 208 / 3.2 Rückwärtsarbeiten und Pappos-Prinzip 219 / 3.3 Modularisierung 236 / 3.4 Quintessenz für Problemlöser 258 // Personenverzeichnis 263 / Sachverzeichnis 265 // Beispielverzeichnis / Beispiel 1.1 Königsberger-Brücken-Problem; EULER 4 / Beispiel 1.2 Fährmann-Problem; mathematische Folklore 6 / Beispiel 1.3 Who-is-who der Haustiere 6 / Beispiel 1.4 Sechs-Stäbe-Problem 8 / Beispiel 1.5 Vergleich von Mittelwerten 9 / Beispiel 1.6 Optimierungsproblem 14 / Beispiel 1.7 Pythagoras vektoriell 18 / Beispiel 1.8 Regressionsgerade 21 / Beispiel 1.9 Glücksrad-Design 24 / Beispiel 1.10 Politik und Gewissen 27 / Beispiel 1.11 Aufzugbekanntschaften 35 / Beispiel 1.12 Neun-Punkte-Problem; WERTHEIMER 44 / Beispiel 1.13 Saft im Sekt / Sekt im Saft 47 / Beispiel 1.14 Weißwein-Rotwein-Problem; Folklore 47 / Beispiel 1.15 Wärmeaustausch 48 / Beispiel 1.16 Im Bann des geometrischen Mittels 49 / Beispiel 1.17 Das Partygast-Problem; Folklore 51 / Beispiel 1.18 Der Schüsselkreis 53 / Beispiel 1.19 Was bin ich? 54 / Beispiel 1.20 Schwerpunkt im Dreieck 60 / Beispiel 1.21 Dem Dreieck einbeschriebenes Quadrat 61 / Beispiel 1.22 Sanierung der Landes¿nanzen 63 / Beispiel 1.23 Parallelogramm-Sektoren 67 / Beispiel 1.24 Zahlenzauber 69 / Beispiel 1.25 Geometrische Reihe und Verteilen von Größen 71 / Beispiel 1.26 Münzspiel 1 73 / Beispiel 1.27 Münzspiel 2 73 / Beispiel 1.28 Brückenspiel 74 / Beispiel 1.29 Hex 76 / Beispiel 1.30 Oktaederhalbierung 83 / Beispiel 1.31 Konvergenzintervalle von Taylorreihen 84 / Beispiel 1.32 Darf es etwas mehr sein? 86 / Beispiel 1.33 Pythagoras griechisch-klassisch 92 / Beispiel 1.34 Gleichseitiges Dreieck mit Hindernissen 95 / Beispiel 1.35 EUKLIDs Parallelogramm 97 / Beispiel 1.36 Grand-Slam-Tennis 98 / Beispiel 1.37 SYLVESTER-Problem 101 / Beispiel 1.38 Der Satz von STEINER und LEHMUS 105 / Beispiel 1.39 Poker 114 / Beispiel 1.40 Eulersche '-Funktion 122 / Beispiel 1.41 Le probleme des rencontres; MONTMORT 124 / Beispiel 1.42 Surjektionen einer m-Menge auf eine r-Menge 126 / Beispiel 1.43 Domino-Steine 129 / Beispiel 1.44 Mittlere Teileranzahl der ersten n natürlichen Zahlen 130 / Beispiel 1.45 Summenformeln für m-te Potenzen 132 / Beispiel 1.46 Menschen im Hotel 137 / Beispiel 1.47 Fünf Punkte müssen¿s sein 138 / Beispiel 1.48 Teiler gibt es immer wieder 139 / Beispiel 1.49 Neues von der Märchenzahl 139 / Beispiel 1.50 Punkte im Einheitsquadrat 140 / Beispiel 1.51 Monotonie im ¿Happy Ending¿ 141 / Beispiel 1.52 Polynomiale Merkwürdigkeiten 143 / Beispiel 2.1 Loreley-Muster 155 / Beispiel 2.2 Lotto-Designs I ¿ Hill Climbing 170 / Beispiel 2.3 Stetige Verzinsung ¿ BERNOULLIs Traum vom Reichtum 176 / Beispiel 2.4 Quadratur der Parabel nach ARCHIMEDES 181 / Beispiel 2.5 Das ¿momentane¿ Verschwinden stetiger Funktionen 186 / Beispiel 2.6 CAUCHYscher Integralsatz für Rechtecke nach GOURSAT 190 / Beispiel 2.7 Vollparadoxe Induktion ¿ PIN-Codes 201 / Beispiel 2.8 Binomialkoef¿zienten einmal anders 203 / Beispiel 3.1 In¿niter Abstieg: Inkommensurabilität im Pentagon 209 / Beispiel 3.2 Descente In¿nie und die Irrationalität von pn 213 / Beispiel 3.3 Descente In¿nie und die PELLsche Gleichung 213 / Beispiel 3.4 Descente In¿nie und pythagoräische Dreiecke 217 / Beispiel 3.5 Umfüllversuche 219 / Beispiel 3.6 Sehnenvierecke ¿ PAPPOS-Prinzip 225 / Beispiel 3.7 Lotto-Designs II ¿ Rückwärtsarbeiten 227 / Beispiel 3.8 STEINER und LEHMUS II ¿ Analysis-Synthesis-Prozedur 230 / Beispiel 3.9 Divide and Conquer ¿ Aus eins mach¿ zwölf 237 / Beispiel 3.10 Ziffernspiele 239 / Beispiel 3.11 Lotto-Designs III ¿ Modularisierung 246