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Der Klang als Formel

ein mathematisch-musikalischer Streifzug
Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Reimer, Manfred
Verfasser*innenangabe: von Manfred Reimer
Jahr: 2011
Verlag: München, Oldenbourg
Mediengruppe: Buch
verfügbar

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Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: NN.M Reim / College 6a - Naturwissenschaften Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0
Vorbestellen Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a Standorte: KM.MC2 Reim / College 5b - Musik Status: Verfügbar Frist: Vorbestellungen: 0

Inhalt

Das Buch verfolgt die Entwicklung des Tonsystems seit dem griechischen Altertum in mathematischer Sicht. Themen sind u.a. das Verhältnis der gleichschwebenden Temperatur zur reinen Stimmung und das Tonartencharakteristiken-Problem. Und warum gibt es eigentlich keine 13-Ton-Musik? Die Obertonreihe der Saite, der verschiedenen Pfeifen, und der Pauke wird aus der Wellengleichung und den jeweiligen Randbedingungen hergeleitet. Den Klang bestimmen die Anfangswerte, und damit der Künstler. Für die Pauke sind die Besselfunktionen verantwortlich. Vom Autor berechnete Klangfiguren und Amplituden-Diagramme veranschaulichen den Sachverhalt.
Bei aller Mathematik schlägt das Buch eine Brücke zur Musik in kulturgeschichtlichem Zusammenhang. (Verlagsinformation)

Details

Verfasser*in: Suche nach Verfasser*in Reimer, Manfred
Verfasser*innenangabe: von Manfred Reimer
Jahr: 2011
Verlag: München, Oldenbourg
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Systematik: Suche nach dieser Systematik NN.M, KM.MC2
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ISBN: 978-3-486-70542-3
2. ISBN: 3-486-70542-3
Beschreibung: 2., verb. Aufl., X, 192 S. : graph. Darst.
Schlagwörter: Mathematik, Musik, Wellengleichung, Reine Mathematik
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Sprache: Deutsch
Fußnote: Die Geometrie der Töne Das Tonsystem des griechischen Altertums Das Phytagoräische System Das Größere Vollkommene System Struktur des griechischen Tonsystems Das Tonsystem der Renaissance Claviere Eigenschaften des 7-Ton-Systems Änderung der Begriffe Erweiterung des 7-Ton-Systems Mathematische Beschreibung des 12-Ton-Systems Division mit Rest Tonleitern im 12-Ton-System Gleichschwebende Temperatur Das Pythagoräische Komma Kettenbrüche Das Problem der Tonarten-Charakteristik beim wohltemperierten Klavier Mehr Glanz! Warum keine 13-Ton-Musik? Die Natur der Töne Transversale Schwingungen Die schwingende Saite Ton und Frequenz Longitudinalschwingungen Der schwingende Stab Die schwingende Luftsäule Die schwingende Membran Lösung der Wellengleichung durch Produktansatz Lösung der Zeitgleichung Lösung der Ortsgleichung Bessel-Funktionen Konzentrische Schwingungen Zirkulante Schwingungen Anfangswerte und Klangfarbe Nachtrag: Herleitung der Wellengleichung für die schwingende Membran (fakultativ) Zur Harmonie Akkorde Harmonices Mundi
Mediengruppe: Buch