Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Glau / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 25.11.2024	Vorbestellungen: 0

Das Lehr- und Lernbuch liefert vorzugsweise Studienanfängern der Mathematik, Physik und ingenieurwissenschaftlicher Fächer die weitgehend kanonisierten Inhalte einer klassischen Vorlesung in "Analysis 1".

Aus dem Inhalt:

1 Elementar(st)e Logik und Mengenlehre 9 / 1.1 Mathematische Aussagen 10 / 1.2 Schreibweisen der Mengenlehre 22 / 1.3 Aufgaben 31 // 2 Vollständige Induktion 35 / 2.1 Das Prinzip 36 / 2.2 Aufgaben 48 // 3 Körper 51 / 3.1 Was ist ein Körper? 51 / 3.2 Angeordnete Körper 53 / 3.3 Der Betrag 56 / 3.4 Archimedische Körper 58 / 3.5 Aufgaben 61 // 4 Funktionen 65 / 4.1 Worüber reden wir? 65 / 4.2 Die Komposition von Funktionen 69 / 4.3 Wichtige Eigenschaften und Umkehrfunktionen 72 / 4.4 Aufgaben 80 // 5 Folgen in archimedisch angeordneten Körpern 81 / 5.1 Die Begriffe "Folge" und ¿Konvergenz¿ 82 / 5.2 Beschränkte Folgen 91 / 5.3 Rechenregeln für konvergente Folgen 93 / 5.4 Cauchy-Folgen und die Vollständigkeit von Körpern 98 / 5.5 Die analytische Konstruktion der reellen Zahlen 102 / 5.6 Monotone Folgen, Supremum und Infimum 109 / 5.7 Die Mächtigkeit der reellen Zahlen 117 / 5.8 Teilfolgen und Häufungspunkte 122 / 5.9 Aufgaben 132 // 6 Unendliche Reihen 137 / 6.1 Reihen sind Folgen von Partialsummen 138 / 6.2 (Einfache) Konvergenz von Reihen 139 / 6.3 Absolute Konvergenz von Reihen 151 / 6.4 Doppelreihen 160 / 6.5 Das Cauchy-Produkt 164 / 6.6 Die Vertauschung unendlicher Reihen mit Grenzwerten 167 / 6.7 Aufgaben 171 // 7 Stetigkeit 175 / 7.1 Ein kleiner Besuch im großen Funktionenzoo 176 / 7.1.1 Logarithmusfunktionen 176 / 7.1.2 Exponentialfunktionen 179 / 7.1.3 Trigonometrische Funktionen 179 / 7.1.4 Weitere Beispiele 183 / 7.2 Stetige Funktionen 186 / 7.3 Aufgaben 205 // 8 Gleichmäßigkeit 209 / 8.1 Punktweise und gleichmäßige Konvergenz 209 / 8.2 Gleichmäßige Stetigkeit 219 / 8.3 Aufgaben 224 // 9 Das Riemann-Integral 227 / 9.1 Ober- und Untersummen 228 / 9.2 Sätze über integrierbare Funktionen 237 / 9.3 Wichtige Ungleichungen 244 / 9.4 Mittelwertsätze 247 / 9.5 Zur Integration unendlicher Reihen 250 / 9.6 Aufgaben 255 // 10 Differentialrechnung und Fortführung der Integralrechnung 259 / 10.1 Die Ableitung 261 / 10.2 Rechenregeln 271 / 10.3 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 279 / 10.4 Elementare Integrationstechniken 283 / 10.4.1 Die Substitutionsregel 283 / 10.4.2 Die partielle Integration 289 / 10.4.3 Die komplexen Zahlen 292 / 10.5 Integration durch Partialbruchzerlegung 303 / 10.5.1 Die komplexe Version 304 / 10.5.2 Die reelle Version 307 / 10.6 Die Bernoulli-de L¿Hospital¿schen Regeln 313 / 10.7 Die Ableitung von unendlichen Reihen 317 / 10.8 Aufgaben 321 // 11 Potenzreihen 327 / 11.1 Konvergenzfragen 329 / 11.2 Der Konvergenzradius 330 / 11.3 Stetigkeit, Differentiation und Integration 336 / 11.4 Taylor-Reihen 342 / 11.5 Anwendung: Lokale Extrema 354 / 11.6 Anwendung: Elementare Funktionen 356 / 11.7 Aufgaben 364 // 12 Uneigentliche Integrale 367 / 12.1 Unbeschränktes Integrationsintervall 367 / 12.2 Unbeschränkte Integranden 378 / 12.3 Aufgaben 383 // 13 Metrik, Norm, Topologie 387 / 13.1 Metrische Räume 387 / 13.2 Normierte Räume 390 / 13.3 Topologische Grundbegriffe 393 / 13.3.1 Offene Mengen 393 / 13.3.2 Abgeschlossene Mengen 398 / 13.4 Konvergenz und Vollständigkeit 402 / 13.4.1 Der Raum l°°(T) 403 / 13.4.2 Der Raum Cb(T) 404 / 13.5 Schreckgespenster 405 / 13.6 Aufgaben 407 // 14 Lösungen 411 / 14.1 Lösungen zu Kapitel 1 411 / 14.2 Lösungen zu Kapitel 2 414 / 14.3 Lösungen zu Kapitel 3 417 / 14.4 Lösungen zu Kapitel 4 426 / 14.5 Lösungen zu Kapitel 5 430 / 14.6 Lösungen zu Kapitel 6 442 / 14.7 Lösungen zu Kapitel 7 452 / 14.8 Lösungen zu Kapitel 8 460 / 14.9 Lösungen zu Kapitel 9 467 / 14.10Lösungen zu Kapitel 10 475 / 14.11Lösungen zu Kapitel 11 495 / 14.12Lösungen zu Kapitel 12 504 / 14.13Lösungen zu Kapitel 13 513 // Literatur 519