Mathematik für Minis: spielerisch zum Lernerfolg Wie viele Eier sind im Karton? Vier und drei? Oder doch eine Würfelfünf und zwei weitere? Alles ist richtig. Nur die Strategien sind anders. In der frühen mathematischen Bildung in KiTa und Grundschule gilt es, solche Strategien und den individuellen Kenntnisstand von Kindern zu kennen und zu erfassen. Nur so kann der Mathematikunterricht auf diesen Grundlagen aufbauen und sie erweitern.Dieses Buch enthält in der MachmitWerkstatt MiniMa gemeinsam mit Kindern entwickelte und erprobte Spiel- und Lernsituationen für den Übergang zwischen KiTa und Grundschule. Die anschlussfähigen, kindgerechten und direkt umsetzbaren Aktivitäten decken die Leitideen der Bildungsstandards für die Primarstufe ab: "Zahl und Operation", "Raum und Form", "Größen und Messen", "Daten und Zufall" und "Muster, Strukturen, funktionaler Zusammenhang". Begleitend stellt das Autorinnenteam fachdidaktische Hintergründe zum Kompetenzerwerb anhand konkreter Alltagssituationen aus KiTa und Grundschule bereit. Die wissenschaftlich fundierten Beobachtungsbögen helfen Ihnen, den Stand der mathematischen Basiskompetenzen Ihrer Lernenden systematisch zu dokumentieren. Sie können sie als Basis für Entwicklungsgespräche oder für die Planung individueller Förderung einsetzen. In "Mathematik entdecken in KiTa und Grundschule" finden Sie:
Lernumgebungen für den Erwerb mathematischer Basiskompetenzen
Fachdidaktische Hintergrundinformationen zu den Leitideen der Bildungsstandards
Beschreibungen von Alltagssituation zur Verbindung von Theorie und Praxis
Beobachtungsbögen zur Dokumentation und Lernbegleitung
Die Materialien des Buches sind in KiTa und Grundschule gleichermaßen einsetzbar. Es richtet sich an Erzieher:innen sowie Referendar:innen und Lehrer:innen des Fachs Mathematik in der Primarstufe.
Christiane Benz, Priska Sprenger, Friederike Reuter, Mark Sprenger, Andrea Maier & Johanna Zöllner
1 Mathematik in der MiniMa 8
1.1 Lernsituationen in der MiniMa................................................................................................ 8
1.2 Wie? Was?Wer? - Warum? Wieso?Weshalb?.............................. 10
1.2.1 Was soll gelernt werden? Und die Frage nach dem „Warum?" 11
1.2.2 Probleme mathematisch lösen................................................................................ 13
1.2.3 Mathematisch kommunizieren.................................................................................15
1.2.4 Mathematisch argumentieren.................................................................................. 16
1.2.5 Mathematisch modellieren....................................................................................... 19
1.2.6 Mathematisch darstellen.......................................................................................... 20
1.2.7 Mit mathematischen Objekten und Werkzeugen arbeiten...................................... 22
1.3 Von Adlern und Libellen - Mathematiklernen beobachten und unterstützen 22
Christiane Benz & Priska Sprenger
2 Zählen und Sehen im Bereich Zahl und Operation 26
2.1 Warum wir von Zählen und Sehen sprechen....................................................................... 26
2.2 Zahlvorstellungen............................................................................................................... 30
2.2.1 Ordinale und kardinale Zahlvorstellungen................................................................ 30
2.2.2 Strukturierte Zahlvorstellungen................................................................................ 31
2.2.3 Relationale Zahlvorstellungen............................................................. 32
2.3 Zählen..................................................................................................................................32
2.3.1 Verbales Zählen........................................................................................................34
2.3.2 Objekte zählen........................................................................................................... 34
2.3.3 Anzahlen erfolgreich mit Zählen bestimmen........................................................... 35
2.4 Sehen...................................................................................................................................36
2.4.1 Mengenwahrnehmung und Anzahlbestimmung......................................................36
2.4.2 Strukturierende Mengenwahrnehmung - Nutzen der Strukturen zur
Anzahlbestimmung.................................................................................................. 37
2.4.3 Simultanerfassung....................................................................................................38
2.4.4 Simultanerfassung bei Würfelbildern....................................................................... 39
2.4.5 Quasi-simultanes Erfassen - schnelles Sehen........................................................ 39
2.4.6 Nicht-zählende Strategien - erste Rechenstrategien...............................................40
2.4.7 Zählstrategien...........................................................................................................40
2.4.8 Strukturierte Anzahldarstellung............................................................................... 41
2.5 Lernbegleitung beim Zählen und Sehen............................................................................. 42
2.6 Spiel- und Lernsituationen zum Zählen und Sehen............................................................. 43
Johanna Zöllner & Friederike Reuter
3 Vergleichen und Messen von Größen 53
3.1 Warum Vergleichen und Messen in der frühen mathematischen
Bildung eine Rolle spielt........................................................................................................ 53
3.2 Größeneigenschaften von Gegenständen wahrnehmenund darüber
kommunizieren 54
3.3 Direktes und indirektes Vergleichen.................................................................................... 55
3.4 Invarianz, Transitivität und Seriation....................................................................................57
3.4.1 Invarianzverständnis................................................................................................. 57
3.4.2 Verständnis für Transitivität...................................................................................... 58
3.4.3 Verständnis für Seriation...........................................................................................58
3.5 Messen.................................................................................................................................59
3.5.1 Einheiten bzw. Einheitsrepräsentantenbeim Messen............................................... 59
3.5.2 Messprozesse in anderen Größenbereichen............................................................ 63
3.6 Spiel- und Lernsituationen zum Vergleichen und Messen..................................................65
Andrea Simone Maier
4 Bauen und Legen im Bereich Raum und Form 75
4.1 Warum wir von Bauen und Legen sprechen.........................................................................75
4.2 Begriffsbildung - der Weg zum Begriffsverständnis..........................................................75
4.2.1 Warum eine Figur ein Dreieck ist - oder auch nicht................................................ 76
4.2.2 Warum ein Quadrat auch ein Rechteck ist.............................................................. 79
4.3 Visuelle und räumliche Fähigkeiten.................................................................................... 80
4.3.1 Visuelle Fähigkeiten..................................................................................................80
4.3.2 Räumliche Fähigkeiten.............................................................................................81
4.4 Symmetrische Abbildungen 82
4.5 Spiel- und Lernsituationen zum Bauen und Legen 85
Friederike Reuter
5 Sammeln und Darstellen im Bereich Daten und Zufall 98
5.1 Mit Kindern über Wahrscheinlichkeit sprechen................................................................... 98
5.2 Kombinationen finden.....................................................................................................100
5.3 Warum wir in der Kita und im Anfangsunterricht schon Daten sammeln
und Diagramme erstellen................................................................................................... 101
5.4 Teilkompetenzen beim Umgang mit Daten 104
5.5 Spiel- und Lernsituationen zum Sammeln und Darstellen von Daten...............................111
Priska Sprenger
6 Muster und Strukturen erforschen 117
6.1 Warum wir in der MiniMa von Muster und Strukturen erforschen sprechen 117
6.2 Was ist überhaupt ein Muster und was versteht man unter einer Struktur? 118
6.3 Wieso sind Muster und Strukturen für das Mathematiklernen so wichtig? 118
6.4 Musterfolgen und räumliche Muster............................................................ 119
6.4.1 Sich wiederholende Musterfolge (repeating pattern)............................................120
6.4.2 Wachsende Musterfolge (growing pattern)...........................................................123
6.4.3 Räumliche Muster (spatial structure pattern)........................................................125
6.5 Kompetenzen beim Erforschen von Musterfolgen 125
6.6 Lernbegleitung beim Erforschen von Mustern und Strukturen..........................................127
6.7 Prozessbezogene Kompetenzen im Bereich Muster und Strukturen................................130
6.8 Materialien zum Erforschen von Mustern und Strukturen................................................. 131
6.9 Spiel- und Lernsituationen zum Erforschen von Mustern und Strukturen.........................133
Literatur......................................................................................................................139
Bildquellenverzeichnis 144