Spielend einfach zu verstehen ist sie nicht die Spieltheorie, aber man braucht Sie häufig, um soziale Zusammenhänge zu verstehen. Erwin Amann erklärt Ihnen, was Sie zur Spieltheorie wissen müssen. Er gibt Ihnen eine Einführung in die mathematischen Grundlagen, erklärt wann und wo Spiele nützlich sind und gibt Ihnen an die Hand was Sie über unglaubwürdige Drohungen, unvollkommene Informationen und Co. wissen sollten. Sie erfahren außerdem, was Sie über komplexe Spiele wissen müssen, und was es mit der evolutionären und der experimentellen Spieltheorie auf sich hat, was bayesianische Spiele sind und vieles mehr. Mit diesem Wissen gerüstet, werden Sie sich leichtfüßig auf dem Gebiet der Spieltheorie bewegen und müssen weder Spiele noch Klausuren fürchen.
Erwin Amann hat seit 2001 einen Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre an der Universität Duisburg-Essen. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Industrieökonomik, Auktionstheorie, Spieltheorie und dem Mechanism Design. (Verlagsinformation)
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Einführung 21
Über dieses Buch 21
Konventionen in diesem Buch 21
Törichte Annahmen über den Leser 22
Wie dieses Buch aufgebaut ist 22
Teil I: Spielerisch die Welt erobern 23
Teil II: Grundlagen 23
Teil III: Komplexe Spiele 24
Teil IV: Der Top Ten-Teil 24
Symbole, die in diesem Buch verwendet werden 25
Wie es weitergeht 25
Teitl
Spielerisch die Welt erobern 2 7
Kapitel 1
Der Siegeszug der Spieltheorie 29
Was ist eigentlich Spieltheorie? 29
Interaktive Entscheidungstheorie 29
Alltags-"Spiele" 30
Entscheidungstheorie 31
Klassische Entscheidung 31
Rahmenbedingungen 31
Präferenzen 32
Zeitabhängige Entscheidung 33
Nutzen 34
Den Nutzen messen 34
Den Nutzen maximieren 35
Präferenzen offenbaren 35
Interaktive Mehrpersonenentscheidungen - strategische Entscheidungen 36
Externe Effekte 36
Berücksichtigung der Externalität 37
Strategische Entscheidungen 37
Wissen, wie die anderen denken 38
11
Spieltheorie für Dummies
Das ganze Leben ist ein Spiel, wir sind nur die Kandidaten 38
Formale Beschreibung der Entscheidungssituation 39
A Beautiful Mind 39
Ein Lösungsansatz 40
Nash-Gleichgewicht 40
Verhandlungssituationen 41
Spieltheorie trifft Wirklichkeit 42
Private Entscheidungen 42
Behavioral Economics 43
Experimente 43
Zum Schluss 44
Kapitel 2
Warum die Finanzkrise ein Spiel ist 65
Spiel 45
Interaktive Entscheidungssituation 46
Turnier 47
Team 48
Geld oder Nutzen 48
Spieltypen 49
Öffentliche Güter 49
Koordinationsspiele 50
Verhandlungsspiele 51
Verhandlungslösung 52
Information 52
Vertrauensspiel 53
Wiederholte Interaktion 53
Bei-Spiele 53
Politik 54
Finanzkrise als Spiel 54
Alles ein Spiel 55
Weiterführende Literatur 55
Kapitel 3
Die Mathematik als Werkzeua 57
Wo uns Mathematik hilft und wo nicht 57
Mathematisches Werkzeug 58
Geschichte der Zahlen 59
Irrationale Zahlen 59
Mengen und Elemente 60
Funktionen 60
Ableitung 61
Optimierung 62
Bedingung erster und zweiter Ordnung 64
12
Monotone Transformation
Vektoren und mehrdimensionale Räume
Matrix
Wahrscheinlichkeiten
Wie man Wahrscheinlichkeiten bestimmt
Literatur
Kapitel 4
71
Strategische Normalform 72
Nach Regeln spielen 72
Jetzt kommt der Stratege ins Spiel 73
Wie nummeriert wird 73
Die Strategie wählen 74
Auszahlung/Nutzen 75
Ordinaler Nutzen 75
Präferenzen 76
Rationalität 77
Matrixdarstellung 77
Typische Normalformspiele 77
Nullsummenspiele 78
Kampf der Geschlechter 79
Gefangenendilemma 80
Öffentliche Güter/The Tragedy of the Commons 81
Feigling 83
Auf den Punkt gebracht heißt das alles ... 84
Sequenzielle Entscheidung 85
Nicht für Katzen: Der Spielbaum 85
Bewertung des Spielverlaufs bzw. des Spielausgangs 86
Strategien in Extensivform-Spielen 88
Spielverlauf und Normalformdarstellung 89
Diskontierung 92
Literatur 94
TeiI II
Grundlagen der Spieltheorie 95
Kapitel 5
Das Gleichgewicht 97
Wie Sie das Spiel vereinfachen 98
Dominante Strategie 98
Dominierte Strategie 99
13
Spieltheorie für Dummies
Schönheitswettbewerb 101
Iterierte Elimination 102
Ein Gedankenspiel 102
Beste Antwort 103
Reaktionsfunktion 104
So grenzen Sie das Verhalten ein 105
Cournot-Wettbewerb 108
Koordinationsspiele 111
Koordinationsspiele mit Konfliktcharakter 111
Spiele mit eindeutigem Nash-Gleichgewicht 112
Gleichgewichtsauswahl 112
Pareto-Kriterium 112
Risiko-Dominanz 113
Kapitel 6
Die Macht des Wurf eins - Wie Sie Ihre Gegner täuschen 115
Diskoordinationsspiele 115
Beispiele für Diskoordinationsspiele 115
Kein Gleichgewicht 116
Die Angst des Torwart beim Elfmeter 116
Wie bewerten Sie Unsicherheit? 117
Und wie bewertet man das Ganze? 118
Was zählt, ist der Nutzen 119
Gemischte Strategien 122
Beste Antwort 123
Fundamentallemma 124
Gleichgewicht in gemischten Strategien 126
Änderung der Auszahlungen 127
Kompromiss 129
Zur Interpretation gemischter Strategien 130
Dominierte Strategien 131
Allgemeine Nullsummenspiele 132
Kapitel 7
Unglaubwürdige Drohungen 135
Das Spiel in Teile zerlegen 135
Unglaubwürdige Drohung 136
Teilspielperfektes Nash-Gleichgewicht 137
Rückwärtsinduktion 138
Stackeiberg (sequenzieller Mengenwettbewerb) 144
Vorteil des ersten Zugs 145
Verhandlungsspiele 147
Das Ultimatum-Spiel 147
Strategien 147
u
Inhaltsverzeichnis
Auszahlungen 148
Nash-Gleichgewicht 148
Unglaubwürdige Drohung 148
Teilspielperfektes Gleichgewicht 148
Allgemeines Verhandlungsspiel 148
Kapitel 8
Unvollkommene Information 153
Vollständige gegen unvollständige Information 153
Spiele unvollkommener Information 154
Zufallszug 155
Informationsmengen 156
Verhaltensstrategie 158
Regel von Bayes 161
Nicht erreichte Informationsmengen 164
Zitternde Hand (trembling hand) 165
Sequenzielles Gleichgewicht 165
Vorwärtsinduktion 166
Teil III
Komplexe Spiele 171
Kapitel 9
Wiederhotte Spiele 173
Superspiel 174
Strategien im Superspiel 175
Dilemma der Rückwärtsinduktion 176
Endlich wiederholte Spiele 177
Mehrere Gleichgewichte im Basisspiel 178
Auslöserstrategie 179
Folktheorem 180
Unbegrenzte Wiederholung 182
Diskontierung 182
Unendliches Gefangenendilemma 183
Gleichgewichtsbedingung 184
Rubinstein-Verhandlungsspiel 184
Endliches Verhandlungsspiel 185
Unendliches Verhandlungsspiel 185
Kettenladenparadox (Chain Store Paradox) 186
15
Spieltheorie für Dummies
Kapitel 10
Baifesianische Spiele 189
Bayesianische (Bei-)Spiele 189
Unbekannter Partner 191
Matrixdarstellung 192
Vorstellungsgespräch 193
Normalform 194
Getrennte Analyse 194
Signalisieren 195
Harsanyi-Transformation 196
Spielanalyse Vorstellungsgespräch 197
Bedingte Erwartungen 200
Regel von Bayes 200
Perfekte Unterscheidung 201
Agenten-Normalform 202
Gleichgewicht 203
Bier & Quiche - nach In-Koo Cho und David Kreps (1987) 204
Spielanalyse Bier und Quiche 204
Kapitel 11
Deputation 209
Aus der Erfahrung lernen 209
Immer wieder neu - Wechselnde Konkurrenten 210
Chain Store Paradox 211
Unvollkommene Information 211
Abgewandeltes Chain-Store-Spiel 211
Harsanyi-Transformation 212
Wiederholtes Spiel 213
Vertrauensspiel 217
Wiederholtes Spiel 219
Gemischte Strategien 219
Bayesianisches Gleichgewicht 220
Vertrauen in Runde 1 220
Schlussrundeneffekte 220
Kapitel 12
Mechanismus-Design 223
Problemstellung 224
Ein allgemeines Entscheidungsproblem 224
Texas Shoot Out 225
Ziele 225
Beschränkungen 226
Komplexität 226
16
Inhaltsverzeichnis
Offenbarungsprinzip 226
Anreizverträglich 227
Ehrlichkeit siegt 228
Analyse direkter Mechanismen 228
Das Offenbarungsprinzip 229
Symmetrisches Design 229
Optimales Design 230
Reale Mechanismen 231
Effizienz oder Gerechtigkeit 232
Literatur 232
Kapitel 13
Eingeschränkt rationales Handeln 233
Perfekte Rationalität 233
Informationsbeschaffung 234
Eingeschränkte Rationalität 235
Reinforcement Learning 236
Anpassungsregel 237
Anspruchsniveau 237
Konsequenz anpassungsfähigen Verhaltens 238
Ähnliche Entscheidungssituationen - Framing 238
Neue Erwartungstheorie (Prospect Theory) 240
Vielfältigkeit eingeschränkt rationaler Entscheidung 240
Literatur 241
Kapitel U
Evolutionäre Spieltheorie 263
Falke-Taube-Spiel 243
Symmetrisches Spiel 244
Evolutionär stabile Strategie 244
Formale Darstellung 245
Eine einfachere Formulierung 245
Stabilität 246
Gleichgewicht im Falke-Taube-Spiel 247
Reine evolutionär stabile Strategien 247
Existenz symmetrischer Gleichgewichte 248
Asymmetrische Besitzstandswahrung 248
Keine evolutionär stabile Strategie 249
Dynamik 249
Imitation 250
Beste Antwort Dynamik 250
Langfristige Auswirkungen 251
Literatur 252
17
Spieltheorie für Dummies
Kapitel 15
Experimentelle Wirtschaftsforschung 253
Was ein Experiment leisten kann - und was nicht 253
Eine bemerkenswerte Entwicklung 254
Grundgedanken zu (Verhaltens-) Experimenten 255
Ehrlichkeit 256
Bezahlung 256
Anonymität 257
Rahmenbedingungen 257
Ein Beispielexperiment: Kooperation und Kommunikation 257
Die Theorie der öffentlichen Güter 258
Das Dilemma 258
Das wiederholte Dilemma 259
Öffentliche Güter im Experiment 260
Erkenntnisse 260
Experimentelles Design 261
Öffentliches Gut - aber wie genau? 261
Kommunikation - aber wie genau? 262
Art der Kommunikation 262
Experiment - aber wie genau? 265
Durchführung 266
Datenanalyse 266
Literatur 268
Kapitel 16
Kooperative Spieltheorie 271
Verhandlungssituation 271
Verhandlungsproblem 272
Verhandlungslösung nach Nash 272
Axiome 272
Koalitionen 273
Verbindliche Absprachen 274
Shapley-Wert 274
Koalition im Parlament 275
Produktion 275
Nicht übertragbarer Nutzen 275
Condorcet-Zyklus 276
18
Teil IV
Der TopTen-Teil 279
Kapitel 17
Zehn Schritte zur Lösung einer Entscheidungssituation 281
Identifikation des Spieles 281
Darstellung des Spieles 281
Identifikation der Handlungsmöglichkeiten 282
Präferenzen der Spieler 282
Vereinfachung 282
Gleichgewicht 283
Gleichgewichtsauswahl 283
Präsentation 284
Robustheit 284
Interpretation 284
Kapitel 18
Zehn häufige Fehler 285
Die Lösung liegt auf der Hand 285
Mitspieler reagieren stets 285
Die Normalform beschreibt nur simultane Entscheidungssituationen 286
Verhalten sich alle Spieler optimal, so ist auch das Ergebnis optimal 286
Die Wahl der besten Antwort ist stets rational 286
In jedem Entscheidungsknoten startet ein neues Teilspiel 287
Eine negative Auszahlung sollte vermieden werden 287
Offenbarte Information ist nicht von Bedeutung 287
Eine Strategie zu wählen, ist eine rationale Entscheidung 288
Bringen Sie es hinter sich 288
Kapitel 19
Zehn richtungsweisende Experimente 289
Ein Oligopol-Experiment 289
Marktexperiment 289
Gefangenendilemma 290
Öffentliches Gut-Spiel 290
Ultimatum-Spiel 291
Diktator-Spiel 291
Vertrauensspiel 292
Messung von Risikoaversion 293
Guessing Game (Einschätzungsspiel) 293
Auktionsspiele 293
Zusammenfassung 294
Literatur 294
19
Spieltheorie für Dummies
Kapitel 20
Zehn einflussreiche (Spiel-Theoretiker 295
Robert Aumann ( 1930 -) 295
Ken Binmore (1940-) 295
Antoine-Augustin Cournot (1801-1877) 295
Roger Myerson ( 1951 -) 296
John Nash (1928-) 296
John von Neumann (1903-1957) 296
Howard Raiffa (1924-) 296
Reinhard Selten (1930-) 297
Herbert Simon (1916-2001) 297
William Vickrey (1914-1996) 297
Kapitel 21
Zehn Wichtige Anwendungsfelder 299
Industrie-Ökonomik 299
Auktionstheorie 299
Verhandlungstheorie 299
Rechtswissenschaften 300
Politikwissenschaft 300
Soziologie 300
Psychologie 301
Biologie 301
Informatik 301
Operations Research 301
Literatur 302
Glossar 303
Stichwortverzeichnis 311
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