Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Kies / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Entliehen	Frist: 01.08.2024	Vorbestellungen: 0

(Verlagstext)

Sie stehen am Beginn Ihres Studiums und wollen sich gut auf die mathematischen Herausforderungen Ihres Studienfachs vorbereiten? Sie möchten alle typischen Themen Ihrer ersten Mathematikvorlesung in nur einem Buch nachlesen? Sie wollen dabei viele Beispiele sehen, immer wieder aktiviert werden und selbst über die gegebenen Fragestellungen nachdenken?

 

Mit diesem Lehrbuch holen wir Sie bei Ihrem Abiturwissen ab und bringen Ihnen problem- und beispielorientiert die wichtigsten mathematischen Werkzeuge zum Studieneinstieg näher: Sie lernen die Grundlagen zu Funktionen, Gleichungen und Ungleichungen, das Lösen linearer Gleichungssysteme und das Rechnen mit Matrizen sowie die wichtigsten Inhalte der Differential- und Integralrechnung. Beweise führen wir dabei nur dann aus, wenn sie unmittelbar dem Verständnis dienen.

 

Bei der Darstellung legen wir größten Wert auf ein anschauliches Grundverständnis und das sichere Einüben von Verfahren – Sie sehen direkt am Beispiel, wie Sie eine Problemstellung grundsätzlich angehen und wie Sie konkret rechnen. Jeder Abschnitt startet daher mit einem Beispiel, welches die Fragestellungen motiviert. Dann erarbeiten wir die mathematische Theorie dazu. Zwischendurch finden Sie zahlreiche kleine Denkanstöße, Aufgaben und Anwendungen, bei denen Sie Zettel und Stift bereithalten sollten. Übungsaufgaben und passende online verfügbare Lernvideos, in denen Beispiele ausführlich und kleinschrittig durchgerechnet werden, unterstützen Sie zusätzlich beim Lernen.

 

 

Aus dem Inhalt:

1 Grundlagen - Werkzeugkoffer der Mathematik 1 / 1.1 Logik 1 / 1.2 Mengenlehre 12 / 1.3 Summenzeichen 25 / 1.4 Abbildungen 31 / 1.4.1 Bilder und Urbilder, Bildmenge, Eigenschaften von Abbildungen 36 / 1.4.2 Umkehrabbildungen 41 / 1.4.3 Hintereinanderausführung von Abbildungen 43 / 1.5 Reelle Funktionen 46 / 1.5.1 Eigenschaften von Funktionen 51 / 1.5.2 Betragsfunktionen 56 / 1.5.3 Potenzfunktionen und Wurzelfunktionen 58 / 1.5.4 Polynome 67 / 1.5.5 Gebrochen-rationale Funktionen 77 / 1.5.6 Trigonometrische Funktionen 82 / 1.5.7 Umkehrfunktionen 93 / 1.5.8 Hintereinanderausführung von Funktionen 98 / 1.5.9 Einfluss von Parametern auf Funktionsgraphen 102 / 1.6 Gleichungen 108 / 1.6.1 Lineare Gleichungen 109 / 1.6.2 Quadratische Gleichungen 110 / 1.6.3 Gleichungen mit Wurzelausdrücken 115 / 1.6.4 Gleichungen mit gebrochen-rationalen Funktionen 119 / 1.6.5 Gleichungen mit Beträgen 122 / 1.7 Ungleichungen 124 / 1.7.1 Lineare Ungleichungen 127 / 1.7.2 Quadratische Ungleichungen 128 / 1.7.3 Ungleichungen mit gebrochen-rationalen Funktionen 131 / 1.7.4 Ungleichungen mit Beträgen 134 / / 2 Was Sie über Lineare Algebra wissen sollten 141 / 2.1 Rechnen mit Vektoren 141 / 2.2 Räume und Basen 152 / 2.2.1 Vektorräume 153 / 2.2.2 Lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit 158 / 2.2.3 Basis und Dimension 163 / 2.3 Lineare Gleichungsyssteme 167 / 2.3.1 Definition und Gauß-Algorithmus 168 / 2.3.2 Homogene lineare Gleichungssysteme 172 / 2.3.3 Inhomogene lineare Gleichungssysteme 174 / 2.3.4 Sonderfälle, Tipps und Tricks beim Gauß-Algorithmus 176 / 2.3.5 Darstellung von linearen Gleichungsystemen in Matrizenschreibweise 178 / 2.3.6 Wichtige Erkenntnisse über die Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme 183 / 2.4 Lineare Prozesse mit Matrizen beschreiben 189 / 2.5 Inverse Matrizen 198 / / 3 Notwendige (und hinreichende?) Kenntnisseder Analysis 207 / 3.1 Folgen und Grenzwerte 207 / 3.2 Exponential- und Logarithmusfunktionen 213 / 3.3 Stetigkeit 223 / 3.4 Differentialrechnung 230 / 3.4.1 Definition und Rechenregeln für das Differenzieren 232 / 3.4.2 Kurvendiskussionen 242 / 3.4.3 Optimierung mit Nebenbedingungen 253 / 3.4.4 Taylorentwicklung 258 / 3.5 Integralrechnung 262 / 3.5.1 Definition des bestimmten Integrals 264 / 3.5.2 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung 270 / 3.5.3 Stammfunktionen 275 / 3.5.4 Weitere geometrische Fragestellungen 276 / 3.5.5 Fortgeschrittene Integrationsverfahren 280 / 3.5.5.1 Partielle Integration 282 / 3.5.5.2 Integration durch Substitution 288 / 3.5.5.3 Integration durch Partialbruchzerlegung 292 / Literatur 299 / Stichwortverzeichnis 301