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Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.ML Witt / College 6a - Naturwissenschaften	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

Funktionen sind in allen Schulformen ein zentraler Inhalt des Mathematikunterrichts. Darüber hinaus ist funktionales Denken eine Leitlinie in den aktuellen Bildungsplänen vieler Bundesländer.

Dieses Buch schafft hierfür die nötigen fachlichen Grundlagen: Die elementaren Funktionen und ihre Eigenschaften werden sehr praxisorientiert und mit vielen Beispielen behandelt.

Es werden keine besonderen Kenntnisse vorausgesetzt, insbesondere kommt die

Darstellung ohne Differential- und Integralrechnung aus. Der Schwerpunkt liegt nicht auf

knappen und formalen Beweisen, vielmehr stehen Anschaulichkeit und inhaltliches Argumentieren, das Verständnis von Zusammenhängen sowie außermathematischer Anwendungen im Vordergrund.

Es richtet sich an Studierende der Mathematik für das Lehramt der Primar- und Sekundarstufe sowie entsprechender BA/MAStudiengänge, an Studienreferendare und an Lehrkräfte zur fachlichen Aus- und Weiterbildung.

Mehr als 100 Aufgaben mit Lösungshinweisen helfen beim Üben unverzichtbarer Fertigkeiten ebenso wie beim Verstehen und Weiterdenken der Inhalte.

Aus dem Inhalt:

1 Funktionen und funktionales Denken 1 / 1.1 Funktionale Zusammenhänge 1 / 1.2 Zuordnungen 5 / 1.3 Reelle Funktionen 10 / 1.4 Darstellungen reeller Funktionen 12 / 1.5 Zuordnungs- und Kovariationsaspekt 17 / 1.6 Funktionales Denken 19 / Aufgaben 21 // 2 Problemlösen und Modellbildung mit Funktionen 25 / 2.1 Abzählprobleme 25 / 2.2 Extremwertprobleme 27 / 2.3 Modellieren und Modellierungskreislauf 32 / 2.4 Deskriptive Modelle 34 / 2.5 Normative Modelle 36 / Aufgaben 40 // 3 Lineare Funktionen 43 / 3.1 Definition und Eigenschaften 43 / 3.2 Lineares Wachstum 51 / 3.3 Proportionales Wachstum 53 / 3.4 Lineare Interpolation 59 / 3.5 Regula falsi 61 / Aufgaben 63 // 4 Quadratische Funktionen 67 / 4.1 Quadratische Gleichungen 67 / 4.2 Definition und Eigenschaften 72 / 4.3 Graphen quadratischer Funktionen 76 / 4.4 (Streng) monoton wachsend und fallend 79 / 4.5 Globale und lokale Extrema 82 / Aufgaben 89 // 5 Potenzfunktionen 93 / 5.1 Rechnen mit Potenzen 93 / 5.2 Positive ganzzahlige Exponenten 96 / 5.3 Symmetrie von Funktionsgraphen 100 / 5.4 Wurzelfunktionen 103 / 5.5 Funktion und Umkehrfunktion 106 / 5.6 Negative ganzzahlige Exponenten 115 / Aufgaben 124 // 6 Polynomfunktionen 129 / 6.1 Polynome und Polynomfunktionen 129 / 6.2 Nullstellen 133 / 6.3 Polynomdivision 139 / 6.4 Interpolation mit Polynomfunktionen 141 / Aufgaben 143 // 7 Rationale Funktionen 145 / 7.1 Definition und Eigenschaften 145 / 7.2 Asymptoten 148 / Aufgaben 153 // 8 Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktionen 155 / 8.1 Exponentialfunktionen 155 / 8.2 Rechnen mit Logarithmen 166 / 8.3 Logarithmusfunktionen 168 / Aufgaben 175 // 9 Winkelfunktionen 179 / 9.1 Ähnliche rechtwinklige Dreiecke 179 / 9.2 Winkelfunktionen am Einheitskreis 181 / 9.3 Winkelfunktionen als reelle Funktionen 186 / Aufgaben 197 // 10 Funktionales Denken in der Analysis 201 / 10.1 Lokale Änderungsrate 201 / 10.2 Tangente und lineare Näherung 209 / 10.3 Ableitungsfunktion und Kalkül der Analysis 212 / 10.4 Funktionales Denken im Kalkül der Analysis 217 // Literatur 225 / Index 229