Auf das Wesentliche konzentriertes Trainingsmaterial zur gezielten Vorbereitung auf Unterricht und Klassenarbeiten.
Umfasst den gesamten Mathematik-Stoff der 8. Klasse (G8) und erläutert ihn anhand von leicht nachvollziehbaren Beispielen. Zu jedem Abschnitt gibt es charakteristische Übungsaufgaben mit steigendem Schwierigkeitsgrad und ausführlichen Lösungen zu folgenden Themen:
• Funktionale Zusammenhänge
• Lineare und gebrochen-rationale Funktionen
• Lineare Gleichungssysteme
• Strahlensatz und Ähnlichkeit
• Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Laplace
/ AUS DEM INHALT: / / /
Vorwort
So arbeitest du mit diesem Buch
Methoden 1
Funktionale Zusammenhänge 7
1 Der Kreis 8
2 Funktionale Abhängigkeit 11
3 Direkte Proportionalität 14
4 Indirekte Proportionalität 19
Funktionen 25
1 Was ist eine Funktion? 26
2 Die Definitionsmenge 30
3 Graphen, Zeichnen von Graphen 32
Lineare Funktionen 37
1 Beispiele linearer Funktionen 38
2 Bestimmung von Nullstellen 44
3 Zwei Geraden schneiden sich 48
4 Intervalle 52
5 Lineare Ungleichungen 55
Lineare Gleichungssysteme 59
1 Eine Gleichung mit zwei Unbekannten 60
2 Grafische Lösung linearer Gleichungssysteme 62
3 Rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme 65
3.1 Das Einsetzungsverfahren 65
3.2 Das Additionsverfahren 67
4 Anwendungsaufgaben 70
Elementare gebrochen-rationale Funktionen 75
1 Kennzeichen einer gebrochen-rationalen Funktion 76
2 Asymptoten und Polstellen 78
3 Schnittpunkte zweier Funktionen 82
4 Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 86
Strahlensatz und Ähnlichkeit 91
1 Die zentrische Streckung 92
2 Strahlensatz 97
3 Ähnlichkeit von Figuren 102
4 Ähnlichkeitssätze für Dreiecke 105
Wahrscheinlichkeitsrechnung nach Laplace 109
1 Ergebnis und Ereignis eines Zufallsexperiments 110
2 Relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 113
3 Laplace-Experiment 117
4 Das Zählprinzip 120
Grundwissen der 5. bis 8. Klasse 123
Lösungen 145