Aktion	Zweigstelle	Standorte	Status	Frist	Vorbestellungen
Vorbestellen	Zweigstelle: 07., Urban-Loritz-Pl. 2a	Standorte: NN.M Bau / College 6x - Magazin: bitte wenden Sie sich an die Infotheke	Status: Verfügbar	Frist:	Vorbestellungen: 0

/ AUS DEM INHALT: / / /

Einleitung 1

 

KAPITEL I. NATÜRLICHES BEGRIFFSFELD 1. Aussagen und Aussagenverbindungen 2 1.1 Zweiwertiger Aussagenraum 2 1.2 Aussagenverbindungen 3 1.3 Extensionalität der Aussagenlogik 4 2. Aussageformen 5 2.1 Zeichen 5 2.2 Aussagenlogische Grundfunktionen 6 2.3 Aussagekonstanten 7 3. Syntax der Aussageformen 8 3.1 Kontextfreie Grammatik 8 3.2 Algorithmen zur Erkennung von Aussageformen 12 3.3 Induktive Beweise über den Aufbau von Aussageformen 13 3.4 Vielfachkonjunktion, Vielfachadjunktion 14 3.5 Gebundene Bezeichner 15 3.6 Syntaktische Identitäten 16

 

KAPITEL II. WERTVERLAUF 4. Tautologien und erfüllbare Aussageformen 18 4.1 Bewertung von Aussageformen 18 4.2 Tautologie und Kontradiktion 23 4.3 Identifizierung von Unbestimmten 25 4.4 Hauptregeln 26 4.5 Einsetzungsregel 27 4.6 Formgesetze 29 5. Äquivalenz und Ordnung von Aussageformen 29 5.1 Wertverlaufsinklusion 29 5.2 Die Stärker-Regel für Implikationen 31 5.3 Wertverlaufsgleichheit 32 5.4 Die Gleichstark-Regel für Biimplikationen 33 5.5 Wertverlaufsgleichheit in Teilsprachen 34 5.6 Implikation und Biimplikation, Anreicherung 38 5.7 Verträglichkeit 38 6. Die selbständige Rolle der Subjunktion 39 6.1 Subjunktion als Umkehroperation 39 6.2 Schranken 40 6.3 Die Stärkerrelation als Verbandsordnung 41 6.4 Interpolation 44

 

KAPITEL III. FUNKTIONALE UND ALGEBRAISCHE ASPEKTE 7. Aussagenlogische Funktionen 46 7.1 Ersetzbarkeitstheorem 46 7.2 Aquivalenzklassen 49 7.3 Couffignal-Codierung und Würfel-Darstellungen 53 7.4 Folgen-Codierung aller Klassen gleichstarker Aussageformen 55 8. Repräsentantensysteme 57 8.1 Repräsentationstheorem für aussagenlogische Funktionen 57 8.2 Elimination von Grundoperationen: C und E 59 8.3 Elimination von Grundoperationen: A oder K 60 8.4 Zurückführung auf Subjunktion und Negation 61 8.5 Zurückführung auf Bisubjunktion und Negaraon 62 8.6 K oder A als Basis 62 8.7 Dreistellige Operationen 63 8.8 Dualität 64 8.9 Minimale Sprachbasen 65 9. Algebra der Aussageformen 70 9.1 Induzierte Operationen auf Aussageformen 70 9.2 Der Boolesche Verband der Aussageformen 70 9.3 Die Gruppe und der Boolesche Ring der Aussageformen 72 9.4 Andere algebraische Strukturen von Aussageformen 73 9.5 Mengen als Modelle des Booleschen Verbands 75 9.6 Rechnen unter Verwendung der Couffignal-Codierung 78 10. Programmiersprachen: Fallunterscheidungskalkül 80 10.1 Vereinfachungen 81 10.2 Grundgesetze über dyadische Fallunterscheidungen 82 10.3 Die dreistellige Operation B als Fallunterscheidung 85 10.4 Sequentielle und bewachte Fallunterscheidungen 85 10.5 Übergang von sequentieller zu bewachter Fallunterscheidung 86 10.6 Übergang von bewachter zu sequentieller Fallunterscheidung 86

 

KAPITEL IV. FORMALE REDUKTIONEN 11. Auswertung und Teilauswertung "von außen" 88 11.1 Zurückgestellte Operationen 89 11.2 Teilauswertung 89 11.3 Quines Entscheidungsalgorithmus für Tautologien 90 12. Normalformen 93 12.1 Aussagenlogische Verneinungstechnik 93 12.2 Verneinungstechnische Normalform: NAND-Bäume 94 12.3 Verneinungstechnische Normalform: Kontaktschaltungen 95 12.4 Prämissen-Normalform 99 12.5 Prämissen-Normalform: Entscheidungsbäume und -netze 101 13. Adjunktive und konjunktive Normalformen 108 13.1 Adjunktive Normalform 108 13.2 Konjunktive Normalform 109 13.3 Bereinigte Normalformen 110 13.4 Klauseln und Klauselmengen 110 13.5 Abschließung 112 13.6 Beths Entscheidungsalgorithmus für Tautologien 114 13.7 Quines Algorithmus für adjunktive Normalformen 117 13.8 Anwendung auf Diodennetze und NOR-Schaltungen 117 14. Kanonische Normalformen 119 14.1 Adjunktive Boolesche Normalform 119 14.2 Das Normalformtheorem von Boole 120 14.3 Nochmals: Nachweis der Tautologieeigenschaft 120 14.4 Konjunktive Boolesche Normalform 121 14.5 Übergang zwischen den kanonischen Normalformen 122 14.6 Die kanonische Prämissen-Normalform 122 14.7 Die kanonische Ring-Normalform 123 15. Die Resolventenmethode 125 15.1 Entscheidung einer Tautologie 125 15.2 Der Schichtenalgorithmus und der Eliminationsalgorithmus 126 15.3 Die duale Methode: Pfeilgerüste 130 15.4 Minimale Normalformen 134 15.5 Minimierung einer Kanonischen Normalform 137 16. Die Methode des Widerspruchs 140

 

KAPITEL V. FORMALE ABLEITUNGEN 17. Gewinnung von Schlußregeln 142 17.1 Schlußregeln für Tautologien 142 17.2 Schlußregeln für Folgerungen 143 17.3 Linksstabiler Beweis von Folgerungen 146 17.4 Ein formales relationentheoretisches System 147 17.5 Technik der formalen Ableitung 148 18. Ableitungssysteme für Tautologien 149 18.1 Das klassische Ableitungssystem 150 18.2 Durchführung von Ableitungen 153 18.3 Vollständigkeit 155 18.4 Formalsprachlicher Aspekt 155 18.5 Varianten des klassischen Ableitungssystems 156 18.6 Intuitionistische Aussagenlogik 157 19. Ableitungssysteme für Folgerungen 160 19.1 Das Gentzensche Ableitungssystem 160 19.2 Monotoniesatz 161 19.3 Deduktionssatz 163 19.4 Vollständigkeit 163 20. Kompaktheit 164 20.1 Kompaktheitssatz für die Erfüllbarkeit 164 20.2 Kompaktheitssatz für Folgerungen 165 20.3 Dualer Kompaktheitssatz 165

 

KAPITEL VI. MODALE AUSSAGENLOGIKEN 21. Die Sprache der Modallogiken 167 21.1 Dualität der modalen Junktoren, minimale Modallogik K 167 21.2 Deontische und alethische Modallogiken 171 21.3 Temporale und existentiale Modallogiken 173 21.4 Zusammenhang der modalen Logiken 176 22. Semantik modaler Logiken 176 22.1 Kripke-Strukturen 176 22.2 Omega-Modell, temporale Modallogiken S4-4 und Grz 180 22.3 Präordnung und Äquivalenz von modalen Aussageformen 182 22.4 Entscheidungsalgorithmen für modale Aussageformen 183 22.5 Ableitungssysteme für Modallogiken 184 23. Dimodale Logiken 184 23.1 Die Axiome von McTaggart und Prior 184 23.2 Spezielle dimodale Logiken 185 24. Multimodale Logiken 188 24.1 Modale Schritt-Logiken 188 24.2 Kripke-Strukturen mit Hüllen 191 24.3 Kripke-Strukturen der Schritt-Logiken 195 Hinweise zur Lösung der Aufgaben 197 Aussagenlogische Operationen 205 Tautologien 206 Schlußregeln für Tautologien 208 Schlußregeln für Folgerungen 210 Modallogische Regeln und Gesetze 211 Literatur und Quellen 213 Namen- und Sachverzeichnis 215