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Dieses Buch blickt in eine bedeutende Epoche der Philosophie der Mathematik zurück, deren Strömungen die heutige Gestalt der Mathematik prägten.

In der Wende vom 19. zum 20. Jahrhundert befand sich die Mathematik in einem fundamentalen Umbruch, der die Mathematiker dieser Zeit herausforderte. Sie mussten Stellung beziehen. Die Grundsätze und Wege der philosophischen Richtungen, die dieses Buch verständlich, kritisch und anerkennend beschreibt, wurden von Mathematikern formuliert. Eine Zeit gravierender Disharmonien begann, die bis in Streit und Feindschaften mündeten und zugleich faszinierende und fruchtbare Ergebnisse hervorbrachten, mathematisch wie philosophisch.

Es war ein aufregendes, intellektuelles Abenteuer zu Beginn des 20. Jahrhunderts auf einem außergewöhnlich scharfsinnigen und kreativen Niveau. Die Debatte über die unversöhnlichen Ansichten versiegte allmählich und inzwischen ist wieder relative Ruhe in die Gemeinde der Mathematiker eingekehrt. Zentrale philosophische Fragen aber, die damals die Protagonisten spalteten, sind nach wie vor unbeantwortet.

Die Suche nach dem Wesen der Mathematik geht weiter und greift auf die Ideen dieser Kontroversen zurück.

 

Aus dem Inhalt:

1 Einleitung 1 // 2 Logizismus 13 / Übungen 38 // 3 Mengenlehre 41 / Übungen 78 // 4 Intuitionismus 83 / Übungen 110 // 5 Intuitionistische Mathematik 113 / Übungen 132 // 6 Finitismus 135 / Übungen 157 // 7 Die Unvollständigkeitssätze 159 / Übungen 189 // 8 Schluss 195 // Literatur 201 / Personen- und Sachregister 205